,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,勾股定理（,gou,-,gutheorem,),直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，,那么,a,b,c,探索勾股定理,（,2,）,b,a,c,a,2,+b,2,=c,2,小,明的,妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为,74,厘米,3.,你能否就你拼出的图说明,a,2,+b,2,=c,2,？,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=4,ab,/2+(b-a),2,=2ab+b,2,-2ab+a,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,大,正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,c,2,4ab/2+(b-,a),2,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4,ab,/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大,正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,(a+b),2,c,2,+4,ab,/2,c,a,b,c,a,b,你能用此图,证明勾有股定理吗？,证法三：,（伽菲尔德证法,1876,年）,A,B,C,D,E,如图，,RtABERtECD,，,可知,AED=90,；,梯形,ABCD,的面积,梯形,ABCD,的面积,例,1,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方,4000,米处，过了,20,秒，飞机距离这个男孩,5000,米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,5000,4000,C,B,A,D,A,B,C,蚂蚁沿图中的折线从,A,点爬到,D,点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为,1,厘米）,G,F,E,补充练习：,1,、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是,40,米,/,分，小红用,15,分钟到家，小颖用,20,分钟到家，小红和小颖家的距离为 （）,A,、,600,米；,B,、,800,米；,C,、,1000,米；,D,、,不能确定,2,、直角三角形两直角边分别为,5,厘米、,12,厘米，那么斜边上的高是 （）,A,、,6,厘米；,B,、,8,厘米；,C,、,80/13,厘米；,D,、,60/13,厘米；,C,D,3,、等腰三角形底边上的高为,8,，周长为,32,，求这个三角形的面积,8,X,16-,X,D,A,B,C,解：设这个三角形为,ABC,，,高为,AD,，设,BD,为,X,，则,AB,为（,16-,X,），,由勾股定理得：,X,2,+8,2,=(16-X),2,即X,2,+64=256-32X+X,2,X=6,S,ABC,=BCAD/2=2 6 8/2=48,（,3,）如图在,ABC,中，,ACB=90,，,CD,AB,，,D,为,垂足,，,AC=2.1cm,BC=2.8cm.,求,ABC,的面积；,斜边,AB,的长；,斜边,AB,上的高,CD,的长。,D,A,B,C,