单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 相交线与平行线,2.2探索直线平行的条件(一),北师大七年级,(,下,),学习目标,1,能够识别,由,“三线八角”构成的同位角；,2,经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论；,3,并能用同位角相等，两直线平行来解决一些问题会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,回顾与思考,回顾,&,思考,空间两条直线,不在同一平面内,在同一平面内,异面直线,相交,平行,(,填空完成下列,),二直线的分类表：,的两直线叫做两,平行线,.,同一平面内，不相交,同一平面内,(,无公共点,),根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件,?,(1),同一平面内；,(2),没有交点,1,、,你学过了哪些具有特殊位置关系的角,?,2,、,两条直线相交，交成几个角,?,这些角都有什么样的关系,?,对顶角,.,两条直线相交成的四个角中有对顶角,对,.,两,3,、,若两条直线被第三条直线所截，形成几个角,?,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系,这就是我们这节课要研究的内容之一,回顾,&,思考,平行线的定义,“,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,”,在日常生活中人们经常用到它。,如图,装修工人正在向墙上钉木条，,如,果,木条,b,与墙壁的边缘垂直,，,那么,木条,a,与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,答,:,木条,a,与墙壁的边缘,也垂直时,才能使木条,a,与木条,b,平行,.,平行在日常生活中的应用,如图，三根木条相交成,1,，,2,，固定木条,b,、,c,，转动木条,a,观察,1,，,2,满足什么条件时直线,a,与,b,平行,.,当,1,2,时,当,1,2,时,当,1,2,时,直线,a,和,b,不平行,直线,a,b,直线,a,和,b,不平行,做一做,具有,1,与,2,这样位置关系的角称为,同位角,.,上述三个木条所成角的图可统一画成如图,2,6.,同 位 角 的 定 义,你能说出同位角的特征吗,?,位置相同的,一对角,叫做同位角,.,两直线被第三直线所截,位于两直线,同一方,、,且在第三直线,同一侧,的两个角,，,构成,的八个角中，,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,图,2-6,说明,同位角都有一条边是在同一条直线上,(,且方向相同,),，这条直线就是,第三条直线,.,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,图,2-6,两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，,叫做同位角,.,你能看出两个同位角的,顶点之间、边与边之间,有什么关系吗,?,同位角,定义 的 理解,互为同位角的两个角,公共顶点和公共边，,在同一条直线上,方向相同,没有 公共顶点和公共边；,但,都有一条边,且,。,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图,2,6,中分解出来，画出如图,的草图，,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,图,2-6,从这些简单图形中容易识别出,1,和,2,都是同位角,1,2,1,2,2,1,2,1,同位角是,F,形状,右上,左上,左下,右下,1,和,2,不是同位角，,练 一 练,如图中的,1,和,2,是同位角吗,?,为什么,?,1,2,1,2,1,和,2,无一边共线。,1,和,2,是同位角，,1,和,2,有一边共线、同向，,且不共项点。,判断两条直线平行的方法：,当,1,2,时,直线,a,和,b,，,当,1,2,时,直线,a,b,；,当,1,2,时,直线,a,和,b,。,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,1,2,由此可得：,同位角相等，两直线平行。,两直线 平行的公理,1,、,2,是,角。,同位,议一议,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,a,b。,同位角相等，两直线平行,，,1,和,2,同位角，,相等，,b,48.5,a,b,如何判断两条直线平行,2,1,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,48.5,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两,条平行线吗？,同位角相等，两直线平行,.,一、放,二、靠,三、推,四、画,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,请说出其中的道理。,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,试用这种方法,过已知直线外一点画它的平行线,.,议一议,已知直线外一点画它的平行线,1、,找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由,.,（点阵中相邻的四个点构成正方形）,AB,CD.,EFGH.,AMP,=,CPF,=45,AB,CD.,AMP=ANQ=45,EFGH.,E,G,B,D,F,H,随堂练习,随堂练习,请看下面的,推理,是否正确,AMP=CQH,EFGH。,A,C,M,N,P,Q,判断二直线平行,一定要借助第三线；,两角必须是同位角。,p55,2、,如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？,直线,AB,、,CD,平行吗？说明你的理由。,第,2,题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,随堂练习,随堂练习,p55,（）,对项角相等,每得出一个两直线平行的结论，,都要依序完成下列三个过程：,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,“,同位角相等，两直线平行”,是判断两直线平行的公理。,找同位角的关键,是抓住第三线,从,F,形中去找第三线同侧、,另两线的同一方位的两个角。,找出同位角；,说明这两个同位角相等；,用公理得出,“,平行,”,的结论。,教材,p.46,习题,2.3,第,1,、,2,题。,作业,作业,