,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,立体几何中的 问题,动点,高三数学组 刘占卿,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,课时目标：,1,、了解空间动点集合的类型,2,、探索“动点问题”的解题思路,问题一：,动点,P,满足,如下条件,时,圆,椭圆,双曲线,抛物线,直线,球面,平面内到定点距离等于定长,平面内到两定点距离之和为定值（大于定点间的距离）,平面内到两定点距离之差的绝对值为定值（小于定点间的距离）,平面内到定直线距离等于到定点（不在定直线上）距离,两不同平面公共点的集合,空间中到定点距离等于定长,问题二：,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,M,在棱,AB,上，且,AM,=,点,P,在平面,ABCD,内运动,P,到直线,A,1,D,1,的距离与点,P,到点,M,的距离的平方差为,1,，则点,P,的轨迹为,_.,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,M,P,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,M,P,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,E,F,能确定类型吗？,运用定义,能！,问题三：,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,A,1,B,1,，,BC,上的动 点，,且,A,1,E,=,BF,，,P,为,EF,的中点，则点,P,的轨迹是,_,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,E,F,P,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,这两个点能确定轨迹类型吗？,小实验,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,E,F,P,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,x,y,z,建立,“坐标系”,进行计算！,S,问题四,:,如图，在正四棱锥,S,ABCD,中，,E,是,BC,的中点，,P,点在侧面,SCD,内及其边界上运动，并且总是保持,PE ,则动点,P,的轨迹与,SCD,组成的相关图形最有可能的是,(),P,P,P,P,S,C,D,S,C,D,S,C,D,S,C,D,A B,C,D,D,A,B,C,S,P,E,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,D,A,B,C,S,E,P,G,F,连结,SO,，则动点,P,的轨迹是,SCD,的中位线,FG,。,O,分别取,CD,、,SC,的中点,F,、,G,，,连结,EF,、,EG,、,FG,、,BD,.,设,AC,与,BD,的交点为,O,应用,“位置关系定理”,转化,课时检测,2,四棱锥,P,-,ABCD,，,AD,面,PAB,，,BC,面,PAB,，底面,ABCD,为梯形，,AD,=4,，,BC,=8,，,AB,=6,，,APD,=,CPB,，满足上述条件的四棱锥的顶点,P,的轨迹是,(),A,圆,B,不完整的圆,C,抛物线,D,抛物线的一部分,P,A,B,C,D,课时检测,1,平面,的斜线,AB,交,于点,B,，过定点,A,的动直线,l,与,AB,垂直，且交,于点,C,，则动点,C,的轨迹是,(),A,.,一条直线,B,一个圆,C,一个椭圆,D,双曲线的一支,l,A,B,C,课时检测,1,平面,的斜线,AB,交,于点,B,，过定点,A,的动直线,l,与,AB,垂直，且交,于点,C,，则动点,C,的轨迹是,(),A,.,一条直线,B,一个圆,C,一个椭圆,D,双曲线的一支,l,A,B,C,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,l,A,B,C,课时检测,2,四棱锥,P,-,ABCD,，,AD,面,PAB,，,BC,面,PAB,，底面,ABCD,为梯形，,AD,=4,，,BC,=8,，,AB,=6,，,APD,=,CPB,，满足上述条件的四棱锥的顶点,P,的轨迹是,A,圆,B,不完整的圆,C,抛物线,D,抛物线的一部分,P,A,B,C,D,在平面,APB,内，以,AB,的中点为原点，,AB,所在直线为,x,轴建立平面直角坐标系，则,A,(-3,，,0),、,B,(3,，,0),，设,P,(,x,，,y,)(,y,0),，则,(,x,-3),2,+,y,2,=4(,x,+3),2,+,y,2,(,y,0),即,(,x,+5),2,+,y,2,=16(,y,0),P,的轨迹是,(,B,),A,B,P,(,x,，,y,)(,延津县高级中学,2014,年高考备考专题系列,分析：,AD,面,PAB,，,BC,平面,PAB,AD,BC,且,AD,PA,，,CB,PB,APD,=,CPB,tan,APD,=,tan,CPB,PB,=2,PA,解题策略小结：,应用,“位置关系定理”,转化,建立,“坐标系”,计算,依据,“,曲线定义,”,判定,我们每个人都是社会中的,动点,，愿我们在人生道路上合理的,利用定理,，确定属于自己的,坐标,，形成美丽的,人生轨迹,。,课后参考题目：,教材必修二,p124B,组第,3,题、,2010,北京卷第,8,题,2012,江西卷第,10,题、,2013,年北京卷,14,题、,2013,安徽卷,15,题,解题策略小结：,应用,“位置关系定理”,转化,建立,“坐标系”,计算,依据,“,曲线定义,”,判定,