单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2.1,因式分解法，,直接开平方法,1,解一元二次方程的基本思路是什么？,降次,复习：,上节课我们遇到过这样一个方程：,动脑筋,怎样解这个方程呢？,规律总结,这个题目的解题思路是：方程的,右边为零,，将,左边分解因式,为两个因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘等于零，必有一个因式为零。得到两个一元一次方程。从而到达降次的目的。这种方法叫,因式分解法,。,答：不对，因为,x=0,也是这个方程的根。,正确的做法是：解：把方程左边分解因式得：,5x,（,x+3)=0,所以，,5x=0,或,x+3=0,所以，,x=0,或,x=-3,解：（,1,）,x(x-5)-3x=0,，,x,（,x-5-3,）,=0,x(x-8)=0,所以，,x=0,，或,x-8=0,所以，,x,1,=0,x,2,=8,(2)2x(5x-1)-3(5x-1)=0,(5x-1)(2x-3)=0,所以，,5x-1=0,2x-3=0,所以，,解,:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0,(2x-3)(7x+4)=0,所以，,2x-3=0,7x+4=0,所以，,【,分析,】,落到地面时,h,为零，因此本题就是求方程,的解。,练一练：,1.,解方程：,(1).X,2,-7x=0 (2).3X,2,=5x,解：（,1,）方程左边分解因式，得：,x(x-7)=0,所以，,x=0,或,x-7=0,所以，,X=0,或,x=7,(2)3X,2,-5x=0,x(3x-5)=0,所以，,x=0,3x-5=0,所,以,x=0,，或,x=,2.,解方程：,(1)2x(x-1)=1-x,(2).5x,（,x+2)=4x+8,解,（,1,）,2x(x-1)+(x-1)=0,所以，,(x-1)(2x+1)=0,所以，,x-1=0,或,2x+1=0,(2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0,x+2=0,或,5x-4=0,所以，,解,:,由条件知：,a,2,-2a=0,且,b-2=0,所以，,a(a-2)=0,或,b=2,所以，当,a=0,时，,b=2,当,a=2,时，,b=2.,但,ax,2,+bx=0,中,a,0.,把,a=2,b=2,代人这个方程，得：,2 x,2,+2x=0,，,2x(x+1)=0,所以，,x=0,，或,x=-1,4.,若代数式,(3-x),2,与代数式,4,（,x-3,）的值相等，则,x=_,解：依题意，得：,(3-x),2,=4,（,x-3,）,方程化为：,(x-3),2,-4,（,x-3,）,=0,(x-3)(x-3-4)=0,所以，,x-3=0,或,x-7=0,所以，,x,1,=3,x,2,=7,小结：,因式分解法的思路：,把方程右边化为零，左边化成两个一次因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘，则这两个因式必有一个等于零，化为两个一元一次方程。然后求解。,同学们再见！,