,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法复习,张英杰,一元二次方程的解法复习张英杰,你学过一元二次方程的哪些解法,?,想一想,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你学过一元二次方程的哪些解法?想一想因式分解法开平方法配方法,说一说，下列方程都有哪些解法？,x,2,=9,3x,2,-x=0,3x,2,-3x+2=0,x,2,-2x-399=0,2x,2,2x+1=0,说一说，下列方程都有哪些解法？x2=9,解一元二次方程的基本思想,解一元二次方程的基本思想,开平方法,方程的左边是完全平方式,右边是非负数,;,即形如,x,2,=a,(a0),或,(x+n),2,=m(m0),形式,如：,x,2,=9,，,并发现这个方程缺少一次项，只要缺少一次项的方程用直接开平方法就特别好做。,开平方法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分解,而右边等于零,;,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,如：3x,2,-x=0、x,2,-3x+2=0、x,2,-2x-399=0都可用因式分解法。并且发现,3x,2,-x=0,这个方程缺少常数项，只要方程缺少常数项，用因式分解法最好做。,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 因式分解法2.理,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,“,配方法”解方程的基本步骤,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,3.,配方,:,方程两边同加一次项系数一半的平方,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，求解,中考要求用配方法的要求二次项系数是1，一次项系数为偶数的情况。,1.化1:把二次项系数化为1“配方法”解方程的基本步骤2.移,公式法,用公式法解一元二次方程的前提是,:,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。,公式法用公式法解一元二次方程的前提是:公式法虽然是万能的，对,解一元二次方程的方法选择,方程没有一次项，直接开方最理想。,如果缺少常数项，因式分解没商量。,b、c相等都为零，等根是零不能忘。,b、c同时不为零，因式分解或配方，,也可直接套公式，因题而异择良方。,解一元二次方程的方法选择方程没有一次项，直接开方最理想。,练一练,1、用适当方法解下列方程,（1）9x,2,-25=0,（2）x(x-2)+(x-2)=0,（3）X,2,-2x-1=0,（4）6x,2,-13x=-5,(5)(2x-3)(x-1)=2,练一练1、用适当方法解下列方程,课堂检测,1、方程(x-1)2=2的根是_.,2、方程x2-6x=0的根是_.,3、方程x2+4x-1=0根是_.,4、方程x2+3=3(x+1)根是_.,5、方程5x2-7x+2=0根是_.,课堂检测1、方程(x-1)2=2的根是_,小结,谈一谈本节课你有哪些收获？,1,、知识方面有什么收获？,2,、在解题时，你能为大家提供什么好的方法？.,小结谈一谈本节课你有哪些收获？,