,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索规律,七年级（上）数学,探索规律七年级（上）数学,探究目标,1.,经历探索数量关系、运,用符号表示规律、通过,运算验证规律的过程。,2.,会用代数式表示简单,问题中的数量关系。,探究目标 1.经历探索数量关系、运,问题情境,一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？,1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛，,4 条腿，1 声扑通跳下水；,2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛，,8 条腿，2 声扑通跳下水；,3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛，,12 条腿，3 声扑通跳下水；,N,只青蛙 张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。,N,2,N,4,N,N,问题情境 一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？,下图是2002年1月的月历.,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,a,a+1,a+7,a+8,下图是2002年1月的月历.星期日星期一星期二星期三星期四星,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,下图是2002年1月的月历,.,a,a-8,a-7,a-6,a-1,a+1,a+6,a+7,a+8,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,建立模型,如图，摆,N,个这样 图形需,根火柴棒。,建立模型 如图，摆N个这样 图形需,应用解释,1.标准问题。,餐桌的摆法：,（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,餐桌张数,1,2,3,N,可坐人数,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,餐桌张数,1,2,3,N,可坐人数,6,10,14,4N+2,6,8,10,2,N+4,应用解释 1.标准问题。餐桌的摆法：（填表）若按照上,2.变式问题。,在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,3.探索问题。,若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？,4.辅助练习,按规律填空，并用字母表示一般规律：,2，4，6，8，,，12，14，,2，4，8，,，32，64，,1，3，7，,，31，,10,2,N,16,2,N,15,2,N,-1,2.变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？3.,延伸拓展,折纸问题：,（填表）,对折次数与所得单层面积的变化关系表：,对折次数,1,2,3,4,N,单层面积变为原来的,对折次数与所得层数的变化关系表：,对折次数,1,2,3,4,N,所得层数,对折次数与所得折痕数的变化关系表：,对折次数,1,2,3,4,N,折痕条数,1,2,1,4,1,8,1,16,1,2,N,2,4,8,16,2,N,1,3,7,15,2,N,-1,延伸拓展 折纸问题：（填表）对折次数与所得单层面,图,1,是一个三角形，分别连接这个三,角形三边的中点得到图,2,，再分别连接,图,2,中间小三角形三边的中点，得到图,3,。,图,1,图,2,图,3,n,=1,s,=1,n=2,s=5,n=3,s=9,(1),当,n=4,时，,s=_,；,(2),按此规律写出用,n,表示,s,的公式。,练一练,（,2,）,S=4n-3,13,图1是一个三角形，分别连接这个三图1图2图3n=1,s=1,摆一摆，算一算。,a=1 a=2 a=3 a=4 a=5,练一练,（,3,）,当,a=n,时共几个,?,应用规律真方便,!,摆一摆，算一算。a=1 a=2 a=3,如图：我们学校工地上有一堆圆形钢管，第一层有,2,根，第二层,3,根，第三层,4,根，,探索,第八层有几根？,第,n,层呢？,数一数,（,n+1,）根,9,根,练一练,（,4,）,如图：我们学校工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根,5,、,这样铺地板：第一次铺,2,块，如图,1,；,第二次把第一次的完全围起来，如图,2,；,第三次把第二次的完全围起来，如图,3,；,依此方法，第,n,次铺完后，用字母,n,表示第,n,次所用的木块数为,。,图,1,图,2,图,3,2=8,1,-6,10=8,2,-6,18=8,3,-6,8,n,-6,5、这样铺地板：第一次铺2块，如图1；图1图2图32=81,2,、,1,2,+1=12,，,2,2,+2=23,，,3,2,+3=34,，,请将你猜想到的规律用自然数,n(n1),表示出来,_,。,横向、纵向,观察,&,思考,2、12+1=12，横向、纵向 观察&思考,3,、已知 ，,，,若,(,a,、,b,为正整数,),，,则,a,+,b,=,.,3、已知 ，,4,、观察下列等式,(,式子中的！是一种数学运算符号,),：,1,！,=1,，,2,！,=21,，,3,！,=321,，,4,！,=4321,，,计算：,5,、,15,2,=225=100,1,(,1,+1)+25,25,2,=625=100,2,(,2,+1)+25,35,2,=1225=100,3,(,3,+1)+25,45,2,=2025=100,4,(,4,+1)+25,75,2,=5625=,，,85,2,=7225=,。,(1),把上面的横线填完整；,(2),用字母表示上面的规律；,(3),请计算,2005,2,的值。,=,。,4、观察下列等式(式子中的！是一种数学运算符号)：=,收获平台,1.在探索规律中遇到挫折，你会怎么办,？,2.对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）,总结,结论,猜想,问题,验 证,收获平台1.在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？2.对自,探究作 业,有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。,探究作 业 有人说一张普通的报纸连续对折,尝试 合作 进步 成功,尝试 合作 进步 成功,