,点拨训练课时作业本,双休作业,(,九,),2,因式分解的八种常见应用,第,14,章,整式的乘法与因式分解,双休作业(九)第14章 整式的乘法与因式分解,1,2,3,4,5,6,7,8,12345678,1,计算：,232.718,592.718,182.718.,1,应用,用于简便计算,返回,解：,(23,59,18)2.718,1002.718,271.8.,1计算：232.718592.718182.71,2,已知,x,2,y,3,，,x,2,2,xy,4,y,2,11.,求下列各式的值：,(1),xy,；,(2),x,2,y,2,xy,2,解：,x,2,y,3,，,x,2,4,xy,4,y,2,9.,(,x,2,2,xy,4,y,2,),(,x,2,4,xy,4,y,2,),11,9,，,即,2,xy,2,，,xy,1.,返回,2,应用,用于化简求值,xy,(,x,2,y,),13,3.,2已知x2y3，x22xy4y211.求下列各式,3,随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被,9,整除吗？请说明理由,3,应用,用于判断整除,3随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位,返回,解：所得的差一定能被,9,整除,理由：不妨设该两位数个位上的数字是,b,，十位上的数字是,a,，且,a,b,，,b,不为,0,，则这个两位数是,10,a,b,，将十位数字与个位数字对调后的数是,10,b,a,，则这两个两位数中，较大的数减较小的数的差是,(10,a,b,),(10,b,a,),9,a,9,b,9(,a,b,),，所以所得的差一定能被,9,整除,返回解：所得的差一定能被9整除,4,已知长方形的周长为,20,，相邻两边长分别为,a,，,b,(,a,，,b,均为整数,),，且,a,，,b,满足,a,2,2,ab,b,2,4,a,4,b,4,0.,求,a,，,b,的值,4,应用,用于求边长,4已知长方形的周长为20，相邻两边长分别为a，b(a，b均,返回,解：,a,2,2,ab,b,2,4,a,4,b,4,0,，,(,a,b,),2,4(,a,b,),4,0,，即,(,a,b,2),2,0.,a,b,2.,又,周长为,20,，,a,b,10.,联立,，,解得,返回解：a22abb24a4b40，解得,5,已知,a,，,b,，,c,为,ABC,的三条边的长，且,b,2,2,ab,c,2,2,ac,.,(1),试判断,ABC,属于哪一类三角形；,5,应用,用于判断三角形的形状,5已知a，b，c为ABC的三条边的长，且b22abc,解：,b,2,2,ab,c,2,2,ac,，,(,b,2,c,2,),(2,ab,2,ac,),0.,(,b,c,)(,b,c,),2,a,(,b,c,),0.,(,b,c,)(,b,c,2,a,),0.,b,c,2,a,0,，,b,c,0,，即,b,c,.,ABC,是等腰三角形,解：b22abc22ac，,(2),若,a,4,，,b,3,，求,ABC,的周长,返回,由,(1),可知,b,c,3.,ABC,的周长为,a,b,c,4,3,3,10.,(2)若a4，b3，求ABC的周长返回由(1)可知b,6,已知,P,2,x,2,4,y,13,，,Q,x,2,y,2,6,x,1,，比较,P,，,Q,的大小,6,应用,用于比较大小,6已知P2x24y13，Qx2y26x1，比,解：,P,Q,(2,x,2,4,y,13),(,x,2,y,2,6,x,1),x,2,6,x,y,2,4,y,14,(,x,3),2,(,y,2),2,1.,(,x,3),2,0,，,(,y,2),2,0,，,P,Q,(,x,3),2,(,y,2),2,11.,P,Q,.,返回,解：PQ(2x24y13)(x2y26x1),7,若,a,，,b,，,c,为三角形的三边长，试证明：,(,a,2,b,2,c,2,),2,4,a,2,b,2,的值一定为负,7,应用,用于判断正负,证明：,(,a,2,b,2,c,2,),2,4,a,2,b,2,(,a,2,b,2,c,2,),2,(2,ab,),2,(,a,2,b,2,c,2,2,ab,)(,a,2,b,2,c,2,2,ab,),7若a，b，c为三角形的三边长，试证明：(a2b2c2,返回,(,a,b,),2,c,2,(,a,b,),2,c,2,(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,),a,，,b,，,c,为三角形的三边长，,a,b,c,0,，,a,b,c,0,，,a,b,c,0,，,a,b,c,0.,(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,),0,，即,(,a,2,b,2,c,2,),2,4,a,2,b,2,0.,故,(,a,2,b,2,c,2,),2,4,a,2,b,2,的值一定为负,返回(ab)2c2(ab)2c2,8,观察下列各式：,1,2,(12),2,2,2,9,3,2,，,2,2,(23),2,3,2,49,7,2,，,3,2,(34),2,4,2,169,13,2,，,.,你发现了什么规律？请用含有字母,n,(,n,为正整数,),的等式表示出来，并说明理由,8,应用,用于探究规律,8观察下列各式：8应用用于探究规律,解：规律：,n,2,n,(,n,1),2,(,n,1),2,n,(,n,1),1,2,.,理由：,n,2,n,(,n,1),2,(,n,1),2,n,(,n,1),2,2,n,2,2,n,1,n,(,n,1),2,2,n,(,n,1),1,n,(,n,1),1,2,.,返回,解：规律：n2n(n1)2(n1)2n(n,