单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,想想,:,直线和圆的位置有,何关系？,试一试,1.,在纸上画一条直线，把硬币的边缘看,作圆，在纸上移动硬币,.,2.,在纸上画一个圆，把直尺看作直线，,移动直尺。,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆,相切,。,这时的直线叫,切线,，,唯一的公共点叫,切点,。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆,相交,，,这时的直线叫做圆的,割线,。,一、直线与圆的位置关系,（用公共点的个数来区分）,.,A,.,A,.,B,切点,知识的灵活运用,：,1,、看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（,5,）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“,直线和圆的位置关系,”,能否像,“,点和圆的位置关系,”,一样进行,数量分析,？,A,B,l,d,r,l,2,、直线和圆相切,d,r,d=r,O,l,3,、直线和圆相交,d r,二、,直线与圆的位置关系的性质和判定,知识的灵活运用：,1,、,已知,O,的半径为,5cm,，点,O,到直线,a,的距离,为,3cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_.,相交,相切,两个,3,、已知,O,的直径为,10cm,，点,O,到直线,a,的距离,为,7cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_ _;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_,。,零,相离,一个,小结,:,利用圆心到直线的距离与半径的大小关,系来识别直线与圆的位置关系,2,、已知,O,的直径是,11cm,，点,O,到直线,a,的距离,是,5.5cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_ _;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_.,4,、直线,m,上一点,A,到圆心,O,的距离等于,O,的半径，,则直线,m,与,O,的位置关系是,。,相切,或相交,例题：,分析,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆,与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm (3)r=3cm,。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,解：,过,C,作,CDAB,，垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,2,2,2,根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离,d,与半径,r,的大小进行比较；,关键是确定圆心,C,到直线,AB,的距离,d,，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？,练习：,P,102,A,1.,根据直线和圆相切的定义，经过点,A,用直尺近似地画出,O,的切线,.,O,2,圆的直径是,13,cm,，如果直线与圆心的距离分别是,（,1,）,4.5,cm,；（,2,）,6.5,cm,；（,3,）,8,cm,，,那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,（,3,）圆心距,d=,8,cm,r=6.5,cm,直线与圆相离，,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点,.,A,B,6.5,c,m,d,=4.5,cm,O,M,（,2,）,圆心距,d=,6.5,cm,=r=6.5,cm,直线与圆相切，,N,O,6.5c,m,d,=6.5,cm,解,（,1,）圆心距,d=,4.5,cm,r=6.5,cm,直线与圆相交，,D,O,6.5,cm,d,=8,cm,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用,第二种方法判定,。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,小结：,随堂检测,1,O,的半径为,3,圆心,O,到直线,l,的距离为,d,若直线,l,与,O,没有公共点，则,d,为（）：,A,d,3 B,d3 C,d 3 D,d=3,2,圆心,O,到直线的距离等于,O,的半径，则直线,和,O,的位置 关系是（）：,A,相离,B.,相交,C.,相切,D.,相切或相交,3.,判断,:,若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点,.(),4.,等边三角形,ABC,的边长为,2,则以,A,为圆心,半径为,1.73,的圆,与直线,BC,的位置关系是,以,A,为圆心,为半径的圆与直线,BC,相切,.,A,C,相离,再见,