Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2021/2/4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,1,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,*,第二章材料的变形弹性变形,第二章材料的变形弹性变形第二章材料的变形弹性变形2021/2/42,第二章材料的变形弹性变形第二章材料的变形弹性变形第二,2021/2/4,2,2021/2/42,引言,材料受力后就要发生变形,外力较小时发生弹性变形,外力较大时发生塑性变形,外力进一步增大时发生断裂,材料经变形后，不仅外形和尺寸发生变化，内部组织和有关性能也会发生变化，使之处于自由焓较高的状态。这种状态不稳定，在重新加热时就会发生回复和再结晶现象。,研究材料的变形规律及其微观机制具有十分重要的理论和实际意义！,2021/2/4,3,引言材料受力后就要发生变形2021/2/43,弹性变形阶段,弹性变形及其实质,弹性模量（已讲）,弹性的不 完 整 性,粘 弹 性,2021/2/4,4,弹性变形阶段2021/2/44,一、弹性变形及其实质,前已叙及，在单向拉伸过程中，绝大部分固体材料都首先产生弹性变形，外力去除后，变形消失而恢复原状。,弹性变形的主要特点,可逆性变形,对于,金属、陶瓷或结晶态的高分子聚合物,在,弹性变形范围内,，应力和应变之间都具有以下特征：,1、,弹性变形量较小（,0.51,）,2、,单值线性关系,即胡克定律,注：对于,橡胶态的高分子聚合物，,则在弹性变形范围内，应力和应变之间,不呈线性关系，且变形量较大,2021/2/4,5,一、弹性变形及其实质前已叙及，在单向拉伸过程中，绝大部分固体,一、弹性变形及其实质,胡克定律,正应力下：=,E,切应力下：=,G,、分别为正应力和切应力,、分别为正应变和切应变,E,为弹性模量（正弹性模量、杨氏模量）,G,为切变模量。,2021/2/4,6,一、弹性变形及其实质胡克定律2021/2/46,一、弹性变形及其实质,弹性模量与切变模量之间关系为：,式中，为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在0.250.35之间，高分子材料则相对大些。,横向正应变与受力方向上正应变之比,2021/2/4,7,一、弹性变形及其实质弹性模量与切变模量之间关系为：,广义胡克定律,晶体的特征之一即各向异性，各个方向的弹性模量不同。在三轴应力作用下各向异性弹性体的应力应变关系，可以用广义胡克定律表示。,2021/2/4,8,广义胡克定律晶体的特征之一即各向异性，各个方向的弹性模量不同,广义胡克定律,C：弹性系数,刚性系数,S：柔度系数,对称性要求，C,ij,=C,ji,，S,ij,=S,ji,。刚度系数和柔度系数减少为21个。,由于晶体存在对称性，独立的弹性系数将进一步减少，对称性越高，系数越少。,立方晶系对称性最高，只有3个独立弹性系数,六方晶系5个，正交晶系9个。,2021/2/4,9,广义胡克定律C：弹性系数S：柔度系数 对称性要求，Cij=C,一、弹性变形及其实质,材料弹性变形的本质,：,概括说来，都是构成材料的原子（离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映,金属、陶瓷类,晶体材料的弹性变形是处于晶格结点的离子在力的作用下在其平衡位置附近产生的微小位移,；,橡胶类,材料则是呈卷曲状的分子链在力的作用下通过链段的运动沿受力方向产生的伸展,2021/2/4,10,一、弹性变形及其实质材料弹性变形的本质：概括说来，都是构成,弹性变形微观过程的双原子模型,在正常状态下，晶格中的离子能保持在其平衡位置仅作微小的热振动，这是受离子之间的相互作用力控制的结果一般认为，这种作用力分为,引力,和,斥力,，引力是由正离子和自由电子间的库仑力所产生，而斥力是由离子之间因电子壳层产生应变所致引力和斥力都是离子间距的函数。