单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,请学号是,8,的因数的同学起立并报出自己的学号。,2.,请学号是,12,的的因数的同学起立并报出自己的学号。,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。2.,1,最大公因数,最大公因数,2,8,的因数,12,的因数,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,1,，,2,，,4,，,8,8的因数12的因数 1，2，3，4，6，12 1,3,8,的因数,12,的因数,1,，,2,，,4,3,，,6,，,12,8,8,和,12,的最大公因数是,4,8的因数12的因数 1，2，43，6，1288和12,4,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,2,怎样求 18 和 27 的最大公因数？2,5,我是看,18,的因数中有哪些是,27,的因数,18,的因数：,1,2,3,6,9,18,我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 18,6,求,18,和,27,的最大公因数,1 8,2 7,3,6,9,3,2,3,用公有的质因数,3,除,除到两个商是互质数为止,用短除法求最大公因数,用公有的质因数,3,除,公有,的质因数,两个数所有公有质因数的积，就是,这两个数的最大公因数。,18,和,27,的最大公因数是,33,9,求18和27的最大公因数1 82 7369323用公有的质因,7,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如,:,18=2,3,3,27=3,3,3,18,和,27,的最大公因数,=,3,3,=9,。,公有,的质因数,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个,8,观察一下，两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？,27,和,18,的公因数是：,1,、,3,、,9,。,27,和,18,的最大公因数是：,9,观察一下，两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？,9,1.,把,6,和,24,的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数,6,的因数,24,的因数,1,2,3,4,6,8,12,24,1,，,2,，,3,，,6,6,的因数,24,的因数,1,，,2,，,3,，,6,4,，,8,，,12,，,24,巩固练习,1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的,10,2.,找出下列每组数的最大公因数。,4,和,8 12,和,36 1,和,7 8,和,9 12,和,35,（）（）（）（）（）,4,12,1,1,1,从这组题中你,发现了什么？,巩固练习,2.找出下列每组数的最大公因数。412111从这组题中你,11,2.,找出下列每组数的最大公因数。,4,和,8 12,和,36 1,和,7 8,和,9 12,和,35,（）（）（）（）（）,如果较大的数是较小的数的倍数，,那么它们的最大公因数就是,较小的数。,4,12,1,1,1,巩固练习,倍数关系,2.找出下列每组数的最大公因数。如果较大的数是较小的数的,12,2.,找出下列每组数的最大公因数。,4,和,8 12,和,36 1,和,7 8,和,9 12,和,35,（）（）（）（）（）,4,12,1,1,1,如果两个数是,互质数，,那么它们的最大公因数就是,1,。,从这组题中你,发现了什么？,巩固练习,公因数只有,1,的两个数叫做,互质数,。,2.找出下列每组数的最大公因数。412111 如果两个数是,13,求18和27的最大公因数,如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。,就是它们的最大公因数；,36=2233,36=2233,24和36的最大公因数是 22312,24 和 36 的最大公因数=223=12。,27和18的最大公因数是：9,请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。,18=233,(2)当两个数只有公因数1时（互质关,18和27的最大公因数是339,18和27的最大公因数是339,（）（）（）（）（）,（）（）（）（）（）,2.,找出下列每组数的最大公因数。,4,和,8 12,和,36 1,和,7 8,和,9 12,和,35,（）（）（）（）（）,4,12,1,1,1,从这组题中你,发现了什么？,倍数关系,互质关系,巩固练习,求18和27的最大公因数2.找出下列每组数的最大公因数。4,14,3.,找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。,（）（）（）（）,11,4,18,7,巩固练习,3.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。（,15,提示：密码由每组数的最大公因数组成。,6,和,9,15,和,12,24,和,36,7,和,8,42,和,54,3,3,9,6,提示：密码由每组数的最大公因数组成。3396,16,提示：密码有每组数的最大公因数组成。,6,和,9,15,和,12,99,和,36,42,和,54,3,3,9,6,你知道吗,提示：密码有每组数的最大公因数组成。3396你知道吗,17,(2)当两个数只有公因数1时（互质关,27和18的公因数是：1、3、9。,找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。,如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。,求18和27的最大公因数,找出下列每组数的最大公因数。,24 和 36 的最大公因数=223=12。,27=333,1，2，3，4，6，12,（）（）（）（）（）,公因数只有1的两个数叫做互质数。,提示：密码由每组数的最大公因数组成。,18和27的最大公因数是339,4和8 12和36 1和7 8和9 12和35,27和18的公因数是：1、3、9。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如,:,24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24,和,36,的最大公因数,=,2,2,3,=12,。,你知道吗？,两个数所有公有质因数的积，就是,这两个数的最大公因数。,公有,的质因数,(2)当两个数只有公因数1时（互质关 利用分解,18,求,24,和,36,的最大公因数,2 4,3 6,2,1 2,1 8,2,6,9,用公有的质因数,2,除,用公有的质因数,3,除,除到两个商是互质数为止,24,和,36,的最大公因数是,223,12,用短除法求最大公因数,3,2,3,用公有的质因数,2,除,求24和36的最大公因数2 43 621 21 8269用公,19,怎样找两个数的最大公因数？,一般关系：,（,1,）找出每个数的所有因数；,（,2,）找出这两个数的公因数；,（,3,）找出这两个数的最大公因数。,特殊关系,:,(1),当两个数成,倍数关系,时，,较小数,就是它们的最大公因数；,(2),当两个数,只有公因数,1,时,（互质关,系）,，它们的最大公因数也是,1,。,怎样找两个数的最大公因数？特殊关系:(,20,