单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,你准备好了吗？,第,01,5号导学案；三色笔；典题本,勇敢展示、大胆质疑,机会总是青睐有准备的人！,直线与平面夹角,3,学习目标,、,1,2,3,理解直线与平面之间夹角的含义，会求直线与平面之间的夹角,探究如何用向量方法求直线与平面之间的夹角，获得求与直线平面之间夹角的方法,认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用。,光荣榜10班,优秀个人,：蒙鑫 王佳帅,樊文花 张文静 谢晋华 邓帆,李聪 陈卡 雷芳吴梦等,优秀小组,：3 5,光荣榜9班,优秀个人,：王轩吕倩 赵蕾 周甜王晨光李航 邹星 李航,任哲 张杰 王琳 郑婷婷等,优秀小组,：1 4 5 7 8,存在问题：1对直线与平面角范围的理解,2 平面的法向量的求法,.,直线与平面所成的角,(3)范围：,(1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条斜线和这个平面所成的角,(2)若直线,l,平面,，则,l,与,所成角为直角,若直线,l,平面,，或直线,l,平面,，则,l,与,所成角为0,定义法的,具体步骤如下：,找过斜线上一点与平面垂直的直线；,连结垂足和斜足，得出斜线在平面的,射影，确定出所求的角；,把该角置于三角形中计算。,（4）求法:,定义法,向量法：,设 是平面 的一个法向量，直线AB与平面 所成的角为 ，则：,B,A,O,1、讨论目标：,真正理解空间向量运算则及运算律,；,2、讨论方法：,分组讨论。,3、讨论的重点,：,合作探究2、3；,4、,讨论要求：,（1）、,结对子，,“,兵教兵,”,；,和谐互助，共同进步。（2）、,集体讨论，解决疑难，整合智慧；,做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。,让生命在自由的空气中快乐地成长！,让生命在积极的探索中得到提升！,讨论交流,（乐于分享 善于沟通）,展示安排及目标要求,达成目标，我成功；超越目标，我优秀,。,当堂检测,在正方体AC,1,中，E，F分别是AB，AD的中点，求面C,1,EF,与面,C,EF,的,夹角余弦值,大小？,E,F,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,H,(12佛山二模）如图所示四棱锥,P-ABCD,中,底面,ABCD,四边形,ABCD,中,BC/AD,PA=AB=BC=2,AD=4,F,为,PC,中点.,（）,求证:,（,）求证:,BF/,平面,ACE,；,（,）求直线,PD,与平面,PAC,所成的角的正弦值.,E,为,PD,的中点,平面,PAC,；,检测,如图，在矩形,ABCD,中，,AB,=4，,AD,=2，,E,为,CD,的中点，将,ADE,沿,AE,折起，使平面,ADE,平面,ABCE,，得到几何体,D,-,ABCE,。,(1),求证：,BE,平面,ADE,，并求,AB,与平面,ADE,所成的角的大小；,(2),求,BD,与平面,CDE,所成角的正弦值.,(1),在矩形,ABCD,中，连接,BE,，,因为,AB,=2,AD,，,E,为,CD,的中点，,所以,AD,=DE，,EAB,=45，,从而,EBA,=45，故,AE,EB,.,过,D,作,DO,AE,于,O,.,因为平面,ADE,平面,ABCE,，,所以,DO,平面,ABCE,，所以,DO,BE,.,又,AE,DO,=,O,，所以,BE,平面,ADE,.,可知,AE,为,AB,在平面,ADE,上的射影，,从而,BAE,为,AB,与平面,ADE,所成的角,大小为45.,(2),由(1)可知，,DO,平面,ABCE,，,BE,AE,，过,O,作,OF,B,E,，以,O,为原点，,OA,、,OF,、,OD,分别为,x,轴、,y,轴、,z,轴建立空间直角坐标系,则,D,(0,0,),E,(-,0,0),B(-2,2 ,0),C(-2 ,2,0).,设平面,CDE,的法向量,n,=(,x,y,z,).,又 =(2 ,-,2)，=(,-,0)，,n,=2,x,-,y,+,z,=0,z,=-,x,n,=,x,-,y,=0,y,=,x,.,取,x,=1，得,n,=(1,1,-1).,又 =(-,2 ,-)，,cos,n,=.,则,BD,与平面,CDE,所成角的正弦值为 .,则,，得,本例的求解策略说明，若方便获知直线在平面内的射影，则可用传统的构造法求直线与平面所成的角；若找直线在平面内的射影较难，则可用向量法求直线和平面所成的角.,小结,祝同学们学习进步！,