,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版七年级教材,4.1,认识三角形,种晓岭,观察下面的屋顶框架图,A,B,C,D,E,F,G,（,1,）你能从图中找出,4,个不同的三角形吗？,（,2,）这些三角形有什么共同的特点？,由,不在同一直线上的,三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形叫做三角形。,1,、什么叫做三角形？,2,、如何表示三角形,？,三角形可用符号,“,”,表示，,如右图三角形记作：,ABC,。,A,C,B,基本概念,3,、三角形的边可以怎么表示？,A,C,B,c,a,b,如图三角形中三边可表示为,AB,，,BC,，,AC，,顶点,A,所对的边,BC,也可表示为,a，,顶点,B,所对的边,AC,表示为,b，,顶点,C,所对的边,AB,表示,c,。,边：,三角形中三条边：,AB,（边,c,）,BC,（边,a,）,AC,（边,b,）,4,、,如果说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,A,B,C,b,a,c,角（内角）：,三角形中有三个内角：,A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点：顶点,A，,顶点,B，,顶点,C,基本概念,想一想：下图中共有三角形,个。,10,你能用学过的知识从理论上解释,“,三角形的三个内角和是,180,”,吗？,合作学习,在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾,将,三角形,的三个角撕下来,，拼在一起，得到,“,三角形三个内角的和等于,180”,的结论,你知道三角形的三个内角和是多少度吗？,你是怎样得到的？,1,2,3,1,a,b,4,定理：三角形三个内角的和等于,180,合作学习,1,证法一,:,作,BC,的延长线,CD,，,过点,C,作,CEBA,，,证法二,:,过点,C,作,DE,AB,，,则：,1=A,2=B,又,1+2+ACB,180,A+B+ACB,180,则,：,1,B,，,2,A,又,1+,ACB+,2,180,A+,ACB+,B,180,三角形三个内角的和等于,180,交流提升,1,、已知,A,，,B,，,C,是,ABC,的三个内角，,A,70,，,C,30,，,B,（）,2,、在,ABC,中，,A=80,，,B=C,，则,C=,（）,3,、在,ABC,中，,ABC=235,，则此三角形中,A,=,（）,B,=,（）,C,=,（）,学以致用,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：,一是已知两个角求第三个角,，,直接利用三角形的内角,和,180,进行计算；,二是利用方程的方法求解，,设某一个角的度数为,x,（未知数），另外角用含,x,的代数式表示，从而根,据三角形的内角和定理列出方程求解，这就是,“图 形问题转化为代数问题”。,计算规律：,80,0,50,0,36,0,54,0,90,0,小颖,小明,小亮,图中小颖所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小明的呢？小亮的呢？试着说明理由。,猜一猜、议一议,如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角,;,如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角,可能,都是锐角，,也,可能,是一个直角一个锐角，也,可能,是一个钝角一个锐角,按三角形内角的大小把三角形分为三类：,锐角三角形,（,acute trangle,）,三个内角都是锐角,直角三角形,（,right triangle,）,有一个内角是直角,钝角三角形,（,obtuse triangle,）,有一个内角是钝角,按角的大小对三角形分类,1,、常用符号,“,RtABC,”,来表示直角三角形,ABC.,把直角所对的边称为直角三角形的斜边,(hypotenuse),，,夹直角的两条边称为直角边,(leg),2,、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形,A,B,C,直角边,直角边,斜边,1,、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,2,、直角三角形一个锐角为,70,，另一个锐（）度。,3,、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，,C,处有一灯塔，,轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从,A,点行驶到,B,点时，,ACB,的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最,近点时呢？,D,解：,过点,C,作,CDAB,于点,D,，,则轮船在,D,点时,离灯塔最近。,20,当轮船行驶到距离灯塔最近点,D,时,RtACD,中,CAD=30,0,，,ADC=90,0,ACD=60,0,CBD=70,0,ABC=110,0,又,CAB+ABC+ACB=180,0,ACB=40,0,交流收获：,通过本节课的学习你有哪些收获？,1,、三角形的定义、三角形及边的表示方法。,2,、,三角形三个内角的和等于,180,。,3,、三角形按角的大小分类：,锐角三角形：三个内角都是锐角；,直角三角形 ：有一个内角为直角；,钝角三角形 ：有一个内角为钝角。,4,、直角三角形的两个锐角互余。,作业设置：,课堂：,教材习题,4.1,，第,3,、,4,题,课外：,基训,4.1,节第一课时,感谢各位老师、同学的参与！,请多多指教,谢谢！,