单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,章,走进数学世界,第,2,课时,1,课堂讲解,从操作中感知数学、从图表中认,识数学,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,华罗庚的故事,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，,化工之巧，地球之 变，生物之谜，日,用之繁，无处不用数学,.,华罗庚,我国著名的数学家华罗庚说,:,“,聪明在于学习，天,才由于积累,.,”,这句话正是他一生的真实写照,.,华罗庚，,1910,年出生于江苏省金坛县，,1924,年毕,业于该县公立初级中学以后，他又到上海中华职业,学校读书，用不到一年半的时间，就读完了两年的课,程,15,岁的时候，华罗庚迫于家境困难而辍学返回,家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，,一面钻研数学,.,父亲不愿意让他读书，而是让他干活就是在这,种生活艰难、无人指导的困境下，在一间斗室里，他,以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学,20,岁时，,他的一篇论文,苏家驹之代数的五次方程式解法不能,成立之理由,发表在上海,科学,杂志上，显示出了,这位,20,岁青年的数学才华然而就在同一年，华罗庚,患了严重的伤寒病和关节炎在与疾病的斗争中，他,意志顽强，坚韧不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿,瘸了就是在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取,得了许多重大的科研成果一般人从初中到大学毕业,要八年时间，而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半,的时间华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于,成为举世公认的大数学家,.,1,知识点,从操作中感知数学,如图是,6,级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上,铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？,要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一,级台阶的长度,.,我们把上页图想象为由一根绳子围成,的图形，将它拉成为一个长和宽分别为,2.8,米和,1,米,的长方形,.,因此，台阶的总长就是,2.8+1=3.8(,米,),，,也就是至少要买适合台阶宽度的地毯,3.8,米,.,数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要,我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学，,相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发,只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，,善于独立思考问题，再加上持之以恒的学习态度，相,信每一位同学都能学会数学,【,例,1】,猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活,动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据,下面的数或算式各猜一个成语,(1)(2)0000；(3)1 000,2,100,100,100；,(4)1 510；(5)3 322.,导引：寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到,这些规律以后就可以写出符合规律的成语,解：(1)七上八下(2)万无一失(3)千方百计,(4)一五一十(5)三三两两,【,例,2】,五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参,观,“,大唐芙蓉园,”,，该园的面积约有800 000,m,2,，若按比例尺12 000缩小后，其面积大约,相当于(),A一个篮球场的面积,B一张乒乓球台台面的面积,C陕西日报一个版面的面积,D数学课本封面的面积,C,导引：先求出该园按比例尺12 000缩小后的面积：,800 000,2 000,2,0.2(m,2,)，然后再看给出的,四个选项，显然A和B都不止0.2 m,2,，数学,课本封面又不够0.2 m,2,.,【,例,3】,没有水就没有生命，地球上的水资源总储量中,97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用,的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总,量的 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以,利用目前，世界上近20%的人缺少饮用水，,我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世,界人均可用淡水量少25%.,(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？,(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？,(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水,量的百分之几？,(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？,解：(1)因为可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿,吨，约占淡水总量的四分之一，,所以世界上可用淡水量占淡水总量的25%.,(2)因为世界上近20%的人缺少饮用水，所以世界上只,有80%的人口不缺饮用水,(3)因为我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世,界人均可用淡水量少25%，所以我国人均可用淡水,量相当于世界人均可用淡水量的75%.,(4)因为地球上的水资源总储量中97%是咸水，其中可,直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105,0.5%21 000(万亿吨)，所以世界上的水资源总储,量大约为21 000万亿吨,【,例,4】,在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒，,一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进气,垫船说：,“,快艇兄弟，我们就用这样的速度到那,条流速为4米/秒的河中去比赛，先顺流而下1 000,米，再逆流回到起点，看谁先完成,”,请你算一算,(掉头时间不计)，比赛的结果怎样？若河水的流速,为10米/秒，结果又怎样？若河水的流速为20米/秒,呢？