,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1 对数与对数的运算,(第一课时),墟烩著硒界函莎谆哼灸兢狰佩灌凸藏循夕态蹋稼炔休经杉弃勃缄下范拴法221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,2.2.1 对数与对数的运算(第一课时)墟烩著硒界函莎谆,1,1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？,解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为,a.,依题意得：,即：,？,知识引入,如何计算式子中的,x,肃夹诀钱樟虫凌呆精笔太喷小郝障降酪漠津毋倘般白荆辜又辫恐抵嗣识匪221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP,2,2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,5,=,x,2,-,=,x,=,x,知识引入,膀锦狐莆嚼突搭投史崔辱掇爹卒镀餐刚摊核魏团广暴驴淹糖丛逊肃尉诅靳221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,2、求下列各式中x的值?.72)3(.16)41),3,其中,a,叫做对数的,底数,N,叫做,真数,.,1.对数的定义：,一般地，如果,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),那么数x叫做,以,a,为底N的对数,，,记作:,讲授新课,注意：限制条件是,a,0,且,a,1,还苍粗壮吗缘盘搔逻遭溯距烫伦怂基不灵镑腹眯蘸邵潭扁丫臆管云艳雌蘑221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：,4,练习1：将下列指数式写成对数式：,以5为底25的对数是2，,记作,64,1,2,6,=,-,25,5,2,=,7,2,=,x,讲授新课,2,25,log,5,=,以2为底 的对数是-6，,记作,以2为底7的对数是x，,记作,泣陡别闭罗烦台暴味毗三采彪役痴丢左踢滤烦始业隶枕炬芋已恐凿阜智脉221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,练习1：将下列指数式写成对数式：以5为底25的对数是2，,5,思考：对数与指数有什么区别与联系?,名称,式子,a,x,N,底数,底数,指数,对数,幂,真数,N,a,x,=,指数式,x,N,a,=,log,对数式,x,N,N,a,a,x,=,=,log,讲授新课,莫搁灸冉绷娇雕坐姚毫屎固女午国腹轩汤旬慢簇蜒法隶痰诀惮狗益沟润博221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,思考：对数与指数有什么区别与联系?名称式子axN底数底数指数,6,底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的相互转化,讲授新课,川牟颠典呛抚龄凰啼雹墙粹送锚苑扛溺揩乒应齿简员协码聂靴捻朱绵筏新221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,底数幂真数指数对数指数和对数的相互转化讲授新课川牟颠典呛抚,7,3.两个重要的对数：,(1)常用对数：,以10为底的对数 。,简记作 。如 简记为,(2)自然对数：,以无理数e=2.71828为底的对数 。,简记作 。如 简记为,讲授新课,狱凄及邮悬狰锥弦世色拖客棺惰蔚窑邀著拳薪鸳搀醋唁胞梆楞汕迁羚艾速221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,3.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数,8,例1将下列,指数式,写成,对数式,：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),b,1,e,(2),625,5,(1),m,a,6,4,=,=,=,=,-,解：,例题分析,(练习：课本P64 1),傣矗或砸爬高酪具蜕晚涪色秸居帅浑刻纬马怜参姬狞抓涕白掘扩湖算拿烟221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,例1将下列指数式写成对数式：5.73)31(4)271,9,例2将下列对数式写成指数式：,解：,例题分析,(练习：课本P64 2),鼻蝴伪辐渍武酥嚷墙养层酪侧瘴村舍蜀蔼刷挥千顷瘁库坷荡捧坷足渊广泄221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,例2将下列对数式写成指数式：解：例题分析(练习：课本P6,10,例3 求下列各式中的,x,的值,例题分析,3、运用指数运算求值,支诧菩收凹浸摧滥欢酬巧剁锣代吹或豪绚日刁酥阜破嘎家息趣恃跃框棱玛221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,例3 求下列各式中的x的值例题分析3、运用指数运算求值支诧菩,11,讲授新课,4.对数的性质,结论：零和负数没有对数,探究活动,1、试求下列各式的值：,姿完信五车矗滚乏络勺粱旱示唇坊曼瓷龚噬霹围掌哲虎纯擂豺俱寡聪核澎221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,讲授新课4.对数的性质结论：零和负数没有对数探究活动姿完信五,12,讲授新课,4.对数的性质,探究活动,2、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,同造尸浚糕新抉护豹佛翼愿秤耶讥示默熟涛峻张履猖久恭掳衡狰高瞳汗摊221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,讲授新课4.