单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,(1),第二十七章 二次函数,复习,1,、下列等式分别叫什么？,正比例函数,一次函数,一次函数,复习,2,、下列等式又叫什么？,反比例函数,复习,函数的定义：,设在某变化过程中有两个变量,x,、,y,，如果对于,x,在一范围内的每一个确,定的值，,y,都有唯一确定的值与它对,应，那么就称,y,是,x,的函数，,x,叫做自,变量。,、,正方体的六个面是全等的正方形，,设正方体的棱长为,a,，表面积为,S,，则,S,与,a,之间有什么关系？,导入,a,、,多边形对角线的条数,d,与边数,n,之,间有什么关系？,导入,、,某工厂一种产品现在的年产量是,20,件，计划今后两年增加产量。如果,每一年都比上一年的产量增加,x,倍，那,么两年后，这种产品的产量,y,与,x,之间,的关系应怎样表示？,导入,一、观察下列等式，它们有什么共同,特点？,探究,具备函数特点,等号右边都是二次式,归纳,二次函数的定义：,一般地，形如,(,a,、,b,、,c,是常数，,a,0),，的函数叫做二次,函数，其中,a,为二次项系数，,b,为一次,项系数，,c,为常数项。,二、下列函数都是二次函数吗？为什,么？,探究,一次项系数、常数项,都为,0,。,常数项都,0,。,各项系数,齐全。,归纳,二次函数的一般式：,(,(a0),范例,例,1,、下列函数中，哪些是二次函数？,巩固,2,、下列函数哪些是二次函数？哪些不,是？若是二次函数，请指出,a,、,b,、,c,：,a=3 b=0 c=1,a=1 b=-5 c=0,a=-3 b=6 c=0,a=-1 b=0 c=4,巩固,3,、已知 是二次函,数，求,m,的值。,巩固,4,、,m,为何值时，函数,是以,x,为自变量的二次函数？,，,当,x,=1,时，函数值是,4,；当,x,=2,时，函,数值是,-5,。求这个二次函数的解析式。,范例,例,2,、已知二次函数,求函数解析式的关键是什么？,确定函数解析式的系数。,待定系数法,巩固,5,、若,y,是关于,x,的二次函数，当,x,=-2,时，,y,=0,；,x,=1,时，,y,=0,；,x,=2,时，,y,=8,。求这,个二次函数的解析式。,范例,例,3,、如图，用同样规格的黑、白方砖,铺设地面，请观察下列图形：,n,=1,n,=2,n,=3,(1),在第,n,个图中，每一横行共有,块方,砖，每一竖列共有,块方砖,(,用,n,表示,),范例,例,3,、如图，用同样规格的黑、白方砖,铺设地面，请观察下列图形：,n,=1,n,=2,n,=3,(2),设方砖总数为,y,，写出,y,与,n,的函数关,系式；,自变量取值范围,范例,例,3,、如图，用同样规格的黑、白方砖,铺设地面，请观察下列图形：,n,=1,n,=2,n,=3,(3),按上述铺设方案，铺一块地面共用了,506,块方砖，求此时,n,的值。,巩固,6,、一个圆柱的高等于底面半径，写,出它的表面积,S,与半径,r,之间的函数关,系式。,巩固,7,、,n,支球队参加比赛，每两队之间进,行一场比赛。写出比赛的场次数,m,与,球队数,n,之间的函数关系式。,巩固,8,、圆的半径是,1cm,，假设半径增加,x,cm,时，圆的面积增加,y,cm,2,。,(1),写出,y,与,x,之间的函数表达式；,(2),当圆的半径分别增加,1cm,，,cm,，,2cm,时，圆的面积增加多少？,小结,1.,二次函数的定义,2.,二次函数的一般式,3.,待定系数法确定二次函数的系数,