Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,设螺线管半径,R,，通有电流,I,单位长度上匀绕,n,匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点,P,的磁感应强度.,取,P,点为坐标原点，,x,轴与轴线重合,x,x+,d,x,之间的,n,d,x,匝线圈相,当于电流为,In,d,x,的一个圆电,流，在,P,点产生的 大小为：,方向:沿,x,轴正方向.,所有圆电流产生的 方向相同.,3.螺线管电流轴线上的磁场,x,d,x,x,R,P,n,x,d,x,x,R,P,n,1.假设螺线管无限长，,争论：,2.左端点:,螺线管电流轴线上的磁场,例、无限长薄铜片，宽为,b,通以电流,I,，求：,P,点（距离铜片,y,）的 。,x,y,o,x,dx,y,r,P,解:,x,y,o,x,dx,y,r,P,例、半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求1圆环受到的合力。2铜丝内部的张力。,解:1,dF,dF,x,dF,y,I,o,x,y,d,dl,法一,法二,2,T,F,y,T,d,dl,dF,例、无限长直载流导线通有电流I1，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2。如以以下图求：长为L的导线所受的磁场力。(r,为),解：,r,x,I,1,I,2,d,x,x,l,d,l,d,F,方向,方向,方向：,分析:,B,0,的方向向左.,例、平行于外匀强磁场插入一无限大薄片，其上有电流垂直于外磁场的方向，上下磁场为 ，求外磁场、薄片中电流密度、薄片上磁压。,解：,由场强迭加原理,：,电流线密度,或,磁压强:,面电流元所受磁力：,I,I,I,I,b,n,l,2,l,1,B,a,c,d,二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩,F,1,F,2,F,3,F,4,F,1,和,F,2,形成一“,力偶,”。,1.匀强磁场中的矩形载流线圈,(抵消),磁力矩：,(其中,S,=,l,1,l,2,为线圈平面的面积),（俯视）,载流线圈在磁场中受到的磁力矩：,磁矩,磁力矩,N,匝线圈的磁力矩：,（俯视）,I,S,争论：,(1),=0 时，,M=,0 。线圈处于稳定平衡状态.(,m,=,NBS,),(2),=90 时，,M=M,max,=NBIS,.,(3),=180 时,M,=0.线圈处于非稳定平衡状态(,m,=,-,NBS,),(,m,=0),（俯视）,2.匀强磁场中的任意外形平面载流线圈,小矩形：,总力矩：,I,适合于匀强磁场中任意外形的闭合载流线圈。,三、磁力的功,1、磁力对运动载流导线作的功,F,I,B,a,b,c,d,L,a,b,x,磁场力：,F=BIL,磁场力的功：,A,=,F,x,=,BILx,其中,BL,x=BS=,m,磁场力的功：,设回路中的电流,I,保持恒定.,2、载流线圈在磁场中转动时磁力,矩的功,力矩的功：,磁力矩：,？,注：1.也适合于非匀强磁场中的载流线圈。2.有正负,n,F,2,F,1,B,d,例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：1以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。2在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,(1)法一,作用力垂直于线圈平面对外,法二,方向:竖直向下,R,d,l,B,I,力矩的功：,(2)法一:,线圈转过90时，磁通量的增量为：,法二：,R,d,l,B,I,a,b,B,C,A,例：,ABC,等腰直角三角形，,共面。,现保持 不变，将线圈绕,AC,边,转过 ，求该过程中磁力所作的功。,解：,14-5 带电粒子的运动,一、运动带电粒子的磁场,载流子:,毕-萨定律,：,P,注：适用于,v,c,.,q,-,q,单个载流子的磁场：,二、带电粒子在均匀磁场中的运动,1,、运动方向与磁场方向平行,F,=0,+,B,v,结论：,带电粒子作,匀速直线运动,。,洛仑兹力,2、运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,运动半径：,F,R,+,v,故带电粒子作匀速圆周运动。,周期：,频率：,带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率,与速度无关,。,结论：,3,、运动方向沿任意方向,+,v,B,v,=v,sin,匀速圆周运动,v,v,v,=v,cos,匀速直线运动,半径：,周期：,螺距：,结论：,带电粒子作,螺旋线运动,h,分解,v,:,图片:劳伦斯-伯克利国家试验室Lawrence Berkeley National Laboratory 径迹的弯曲：在这张云室照片中，位于中间的铅板的上方的径迹弯曲得更厉害，这说明白这个未知粒子是一个向上运动的带正电荷的轻粒子。,1932年8月2日，C.D.安德森在云室照片中觉察一条惊异的径迹，与电子的径迹相像，却又具相反的方向，显示这是某种带正电的粒子。,例：正电子的觉察,试推断磁场的方向？,三、带电粒子在电磁场中运动的实例,1、速度选择器,F,m,F,e,+,v,+,-,E,2.质谱仪,质谱仪是分析同位素的重要仪器。,离子源,加速电场,速度选择器v=E/B),与速度垂直的均匀磁场,不同质量的离子打在底片上不同位置处,3、盘旋,第一台:1931年,(美)劳伦斯(E.Lawrence),质子加速 1 MeV,1939年获诺贝尔奖.,盘旋,U,通过半圆盒的时间：,交变电场,B,B,振荡器的周期：,U,频率：,粒子动能：,一般,E,50 MeV.加速至更大能量时遇到物理上和经济上的困难.,B,四、霍尔效应,1879年，霍尔E.H.Hall觉察，把一载流导体放在磁场中时，假设磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上消逝横向电势差。这一现象称为“霍尔效应”，这电势差称为“霍尔电势差”。,+,-,U,1,U,2,I,I,实质：,是导体中载流子受到洛仑兹力作用而发生横向漂移的结果.,动态平衡时：,设载流子,:,霍尔系数:,B,x,y,z,I,I,U,d,b,U,1,+,-,U,2,-,v,F,e,F,m,E,霍尔电势差：,锗片,mv,I,I,争论,1.试验确定霍尔系数RH，就能定出载流子浓度n.,可用于争论半导体内 n 的变化。,可用于判定半导体内载流子的类型。,3.特斯拉计磁强计。,4.磁流体发电。(思考题14.10),磁流体发电,