2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,1掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算,2掌握向量垂直的坐标表示、夹角的坐标表示、模的坐标表示及平面两点间的距离公式,学习目标,1掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标,一、复习引入,1、数量积的定义：,2、投影：,叫做,B,B,1,O,A,一、复习引入1、数量积的定义：2、投影：叫做BB1OA,0,证明向量,垂直的依据,3.数量积的性质,0证明向量3.数量积的性质,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么,怎样用,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,二、探究解疑,1、平面向量数量积的坐标表示,问题1、如图，是,x轴,上的,单位向量,，是,y轴,上的,单位向量,，,.,.,.,1,1,0,x,o,B(x,2,y,2,),A(x,1,y,1,),y,二、探究解疑 .1 1 0,问题2,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,问题2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,例1,设,a,=(5，,7),，,b,=(,6,，,4),，,求,a,b,及|,a|的值,例1 设a=(5，7)，b=(6，4),设,a,=(,x，y,),则|,a,|,2,=,或|,a,|=,_,平面内两点间的距离公式,2.向量的长度(模),若设,A,(,x,1,y,1,)、,B,(,x,2,y,2,),则|,AB,|=_,设a=(x，y),则|a|2=,3、向量平行和垂直的坐标表示式,x,1,x,2,+y,1,y,2,=0,a,b,ab=,0,3、向量平行和垂直的坐标表示式x1x2+y1y2=0aba,4、两向量夹角余弦的坐标运算,4、两向量夹角余弦的坐标运算,平面向量数量积的坐标表示模夹角ppt课件,例3,已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，,试判断,ABC的形状，并给出证明.,A(1,2),B(2,3),C(-2,5),x,0,y,三、典例分析,向量的,数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线,是否垂直,的重要方法之一,ABC,是直角三角形,证明：方法1,例3已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，A(,平面向量数量积的坐标表示模夹角ppt课件,四、当堂检测,课时练P.60随堂练习1,2,3,4；,四、当堂检测课时练P.60随堂练习1,2,3,4；,小结:,1.平面向量数量积的坐标表示.,2.判断两个向量垂直的方法.,3.平面向量的模公式.,4.平面向量的夹角公式.,小结:,作 业,习题2.4 A组10,11,作 业习题2.4 A组10,11,