,引力,斥力,离子互相作用时的受力模型,图中N1、N2分别为两离子的平衡位置，,曲线1为引力，曲线2为斥力，曲线3为合力,2021/2/4,11,弹性变形微观过程的双原子模型在正常状态下，晶格中的离子能保持,弹性变形微观过程的双原子模型,在离子的平衡位置时合力为零,当外力对离子作用时，合力曲线的零点位置改变，离子的位置亦随之作相应的调整，即产生位移，离子位移的总和在宏观上就表现为材料的变形。,当外力去除后，离子依靠彼此间的作用力又回到原来的平衡位置，宏观的变形也随之消逝，从而表现了弹性变形的,可逆性。,需要说明的是，,根据上述模型导出的离子间相互作用力与离子间弹性位移的关系并非虎克定律所说的直线关系，而是抛物线关系,其合力的最大值为F,max,，如果外加拉应力大于F,max,，就意味着可以克服离子间的引力而使它们分离。,2021/2/4,12,弹性变形微观过程的双原子模型在离子的平衡位置时合力为零20,弹性变形微观过程的双原子模型,因此，,F,max,就是材料在弹性状态下的理论断裂抗力,，此时相应的离子弹性变形量,max,可达,25,。,实际上，因为在工程应用的材料中，不可避免地存在着各种缺陷、杂质、气孔或微裂纹，因而实际断裂抗力远远小于,F,max,，材料就发生了断裂或产生了塑性变形实际材料的弹性变形只相当于合力曲线的起始阶段，因此虎克定律所表示的外力和位移的线性关系是近似正确的。且变形量很小。,2021/2/4,13,弹性变形微观过程的双原子模型因此，Fmax就是材料在弹性状态,二、弹性模量,从原子本质上来看,弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。,所以，弹性模量是组织不敏感参数。,影响因素：回顾上一章内容,2021/2/4,14,二、弹性模量从原子本质上来看2021/2/414,二、弹性模量,键合方式：,共价键结合的材料弹性模量最高，所以像SiC等陶瓷材料和碳纤维的符合材料有很高的弹性模量。,金属键有较强的键力，材料容易塑性变形，弹性模量适中。靠分子键结合的高分子，由于分子键弱，弹性模量最低。,弹性模量与熔点成正比，越是难熔的材料其弹性模量也越高。,2021/2/4,15,二、弹性模量键合方式：2021/2/415,二、弹性模量,合金化、热处理、冷塑性变形：,对弹性模量的影响不大，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，外在因素的变化对它的影响也比较小。,晶体结构：,对各向异性晶体，沿原子密排面E较大。,化学成分与微观组织：,对金属材料，变化很小。,温度：,金属的弹性模量随温度升高的下降速度比陶瓷材料高出大约1倍。高温下，希望用陶瓷材料替代金属。,2021/2/4,16,二、弹性模量合金化、热处理、冷塑性变形：对弹性模量的影响不大,弹性模量的测量,引伸计,（extensometer)是测量构件及其他物体两点之间线变形的一种仪器，通常由传感器、放大器和记录器三部分组成。传感器直接和被测构件接触。构件上被测的两点之间的距离为标距,标距的变化(伸长或缩短)为线变形。构件变形，传感器随着变形，并把这种变形转换为机械、光、电、声等信息，放大器将传感器输出的微小信号放大。记录器（或读数器）将放大后的信号直接显示或自动记录下来。,2021/2/4,17,弹性模量的测量引伸计（extensometer)是测量构件,三、弹性的不完整性,通常，人们把材料受载后产生一定的变形，而卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质称为材料的弹性。根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为,理想弹性（完全弹性）,非理想弹性（弹性不完整性）,2021/2/4,18,三、弹性的不完整性通常，人们把材料受载后产生一定的变形，而卸,三、弹性的不完整性,对于理想弹性，在外力作用下，应力和应变服从虎克定律，并同时满足3个条件，即：,（）应变对于应力是,线性关系；,（）应力和应变,同相位,（,瞬时性,）,；,（）应变是应力的,单值函数（唯一性）,实际上，,绝大多数固体材料,的弹性行为很难同时满足上述所有条件，一般都表现出非理想弹性性质,工程中的材料一般近似用理想弹性来处理进行分析。