单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,复习课,山宝：赵勇兵,知识结构：,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,问题一：整式的有关概念,1.,什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？,练习：,试判断下列各式,:,中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,归纳：,数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。,2.,什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？,结合第,1,题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数,归纳：,单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。,单项式中需要注意的问题：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1通常省略不写。如：-x2y,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。如：,3x,2,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号,一起作为多项式的项。如：,3x,2,y,3,-2xy,2,-4y+1,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。如：,-7x,4,y,3,-3x,3,y,5,+4x,2,y,2,-2xy-2,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式中需要注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。如：,3.,什么叫做同类项？并举例说明。,练习：判断以下代数式是否是同类项：,思路点拨：1中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；,2中，几个常数也是同类项；,3中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；,4中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；,5中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。,归纳：,所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,特别注意：,同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。,问题二：整式的根本运算,4.,怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？,思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法那么，先合并同类项，再将x=-1/2代入计算.,归纳：合并同类项的法那么：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。,判断以下各式是否正确：,注意：,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,5.,怎样去括号？符号变化有什么规律？,去括号法那么：,1括号前面是“号，把括号和它前面的“号去掉，原来括号里的各项都不变符号,2括号前面是“号，把括号和它前面的“号去掉，原来括号里各项都改变符号,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号,范例学习,例,1,计算：,思路点拨：,整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号,6.,整式加减的一般步骤有哪些？,去括号，合并同类项,例,2,视堂第,1,排有,a,个座位，后面每排都比前一排多,1,个座位，第,2,排有多少个座位？第,3,排呢？用,m,表示第,n,排座位数，,m,是多少？当,a=20,，,n=19,时，计算,m,的值,思路点拨：第1排有a个座位，第二排有a+1个座位，第3排有a+1+1=a+2个座位，第4排有a+3个座位，所以第n排有a+n-1个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38,特别强调：,对于条件求值题要先化简，再求值。,例3.王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数用m表示为_人。,思路点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最,后的,结果最简,.,正确的写法是,整式的加减中几类易错题赏析,单项式的系数与次数中的易错题,单项式,系数,次数,1.指出以下单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1 可以省略的，但不代表没有系,数次数也是同样道理；,2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系,数的一局部；,3，注意“不是字母，而是数字，属于系数的一,局部；,4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相,加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,多项式的项数与次数中的易错题,2.以下多项式次数为3的是 ,C,3.请说出以下各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意1多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高,次项次数；,2多项式的每一项都包含它前面的符号；,3再强调一次，“当作数字，而不是字母,合并同类项中的易错题,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,合并同类项中的易错题,小明的解法：,(2),错在添括号结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,多重括号化简的易错题,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,1、某种长途 的收费方式如下：接通 的第一分钟收费aa8元，之后的每分钟收费b元如果某人打该长途 被收费8元，那么此人打长途 的时间是 ,2,、如果从一卷粗细均匀的电线上截取,1,米长的电线，称得它的质量为,a,克，再称得剩余电线的质量为,b,克，那么原来这卷电线的总长度是,_,米。,3、某食堂有煤m吨，方案每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为_天。,C,拓展延伸,1,：,1,、代数式 的值为,7,，则代数式 的值为多少？,拓展延伸,2,：,2,、,拓展延伸,3,：,小结,1.本节课我们回忆了哪些知识？,2.你认为自己在哪些方面收获最大？,谢谢,当堂测评,5.某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,