单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等式的基本性质,等式的基本性质,1,能否用估算法求出下列方程的解,(2)x+1=3,(1)4x=24,思考,算一算试试,试一试,(3)46x=230,(4)2500+900 x=15000,方程,(1)(2),的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程,(3)(4),就比较困难,.,因此,我们还要讨论怎样解方程,方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看,等式有什么性质,请问，什么是等式？,能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4,2,像这样用等号“,=”,表示相等关系的式子叫,等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个,等式的左（右）边,知识,复习,什么是等式？,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等,3,a,右,左,a右左,4,a,右,左,a右左,5,a,右,左,a右左,6,a,b,右,左,ab右左,7,b,a,右,左,ba右左,8,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,ba你能发现什么规律？a =b右左,9,b,a,a,=,b,c,右,左,baa =bc右左,10,c,b,a,a,=,b,右,左,cbaa =b右左,11,a,c,b,a,=,b,右,左,acba =b右左,12,c,b,c,a,a,=,b,右,左,cbcaa =b右左,13,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a,=,b,a,+c,b,+c,=,右,左,cbca你能发现什么规律？a =ba+c b,14,c,c,a,=,b,a,b,右,左,cca =bab右左,15,c,a,=,b,a,b,右,左,ca =bab右左,16,c,a,=,b,a,b,右,左,ca =bab右左,17,a,=,b,b,a,右,左,a =bba右左,18,你能发现什么规律？,a,=,b,a,-c,b,-c,=,b,a,右,左,等式的性质：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式,性质用式子可表示为：如果,a=b,那么,a,c,=b,c,你能发现什么规律？a =ba-c b-c=b,19,b,a,a,=,b,右,左,baa =b右左,20,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,b,2a,=,2b,ba你能发现什么规律？a =b右左ab2a =2,21,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,b,a,a,3a,=,3b,ba你能发现什么规律？a =b右左bbaa3a =,22,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C,个,C,个,a,c,=,b,c,ba你能发现什么规律？a =b右左bbbbbbaaaa,23,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,等式的性质：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为,0,），所得的结果仍是等式,性质用式子可表示为：,如果,a=b,，,那么,a,c,=b,c,如果,a=b,，,那么,ba你能发现什么规律？a =b右左等式的性质：等式的,24,做一做,已知,x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？,(1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2,(3)(4)x=1-3,做一做已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？,25,（,1,）成立,.,理由如下,解：,例,1,、已知,2x-5y=0,且 ，判断些列等式是否成立，并说明理由,.,（1）成立.理由如下解：例1、已知2x-5y=0,且,26,例,1,、已知,2x-5y=0,且 ，判断些列等式是否成立，并说明理由,.,（,2,）成立,.,理由如下,解：,例1、已知2x-5y=0,且 ，判断些列等式是否,27,方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算,.,通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“,x=a(a,为已知数,)”,的形式，就求出了未知数的值，即方程的解,.,等式的性质是方程变形的依据,.,运用等式的性质我们能干嘛呢？,方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算,28,(1),(2),（,1,）方程的两边都减去,4x,，得,合并同类项，得,解：,例,2,、利用等式性质解下列方程,(1)(2)（1）方程的两边都减去4x，得合并同类项，得解：,29,(1),(2),例,2,、利用等式性质解下列方程,（,2,）方程的两边都加上,4x,，得,合并同类项，得,解：,(1)(2)例2、利用等式性质解下列方程（2）方程的两边都加,30,课内练习,1.,已知,a=b=0.,下列等式成立吗？请说明理由,.,(1)a=b.,(2)2a=2b.,(4)a=b+1.,课内练习1.已知a=b=0.下列等式成立吗？请说明理由.(1,31,课内练习,(1)a=-b,，两边都加上,b.,(2)3a=2a+1,，两边都减去,2a.,(3),，两边都乘,6.,a+b=0,3a-2a=1,2a=3b,2.,根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。,课内练习 (1)a=-b，两边都加上b.a+b=0,32,3.,利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程,.,(1)5x-3=7.(2)4x-1=3x+3.,课内练习,3.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程.课内练习,33,本节课你学到了什么？,（,1,）等式的性质。,（,2,）等式性质的应用。,等式性质,1,：,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。,等式性质,2,：,等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，所的结果仍是等式。,感悟与反思,本节课你学到了什么？（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。,34,