单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识三角形（2）,1.1,认识三角形（2）1.1,1,A,D,C,B,BAD=CAD,将ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量BAD 和CAD 有什么关系？,ADCBBAD=CAD将ABC的两边AB、AC重合，,2,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段,叫做三角形的角平分线。,C,A,D,B,如图，BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是,ABC的一条角平分线。,三角形的角平分线定义在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边,3,A,B,C,D,几何语言：,（1）三角形的角平分线是一条,线段,；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,注意,AD是BAC的角平分线,BADCAD=,BAC,ABCD几何语言：（1）三角形的角平分线是一条线段；（2）,4,动手试一试,任意画一个三角形，,然后利用量角器画,出这个三角形的三,条角平分线，你有,什么发现？,三角形的三条角平分线会交于同一点，称之为三角形的内心,动手试一试任意画一个三角形，三角形的三条角平分线会交于同一点,5,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺,画BC的中点D，连接AD。,ADCB任意画一个三角形，用刻度尺,6,三角形的中线定义,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的,线段,，叫做三角形的中线。,A,C,D,B,如图，D为BC的中点，,线段AD就是,ABC的,BC边上的中线。,几何语言：,AD是BAC的中线,BDCD=,BC,三角形的中线定义在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，,7,动手试一试,任意画一个三角形，,然后利用刻度尺画,出这个三角形的三,条中线，你有什么,发现？,三角形的三条中线会交于同一点，称之为三角形的重心,三角形还有很多“心”哦，对我们的生产生活都很有用处。,动手试一试任意画一个三角形，三角形的三条中线会交于同一点，称,8,填一填,如图，AF是,ABC的,角平分线，AE是BC边,上的中线，选择“,”,“,”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,填一填如图，AF是ABC的FECBA（1）BE_EC（,9,C,A,B,D,如图，AD是BAC的角平分线。已知B48，C63，求下列各角的度数：（1）BAD；（2）ADB,例1,变式1：,如图，CD是,ACB的平分线,A30，ACB90，求BDC的度数。,变式2：,在,ABC中,ABC=C=2 A,BD是,ABC的平分线，求A与,ADB的度数。,数形结合思想、方程思想,与角平分线有关的计算,CABD如图，AD是BAC的角平分线。已知B48,10,从三角形的一个顶点向它的,对边所在的直线,作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做,三角形的高,AD BC,AD是 ABC的BC边上的高,A,B,C,D,AD是 ABC,的BC边上的高,AD BC,一个三角形,有几条高？,.,.,.,.,.,.,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之,11,合作学习,用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三,角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,观察你所作的图形,比较三个三角形中三,条高的位置,与三角形之间有什么关系?,A,C,B,E,F,D,R,Q,P,合作学习 用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三,12,结论,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,3,3,3,都在三角,形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点,在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上,在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,结论ABC DEFPQR333都在三角直角边上的高分别与另一,13,4.下列各阴影部分的面积有何关系？,乙,甲,丙,4.下列各阴影部分的面积有何关系？乙甲丙,14,如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线。已知BAC82，C40，求DAE的大小。,例1,E,D,C,B,A,55,如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是A,15,例2,在ABC中，AE，AD分别是BC边上,的中线和高。说明ABE的面积与,AEC的面积相等。,解：,AE是BC边上的中线,BE=EC,A,D,E,C,B,S,ABE,=BE,AD,S,AEC,=EC,AD,S,AEC,S,ABE,=,三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份,例2 在ABC中，AE，AD分别是BC边上解：AE是,16,课堂达标,1.如图，在ABC中，CD是ABC的高.,用“”“”,“=”填空:,(1)D,AC;,(2)ADC,A；,(3)A+ACD,ADC。,A,D,C,B,2、,下列关于三角形的高线的说法正确的是,（）,A,.,直角三角形只有一条高线,B,.,钝角三角形 的高线都在三角形的外部,C,.,只有一条高线在三角形内的三角形一定是,钝角三角形,D,.,锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部,=,D,课堂达标 1.如图，在ABC中，CD是ABC的高.ADC,17,3.试把一块三角形煎饼分成大小相同,的4块，有多少种分法？,课堂达标,3.试把一块三角形煎饼分成大小相同课堂达标,18,探究活动,如图点D,E,F 分别是ABC的,三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积.,你可以这样考虑:,(1)连结AD.ADC的面积是多少?,(2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗?,AEF和FBD的面积呢?,A,C,B,E,F,D,当问题直接解决有困难时，,可以考虑从反面着手,探究活动,19,练一练,E,A,B,C,D,（1）AD是 ABC的BC边上的中线，则,（2）设 ABC的面积为S，则 ACD的面积为,（3）若点E是AC的中点，则,=,（4）若点F是AB的中点，连结EF、DF，求 DEF的面积。,F,练一练EABCD（1）AD是 ABC的BC边上的中线，则（,20,将这块三角形煎饼分成大小相同的6块，有几种分法？如果限定只能切三刀呢？,试一试,将这块三角形煎饼分成大小相同的6块，有几种分法,21,探究活动,如图1-16,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积.,你可以这样考虑:,(1)连结AD.ADC的面积是多少?,(2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗?AEF和FBD的面积呢?,A,B,C,E,F,D,图1-16,探究活动 如图1-16,点D,E,F 分别是A,22,回味 无穷,我的收获是,我感受到了,我的问题存在于,小结,回味 无穷 我的收获是 ,23,谢谢,谢谢,24,家庭作业：,作业本（1）1.2,新同步练习1.2,课时导航1.2,家庭作业：作业本（1）1.2,25,课外延伸,如图，在,ABC中，,A=，,ABC，,ACB的平分线交于点O，则,B0C的度数为,60,变式：,如图，CE,CF分别是,ABC的内角平分线和外角平分线，求,ECF的度数.,整体思想,课外延伸如图，在ABC中，A=，ABC,26,