,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 三角形,4.1.1,认识三角形,第四章 三角形4.1.1 认识三角形,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接,所组成的图形叫,三角形。,认识三角形三条线段由不在同一直线的首尾顺次连接所组成的图形叫,三个顶点,三个内角,A,B,C,三条边,三个顶点三个内角ABC三条边,C,B,A,“,三角形”可以用符号,“,”,表示,ABC,CBA“三角形”可以用符号“”表示ABC,C,B,A,D,ABD,ACD,ABC,你会吗,？,请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。,它们分别是：,CBADABD ACD ABC你会吗,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于,180,，你还记得这个结论的探索过程吗,?,1,A,B,D,2,C,如图,当时我们是撕下两个角,把,A,移到了,1,的位置,把,B,移到了,2,的位置。,回顾与思考,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释,“,三角形的三个内角和是,180,”,吗？,拼一拼,说一说 如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑,1,2,3,(1),做一个三角形纸片,它的三个内角分别为,1,2,和,3,如下图,.,做一做,123(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和,1,2,3,(2),将,1,撕下,并按上图进行摆放,其中,1,的顶点与,2,的顶点重合,它的一条边与,2,的一条边重合,.,此时,1,的另一条边,b,与,3,的一条边,a,平行吗,?,为什么,?,1,a,b,做一做,123(2)将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与,1,2,3,1,a,b,(3),将与的公共边延长，它与,b,所夹的角为,4.3,与,4,的大小有什么关系？为什么？,4,做一做,1231a b (3)将与的公共边延长，它与b所夹,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于,180,度,.,想一想由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.,想一想,你会用几何语言进行证明吗？,想一想你会用几何语言进行证明吗？,证明：,在,ABC,的外部，,以,CA,为一边，,CE,为另一边作,1=A,，,作,BC,的延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,B=2,(,两直线平行，同位角相等,).,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,等量代换,),）,1,2,C,A,E,）,B,D,证明：在ABC的外部，CE为另一边作1=A，作BC的延,想一想,还有其他证明方法吗？,想一想还有其他证明方法吗？,证法,2,：,）,1,2,C,A,E,）,B,D,过,C,作,CEBA.,作,BC,的延长线,CD,，,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行，同位角相等,),(,等量代换,),证法2：）12CAE）BD过C作CEBA.作BC的延长线C,C,A,B,E,F,证法,3,：,过,A,作,EFBC,试一试,CABEF证法3：过A作EFBC试一试,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,猜一猜,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是,直角边,直角边,斜边,1.,常用符号,“,RtABC,”,来表示,直角三角形,ABC,.,2.,直角三角形的两个锐角之间,有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,直角边直角边斜边1.常用符号“RtABC”来表示,C,B,A,D,练一练,ACD,和,A,互余,BCD,和,A,相等,又,ACD,A,ADC,=180,证明：在,RtADC,中,CDAB,ADC=90,ACD,A=90,又,ACD,BCD=90,BCD=A,CBAD练一练ACD和A互余又 ACDA ,一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？,想一想,一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗,1.,已知,A,，,B,，,C,是,ABC,的三个内角，,A,70,，,C,30,，,B,（）,.,2.,直角三角形一个锐角为,70,，另一个锐角等于（）,.,80,20,练一练,1.已知A，B，C是ABC的三个内角，A7,3.,在,ABC,中，,A=80,，,B=C,，则,C=,（）,.,4.,如果,ABC,中，,ABC=235,，此三角形按 角分类应为（）,.,50,直角三角形,练一练,3.在ABC中，A=80，B=C，则C=（,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，,C,处有一灯塔，请你根据图中所标数据求,ACB,的大小，当轮船距离灯塔,C,最近时，,ACB,是多少度？,30,70,B,C,A,E,实际问题 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯,课堂小结,1.,三角形三个内角的和等于,180,.,2.,三角形按角的大小分类：,锐角三角形：三个内角都是锐角；,直角三角形 ：有一个内角为直角；,钝角三角形 ：有一个内角为钝角。,3.,直角三角形的两个锐角互余。,课堂小结1.三角形三个内角的和等于180 .,请你谈一谈,:,通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识,?,请你谈一谈:通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?,作业,以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。,2,、请你,做个,“,小小设计师,”,作业 以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作,