单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,提公因式法,列式：3.7,3.8+,3.7,6.2,如图，一块菜地由两个长方形组成，,两个长方形的长分别是,3.8,米和,6.2,米，,宽都是3.7米，如何计算这块菜地,的面积呢？,3.8,3.7,3.7,6.2,=3.7(3.8+6.2),=3.7 10=37(m,2,),菜地,菜地,m,a+,m,b=,m,(a+b),想一想,m,(a+b),=,m,a+,m,b,观察：比较表格中每行左右两个等式有什么联系和区别？,整式乘法,多项式化为几个整式的积,因式分解,试一试：以下等式中，从左到右的变形是因式分解的在括号内打“，不是的打“.,1,2,3,4,公因式:,一个多项式中每一项都含有的因式.叫做这个多项式的,公因式,.,a,m,+,b,m,=,m,(a,+,b),探索新知,左边的这个多项式有什么特点呢？,你能寻找出,2ab+4abc,的公因式吗？,议一议：,多项式有公因式吗？是什么？,公因式为:_,3,x,2,y,各项系数的最,大公因数,各项都含有的,相同字母的最,低次幂,2.字母:取相同字母最低次幂.,1.系数:取最大公因数;(系数为整数时),找出公因式的方法:,3,a,5b,2,3a,2,b,说一说以下各式的公因式,原式,公因式是:,提取公因式法:,如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该,公因式,提取出来,作为多项式的一个因式,，,提出公因式后的式子,放在括号里，,作为另一个因式,.这种分解因式的方法叫做提取公因式法.,例1：,分解因式,例题解析,1提取公因式后,余下的多项式不再含有公因式；,2可用整式乘法检验因式分解的正确性.,注意：,1,2,练习1：,分解因式,1,2,例2：,分解因式,例题解析,当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1.,注意：,练习2：,分解因式,1,2,例3：,分解因式,例题解析,当首项的系数为,负,时,通常应提取,负号,此 时需添加括号，且括号内的各项都,改变符号,.,注意：,练习3：,分解因式,1,2,错,错,错,错,小明在学完提取公因式法分解因式后，做了如下四题.请同学们帮他检查一下,他解对了吗？如果不对，应怎样改正？,稳固练习,测一测,1,2,3,4,5,分解因式,课堂小结,2.公因式的概念,找公因式的方法,1.因式分解的意义,因式分解和整式乘法的关系,3.提取公因式法分解因式的一般步骤,提取公因式法分解因式的本卷须知,挑战一下,1,2,分解因式,课堂延伸,1、，,求 的值,2、代数式 的值是7，,求 的值,