,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/8/19,#,第二十一章,一元二次方程,第,4,课时 因式分解法,如东县实验中学 陈春梅,人教版初中数学,第二十一章 一元二次方程,21.2.3,因式分解法,如东县实验中学,陈春梅,活动一,自主学习,1,我们已经学习了哪些解,一 元二次方程的方法？,直接开平方法、配方法、公式法,2,同学们已经学习了有理数的乘法，知道几个有理数相乘，有一个因数为,0,，积就为零，那么若,a,b,=0,，,则,a,=0,或,b,=0,3.,因式分解的一般方法有哪些？,提公因式法、运用公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法,4,分解因式：,解：原式,=,2(,p,+,q,)(3,p,-2,q,),解：原式,=,解：原式,=(,x,-2)(,x,-3),解：原式,=,(,x,-6)(,x,+2),1,1,2,3,1,1,6,2,提公因式法,完全平方公式,十字相乘法,探究学习：,解方程：,=0,方法,1,：配方法,解：,方法,2,：公式法,解：,a,=1,，,b,=,4,，,c,=,12,=,该方程 除了应用配方法与公式法以外，你还有其他方法吗？,因为方程左边,方程右边等于,0,方程可以化为,通过因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于,0,的形式，,这种解一元二次方程的方法称为因式分解法,再使这两个一次式分别等于,0,，从而实现降次,因式分解法：,例题：用因式分解法解方程,解：,将方程右边化为,0,将方程左边因式分解为两个一次式的积,将方程写成两个一元一次方程,解这两个一元一次方程，得方程的解,用因式分解法解一元二次方程的步骤,：（,1,）将方程的右边,化为,0,；,（,2,）将方程的左边分解为,两个一 次因式的积,；,（,3,）令每一个因式分别为零,，,得到,两个一元一次方程,；,（,4,）解这两个一元一次方程,，,它们,的解,就是一元二次方程,的解,（三）用因式分解法解下列方程,解：,解：,整体思想,1,1,6,1,1,1,2,4,（,1,）,（,2,）,解：,解：,1,3,5,1,（,4,）,（,3,）,1,1,1,2,（,5,）,解：方法一,解：方法二,活动三 提升学习,用因式分解法解下列方程,解：化简得：,解：化简得：,易得：,易得：,提公因式法，,整体思想,运用公式法,（完全平方公式）,（,1,）,（,2,）,解：,解：,注意：一定要化成右边等于,0,的形式,（,3,）,（,4,）,易得：,化简得：,降次、转化,（,5,）,（,6,）,想一想,解方程：,解：,x,1,，,x,=1,x,1,，,x,=,2,综上所述，原方程的解为,x,=1,或,x,=,2,活动四：反思学习,1.,用因式分解法解一元二次方程，依据是什么？,两个因式的积等于,0,，那么这两个因式的值就至少有一个等于,0,.,2.,用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么？解题过程中有什么注意点？,用因式分解法解一元二次方程的步骤,：（,1,）将方程的右边,化为,0,；,（,2,）将方程的左边分解为,两个一 次因式的积,；,（,3,）令每一个因式分别为零,，,得到,两个一元一次方程,；,（,4,）解这两个一元一次方程,，,它们,的解,就是一元二次方程,的解,3.,本节课学到了哪些数学思想和方法？,降次、转化、整体,作业点评,提公因式法因式分解,答案：,答案：,答案：,答案：,运用公式法因式分解,答案：,整体思想,2,