(假设水流对气垫船的速度没有影响),解：由于水流对气垫船的速度没有影响，,所以气垫船所用时间为,快艇顺流所用时间为,逆流所用时间为,总时间约为41.762.5104.2(秒),100104.2，故气垫船先到,若水流速度为10米/秒，则快艇所用总时间为,若水流速度为20米/秒，则快艇逆流速度为0米/秒，,不能完成比赛.,故水流速度为10米/秒时气垫船先到，水流速度为,20米/秒时不能完成比赛,1,小说达,芬奇密码中的一个故事里出现了一,串神秘的数，将这串神秘的数按从小到大的顺序,排列为：1，1，2，3，5，8，,，则这串数的第,9个数是(),A13 B21 C34 D55,2,要从一张长为40厘米，宽为20厘米的长方形纸片,中，剪出长为18厘米，宽为12厘米的长方形纸片，,最多能剪出(),A1张 B2张 C3张 D4张,3,如图，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保,持不动，另一个长方形绕其中心,O,按逆时针方向进行,旋转，每次均旋转,45,，第,1,次旋转后得到图,，第,2,次旋转后得到图,，,，则第,10,次旋转后得到的图形,与图,中相同的是,(,),A,图,B,图,C,图,D,图,4,如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然,后在得到的三角形三个角上各挖去一个圆洞，将,正方形纸片展开，得到的图案是(),2,知识点,从图表中认识数学,去掉一个最高分和一个最低分,在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算,平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知,道这是为什么吗？,大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，,是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两,个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩.,我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，,他们给甲乙两选手打的分数分别是：,甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90;,乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70.,凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？,我们用两种方式来计算一下.,(1)直接算7个分数的平均数.,甲的平均分：,(,9.55,5 9.60 9.90),7=9.607;,乙的平均分：,(,9.50 9.60,5 9.70),7=9.60.,(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的,平均数.,甲的平均分：,(,9.55,4 9.60),5=9.56;,乙的平均分：,(,9.60,5),5=9.60.,显然，用第二种方式比较符合直觉,(,乙比较好一些),.,由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9.90)，所以直,接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用,“,去掉一,个最高分和一个最低分,”,就可避免这样的偏差，显得较,为公平.,【,例,5】,如图所示，四边形,ABCG,和四边形,CFED,是两,个相同的平行四边形，,AB,BC,CG,GA,1,厘米，一只蚂蚁由,A,点开始按,ABCDEFCGA,的,顺序沿平行四边形的边循环运动，行走,2 016,厘米后停下，则这只蚂蚁停在,_,点,A,由题意可知蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的,顺序走一圈的路程为8,18(厘米)，因为2 016,8,252，所以蚂蚁停在A点,总,结,【,例,6】,生活与数学,(1),吉姆同学在某月的日历上圈出,2,2,个数,(,如,图,),，正方形的方框内的四个数的和是,32,，,那么第一个数是,_,4,(2),玛丽也在上面的日历上圈出,2,2,个数,(,如图,1,),，斜框,内的四个数的和是,42,，则它们分别是,_,_,_,(3),莉莉也在日历上圈出,5,个数,(,如图,2,),，呈十字框形，它,们的和是,50,，则中间的数是,_,图,2,图,1,7,8,13,14,10,(4),某月有,5,个星期日的和是,75,，则这个月中最后一个,星期日是,_,号；,(5),若干个偶数按每行,8,个数排成下图：,29,图中方框内的,9,个数的和与中间的数有什么关系；,汤姆所画的斜框内,9,个数的和为,360,，则斜框的中,间一个数是,_,；,托马斯也画了一个斜框，斜框内,9,个数的和为,270,，,则斜框的中间一个数是,_,解：,(5),和是中间的数的,9,倍,40,30,(1)设第一个数是x，其他的数为x1，x7，x8，,则xx1x7x832，解得x4；,(2)设第一个数是x，其他的数为x1，x6，x7，,则xx1x6x742，解得x7x1,8，x613，x714；,(3)设中间的数是x，则5x50，解得x 10；,总,结,(4)设最后一个星期日是x，则xx7x14x,21x2875，解得x29；,(5)和是中间的数的9倍,根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间,的数是x，则9x360，解得x40.,设中间的数是x，则9x270，解得x30.,总,结,【,例,7】,在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学,摆放了如图所示的各图案，请根据图中的信息完,成下列问题,(1),填写下表：,(2),第,50,个图案中有,_,颗围棋；,(3),小雨同学如果继续摆放下去，那么第,n,个图案就要用,_,_,颗围棋；,图案编号,图案中棋子的总数,3,1 326,10,6,(4),如果小雨同学手上刚好有,90,颗围棋，那么他按照,这种规律从第,1,个图案摆放下去，是否可以摆放成,完整的图案后刚好,90,颗围棋一颗不剩？如果可以，,那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，,那么最多可以摆放多少个完整的图案？还剩下几,颗围棋？,(,只答结果，不说明理由,),解：,(4),不可以，最多可以摆放,6,个完整的图案，还剩下,7,颗围棋,小王同学利用计算机设计了一个计算程序，输入,和输出的数据如下表：,当输入的数据是,8,时，输出的数据是,(,),A.B.C.D.,输入,1,2,3,4,5,输出,2,在市委、市政府的领导下，全市人,民齐心协力，将广安成功地创建为,“,全国文明城,市,”,，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开,图如图所示，原正方体中与,“,文,”,字所在的面相,对的面上标的字应是(),A全 B明,C城 D国,3,观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8个,图形中有_个圆,解决操作性问题一般有两种思路：,一种是结合操作过程展开空间想象，这种方法有利,于培养我们的空间想象能力，提高我们的思维能力；另,一种是通过动手操作来解答，这种方法正确率高，有利,于培养我们的动手操作能力,谢谢观赏,