A,a,绝对值与相反数,绝对值与相反数,什么是数轴？,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,1,个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的直线。,上面过程说明了什么？,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。,回顾思考,什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向数,看谁答得快？,1.,在数轴上，离开原点的距离有,4,个单位的数是（）,2.,汽车从,A,地出发向东行驶,20,千米，再向西行驶,30,千米，此时汽车停在何处,?,+4,和,-4,汽车共行驶多少千米,?,A,看谁答得快？1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（,创设问题情境,1,、两只小狗从同,一点,0,出发,，在一条笔直的街上跑，一只向右跑,3,米,到达,A,点,，另一只向左跑,3,米,到达,B,点,。若规定向右为正，,则,A,处,记做,_,，,B,处,记做,_,。,2,、,这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上,的,A,、,B,两点又,有什么特征？,A,B,创设问题情境1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，,小 结：,在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念,绝对值。,小 结：,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,-5,到原点的距离是,5,，,-5,的绝对值是,5,，记,|-5|=5,；,又：,5,的绝对值是,5,，记做,|5|=5,。,注意：与原点的关系 是一个距离的概念,规定,绝对值的几何定义：,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,例,1,：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,例1：求下列各数的绝对值：解：应用深化知识,请你举出一些相反数的例子,像,3,和,-3,5,和,-5,等这样符号不同，绝对值相等的数，我们称其中一个是另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。,0,的相反数规定为,0,。,请你举出一些相反数的例子像3和-3,5和-5等这样符号不同，,特点：,1,、一个正数的绝对值是它本身；,2,、一个负数的绝对值是它的相反数；,3,、零的绝对值是零；,4,、互为相反数的两个数的绝对值相等。,特点：1、一个正数的绝对值是它本身；2、一个负数的绝对值是它,|5-1|=,（）,1+|-5|=,（）,|5|-|-3|=,（）,|-1|-2|=,（）,|-6.2|+2|=,（）,填一填,分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。,|5-1|=（）1+|-,（,1,）一个数的绝对值一定是正数。（）,（,2,）一个数的绝对值不可能是负数。（）,（,3,）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等,。（）,（,4,）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）,（1）一个数的绝对值一定是正数。（）,探索挑战,(1),如果,a,0,，那么,|a|,a(2),如果,a,0,，那么,|a|,a(3),如果,a,0,，那么,|a|,0,问题,1,：字母,a,表示一个数，,-a,表示什么？,-a,一定是负数吗？,问题,2,：如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,问题,3,：如果数,a,的绝对值等于,-a,，那么,a,可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,归纳：,探索挑战(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0,1.,绝对值的定义,;,2.,绝对值的性质,:,(1),正数的绝对值是它本身,;,(2),负数的绝对值是它的相反数,;,(3)0,的绝对值是,0,；,(4),互为相反数的两个数的绝对值相等,。,归纳小结反思,1.绝对值的定义;归纳小结反思,练习：回答下列问题,一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？,一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？,一个数的绝对值一定是正数吗？,一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,练习：回答下列问题（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）,1,、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。,2,、课本作业。,课后作业布置,1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。课后作业布,谢 谢,谢 谢,16,