单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/9/22,#,第8单元 数学广角优化,2烙饼问题,学习新知,随堂练习,作业设计,四年级数学上 新课标,第8单元 数学广角优化2烙饼问题学习新知随堂练习作业设,学习新知,同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率,?,煮粥的时候洗菜。,烧水的时候洗碗。,我们上节课学习的沏茶问题。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗,?,2烙饼问题,学习新知同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高,妈妈正在烙饼,妈妈正在烙饼,3,请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的,?,自己的方案一共需要多长时间烙完,?,提示:,1烙一张饼需要几分钟烙两张呢一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少,2请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。,请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自,4,次 数,1,号饼,2,号饼,3,号饼,需要几分钟,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,总共需要几分钟,次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第,烙2张饼：,1,2,正,1,正,2,第,1,次,反,1,反,2,第,2,次,烙两张饼的最优方案:,次数,1,号饼,2,号饼,需要几分钟,第一次,第二次,总共需要几分钟,6,3,3,正面,正面,反面,反面,烙2张饼：12 正1 正2第1次 反1 反2第2次烙两张饼的,6,烙3张饼：,6612分钟,1,2,3,6,分钟,正,1,正,2,反,1,反,2,6,分钟,正,3,反,3,烙3张饼：6612分钟1236分钟 正1 正2 反1,先烙,2,张：,6,分钟，再烙,1,张：,6,分钟，一共,12,分钟。,为什么烙,2,张饼和烙,1,张饼都用,6,分钟？,先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙2,烙3张饼的最优方案:,3339分钟,1,2,3,正,1,正,2,反,1,正,3,反,2,反,3,第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。,第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。,第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟。,烙3张饼的最优方案:3339分钟123 正1 正,这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊,?,只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙,3,张饼的最优方法。,这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来,那么烙,5,张饼最少要用多少时间呢,?,烙,7,个饼呢,?,当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间,?,饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下,3,张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。,也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。,那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数,饼数（张）,2,（,2,）同时烙,2,6,3,（,3,）轮换烙,3,9,4,（,2,，,2,）,4,12,5,（,2,，,3,）,5,15,6,（,2,，,2,，,2,）,6,18,7,（,2,，,2,，,3,）,7,21,8,（,2,，,2,，,2,，,2,）,8,24,9,10,最省时的烙饼方法,烙饼,次数,所需最少时间分,那你能很快说出烙,9,张、,10,张饼最快要多长时间吗,?,27,2，2，2，3,9,2，2，2，2，2,10,30,通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。,返回目录,饼数（张）2 （2）同时烙263 （3）轮换,随堂练习,小东,爸爸,妈妈,第一局,第二局,第三局,一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,5315分钟,尽量让双人同时玩，这样省时间。,怎样安排他们玩，才能让时间最少？,教材第105页“做一做第2题。,随堂练习小东爸爸妈妈第一局第二局第三局 一种电脑小游戏，玩1,13,课堂小结,我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。,这节课你们学了什么知识,?,有什么收获,?,返回目录,课堂小结我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里,14,作业设计,作业,1,作业,2,要认真呦。,返回目录,作业设计作业1作业2要认真呦。返回目录,作业,1,教材练习二十第2题。,2下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？,33=9分钟,返回作业设计,作业1教材练习二十第2题。2下面三位同学要去量身高、验视力，,16,基础巩固,提升培优,思维创新,作业,2,返回作业设计,基础巩固 提升培优 思维创新作业2返回作业设计,17,基础巩固,返回作业2,1 根底题,煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。,基础巩固返回作业21 根底题煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21,18,提升培优,返回作业2,2 难点题复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放两张,如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间,15张稿件两面都要复印,最少需要150秒才能复印完。,提升培优返回作业22 难点题复印15张文字资料,正反面都,19,思维创新,返回作业2,3重点题假设一个锅一次能煎 10 条,鱼，而现在有 15 条鱼要煎，请你想一,想，至少需要多少时间？两面都要煎，,煎一面需要 5 分钟,15分钟,思维创新返回作业23重点题假设一个锅一次能煎 10 条,20,