单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,简易方程,实际问题与方程 例,5,2024/11/15,1,简易方程实际问题与方程 例5 2023/9/251,问题：,1.,从图中你得到了哪些数学信息？,2.,有不明白的地方吗？,（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）,一、创设情境 引入新知,3,.,你能用图把这道题的意思表示出来吗？,小林家和小云家相距,4,.,5,km,。周日早上,9,：,00,两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,2024/11/15,2,问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方,二、合作交流 探究新知,问题：,1.,你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。,（一）明确问题 提出要求,监控：两地 同时 相对（相向）相遇,2024/11/15,3,二、合作交流 探究新知问题：1.你能看懂这幅图的意思吗？每,二、合作交流 探究新知,2.,你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。,（一）明确问题 提出要求,问题：,1.,相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行,驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？,2024/11/15,4,二、合作交流 探究新知 2.你能解决这,二、合作交流 探究新知,（二）暴露资源 组织研讨,小林骑的路程,小云骑的路程,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,0.25,x,0.2,x,4.5,预设,1,：,问题：你能看懂他是怎么想的吗？,监控：（,1,）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？,（,2,）你是怎么想到这种方法的？,2024/11/15,5,二、合作交流 探究新知（二）暴露资源 组织研讨小林骑的路程,2024/11/15,6,2023/9/256,二、合作交流 探究新知,（二）暴露资源 组织研讨,（两人每分钟骑的路程和）,x,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,（,0.25,0.2,）,x,4.5,预设,2,：,问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？,2.你是怎么想到这种方法的？,监控：为什么两人,每,分钟骑的路程和再乘,x,就是总路程？,追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？,2024/11/15,7,二、合作交流 探究新知（二）暴露资源 组织研讨（两人每分钟,2024/11/15,8,2023/9/258,二、合作交流 探究新知,（三）组织研讨 提升认识,问题：,1.,第一种方法和第二种方法中都有乘,x,，这个,x,表示的意思一样吗？,（两人每分钟骑的路程和）,x,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,（,0.25,0.2,）,x,4.5,预设,2,：,监控：预设,1,中这个,x,分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？,预设,2,中这个,x,分钟呢？为什么不乘,2,x,呢？这是把全程看成几部分？,小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。,2.,到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。,小林骑的路程,小云骑的路程,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,0.25,x,0.2,x,4.5,预设,1,：,2024/11/15,9,二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识 问题：1.,二、合作交流 探究新知,（三）组织研讨 提升认识,小林骑的路程,小云骑的路程,总路,程,解：设两人,x,分钟后相遇。,0.25,x,0.2,x,4.5,0.45,x,4.5,x,10,答：两人9：10相遇。,预设,1,：,（两人每分钟骑的路程和）,x,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,（0.25,0.2,）,x,4.5,0.45,x,4.5,x,10,答：两人,9：10,相遇。,预设,2,：,2024/11/15,10,二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识小林骑的路程,二、合作交流 探究新知,（三）组织研讨 提升认识,小林骑的路程,小云骑的路程,总路,程,解：设两人,x,分钟后相遇。,0.25,x,0.2,x,4.5,0.45,x,4.5,x,10,答：两人9：10相遇。,预设,1,：,检验：,问题：检验一下。,小林骑的路程,小云骑的路程,0.25,10,0.2,10,4.5,总路程,2024/11/15,11,二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识小林骑的路程,二、合作交流 探究新知,（三）组织研讨 提升认识,（两人每分钟骑的路程和）,x,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,（0.25,0.2,）,x,4.5,0.45,x,4.5,x,10,答：两人,9：10,相遇。,预设,2,：,问题：检验一下。,检验：,（两人每分钟骑的路程和）,相遇时间,（,0.25,0.2,）,10,4.5,总路程,2024/11/15,12,二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识（两人每分钟,三、巩固练习,3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？,问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？,2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。,解：设乙队每天开凿,x,米。,（12.6,x,）,25,675,两个工程队同时开凿一条,675,m,长的隧道，各从一端,相向施工，,25,天打通。甲,队每天开凿,12,.,6,m,，乙队每,天开凿多少米？,2024/11/15,13,三、巩固练习 3.你能读懂他的想法,四、总结质疑 反思评价,2,.,你还有什么疑问吗？,问题：1.,今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列,方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢,?,（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）,2024/11/15,14,四、总结质疑 反思评价 2.你还有什么疑问吗？问题,