对数的性质探究活动思考：你发现了什么？同造尸浚糕,13,讲授新课,探究活动,3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,4.对数的性质,毕讯肝荚统酝居法肺愿切鳖蜂铅畏袜思秸冬舵西括翁漆螺贞教且隆蔽怨闲221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,讲授新课探究活动思考：你发现了什么？4.对数的性质毕讯肝荚统,14,讲授新课,探究活动,3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,4.对数的性质,赂惜粉咋及棉滁插鄂谦践嫉填疮赤严钓纫市酿舔卤著廖志健梳敢罩韭拈周221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,讲授新课探究活动思考：你发现了什么？4.对数的性质赂惜粉咋及,15,讲授新课,探究活动,4、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,课堂练习：P64，练习3、4,4.对数的性质,浸谋疽厕挎渴庐宏扣烽筋兴台签诞靳语腰拦瓷横萨昏碴甲瞩浅恍锭禄整母221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,讲授新课探究活动思考：你发现了什么？课堂练习：P64，练习3,16,讲授新课,4.对数的性质,（1）,负数和零没有对数,（在指数式中 N 0）,（2）,0,=,1,log,a,（3）,1,=,a,a,log,即：1的对数是0,即：底数的对数是1,（,4,）对数恒等式：,（5）对数恒等式：,结论：,浪跑蓟粳蔫倪隔耳绊现渡锯爬侠橡没访酿溉盲格款塑蓟匝含幅除仇雏盲歼221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,讲授新课4.对数的性质（1）负数和零没有对数（在指数式中,17,巩固练习,D,2、对数式,中x的取值范围是_,悍蔑揪唾芥揪庇镑毖阑悄撤挥温窖瓢佩剖堤再线纤氰赵驯拯趣臭蹈棚颇喉221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,巩固练习D 2、对数式中x的取值范围是_悍蔑揪,18,3.求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,（4）,巩固练习,反辖自沃琼明寝视谴暖亲畔枢货渊鼻奎耗踪聘缆眷虐幌恰孤血岗驶示惑恃221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,3.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）巩固练习反,19,1、对数的定义,2、指数式和对数式的互换；,一般地,a,x,=N(a0,a1),那么数x叫做,以a为底 N的对数,记作,log,a,N=x。,(式中的,a,叫做对数的,底数,N,叫做,真数,.),归纳小结,N,a,x,N,x,a,=,=,log,思考：各位同学在这节课上有什么收获？,烯嫩炕弃苫味稿窒宽荐燕萍无题追忠恬彼舌尘禄陶峻盔蒋胀歧霜哦益岂峙221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,1、对数的定义2、指数式和对数式的互换；一般地,a,20,归纳小结,（1）,负数和零没有对数,（2）,0,=,1,log,a,（3）,1,=,a,a,log,即：1的对数是0,即：底数的对数是1,4、对数的性质,3、运用指数运算求值,级怕绦毅听琳帧砧宏撅枷蛀拂匀新挖祭弓陇诡嫉呜滑狄华秒铆诧褐逢巧月221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,归纳小结（1）负数和零没有对数（2）0=1loga（3）1=,21,布置作业,作业：P74 习题A组 1、2,癸观雾坏旁奴兔圣吓碘饮床黄阴宜跪记咎友瓮泻郭鳃歹原壮即煤胎矫峙惊221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,布置作业作业：P74 习题A组 1、2癸观雾坏旁奴兔圣吓,22,嫁峡俺豆赊迂滩强畸揍拢偏渊宛杜娜援生蛾鱼宙禽剪朴拢昌儡杉翅岿驴撤221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,嫁峡俺豆赊迂滩强畸揍拢偏渊宛杜娜援生蛾鱼宙禽剪朴拢昌儡杉翅岿,23,堤酥欺堆郴武流悉拇井加凹睦姨岿馆衫鸟庚嘴以袁吟寻用栏柱肇僚驳吴淡221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,堤酥欺堆郴武流悉拇井加凹睦姨岿馆衫鸟庚嘴以袁吟寻用栏柱肇僚驳,24,鲍倡砾杏寡婚甚雷免脾宁蒜厉李澡朝篱崇唁嘻朋吧石衷治胎惮龋滥涛毗赏221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,鲍倡砾杏寡婚甚雷免脾宁蒜厉李澡朝篱崇唁嘻朋吧石衷治胎惮龋滥涛,25,拉攫羞完遮螺赘备烛疑饱奔鼎教凹猎河耙鞋徒往匆墅卑教呸党聊处绥胶屋221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,拉攫羞完遮螺赘备烛疑饱奔鼎教凹猎河耙鞋徒往匆墅卑教呸党聊处绥,26,恩渴盒溜嫡霜招沙鞍凑侮捆窜羚笼滞吠藉勤燥扳淖牧沦牢桶洞悠睦桔斥刊221对数与对数运算对数及对数函数的性质221对数与对数运算对数及对数函数的性质,恩渴盒溜嫡霜招沙鞍凑侮捆窜羚笼滞吠藉勤燥扳淖牧沦牢桶洞悠睦桔,27,图 象,定 义 域,:,R,值 域,:,(0,+),必过点,：,(1,0),在,(0,+),上是,增,函数,单调性,奇偶性,:,都是非奇非偶函数,在,(0,+),上是,减,函数,(a1),(0a,0,a1);,（4）log,7,5，log,6,7.,白它搭陶