,但是当材料的非理想弹性特征明显时，必须加以考虑。,滞弹性、伪弹性,及,包申格效应,2021/2/4,19,三、弹性的不完整性对于理想弹性，在外力作用下，应力和应变服从,1、滞弹性（弹性后效）,理想的弹性体其弹性变形速度很快，相当于声音在弹性体中的传播速度。因此，加载时可认为变形立即达到应力-应变曲线上的相应值，卸载时也立即恢复原状。即,应力与应变始终保持同步,。,但是，实际中，材料有应变落后于应力的现象，这种现象叫做,滞弹性,或者,弹性后效,。,多数金属材料，如果不是在微应变范围内精密测量，其滞弹性不十分明显，而少量金属特别像铸铁、高铬不锈钢则有明显的滞弹性。,2021/2/4,20,1、滞弹性（弹性后效）理想的弹性体其弹性变形速度很快，相当于,滞弹性的材料其应力一应变曲线与时间的关系如图所示。,当突然施加一应力于拉伸试样时，试样立即沿OA线产生瞬时应变Oa。,如在,0,保持一段时间（A-B，应力不变），应变aH会逐渐产生。,正弹性后效,这种,加载时,应变落后于应力而与时间有关的滞弹性（aH）称为,正弹性后效,或,弹性蠕变,（所谓,蠕变,，是指变形随时间的延长而变化的现象）,2021/2/4,21,滞弹性的材料其应力一应变曲线与时间的关系如图所示。,反弹性后效,在B点卸载时，当应力从,0,下降为零时，应变eH部分立即消逝掉，但是未回复到原始长度。剩余应变eo是在卸载后随着时间逐渐去除的，我们把卸载时应变落后于应力的现象也称为,反弹性后效,在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象，称为滞弹性。,2021/2/4,22,反弹性后效在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附,产生原因,金属产生滞弹性的原因可能与晶体中,点缺陷的移动,有关。,例如，Fe中的C原子处于八面体空隙及等效位置上，施加Z轴向拉应力后，x、y轴上的碳原子就会向Z轴方向扩散迁移，使Z轴方向继续伸长变形，于是就产生了附加弹性变形。因扩散移动需要时间，故附加应变为滞弹性应变卸载后轴多余的碳原子又会扩散回到原来的x、y轴上，使滞弹性应变消失。,2021/2/4,23,产生原因金属产生滞弹性的原因可能与晶体中点缺陷的移动有关,弹性滞后环,如果理想弹性行为，则应力-应变曲线的加载段与卸载段重合，应力-应变为单值关系。加载时储存的弹性能在卸载时完全释放。即,变形过程没有能量损耗,！,在弹性范围内，骤然加载和卸载的开始阶段，应变总要落后于应力，不同步。因此，其结果必然会使得加载线和卸载线不重合，而形成一个闭合的滞后回线，这个回线称为,弹性滞后环,。,2021/2/4,24,弹性滞后环如果理想弹性行为，则应力-应变曲线的加载段与卸,弹性滞后环,加载时，试样储存的变形功为OABH，,卸载时释放的弹性变形能为BeaH，,BeaHOABH,加载与卸载的过程中，试样吸收的弹性能为OABe,内耗（内摩擦）,滞后环的面积：,环面积的大小表示被金属吸收的变形功的大小。,2021/2/4,25,弹性滞后环加载时，试样储存的变形功为OABH，加载与卸载,如果所加载荷不是单向的循环载荷，而是交变的循环载荷，并且加载速度比较缓慢，弹性后效现象来得及表现时，则可得到两个对称的弹性滞后环（图a）。如果加载速度比较快，弹性后效来不及表现时，则得到如图（b）和（c）的弹性滞后环。,材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，又称之为,阻尼,或者,循环韧性,。,2021/2/4,26,如果所加载荷不是单向的循环载荷，而是交变的循环载荷，并且加载,滞后环的应用：,环的面