单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,黉学中学,19.2,平行四边形的定义、性质,平行四边形,活动一,你能用你手中一对全等的三角形纸片拼出什么样的几何图形？,平行四边形除了对边平行，相邻的内角互补外，边和角还有怎样的数量关系？,猜一猜,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,读作：平行四边形,ABCD,A,D,B,C,记作：,ABCD,ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC,几何语言：,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想,AB=DC,，,AD=BC,，,A=C,，,B=D,是否正确,?,量一量,证一证,用你以前所学的知识证明猜想,.,已知：,ABCD,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,证一证,1,2,3,4,即,BAD,DCB,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,1,2,，,3,4,1,2,AC,CA,3,4,ABCCDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,证明,：连接,AC,方法小结：有关四边形的问题常常,可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质,几何语言：,定理,1,：,平行四边形的对边分别相等,定理,2,：,平行四边形的对角分别相等,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,AD,BC,（,平行四边形的对边相等）,A=C,，,B=D.,（平行四边形的对角相等）,试一试,已知：如图，,ABCD,中，,BE,平分,ABC,交,AD,于点,E,（,1,）如果,AE=2,，求,CD,的长；,（,2,）如果,AEB=40,求,C,的度数,A,B,C,D,E,解：,(1),BE,平分,ABC,，并且,AD,BC,ABE=EBC=AEB,AB=AE=2,又,CD=AB,AD=2,(2),有（,1,）知,AEB=ABE=40,A=180,80=100,又,C=A,C=100,练习,1,在,ABCD,中，,AB,3cm,，,BC,8cm,，则,ABCD,的周长,是,cm,2,ABCD,的周长为,30cm,，两邻边之比为,21,，则,ABCD,的两邻边长分别为,3.,如图所示，四边形,ABCD,是平行四边形,若,A,70,，则,B,。,C,；,D,。,22,10cm,或,5cm,110,110,70,4,、如图，小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m.,若,A+C=200,，,则,A,和,B,分别为多少度？,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=CD,AD=BC.,AB=8,CD=8(m),又,AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10(m).,解：四边形,ABCD,是平行四边形，,A=C,A+B=180,.,A+C=200,，,A=100,，,B=80,.,其他三条边各长多少？,比较线路长短,如图是某区部分街道示意图，其中,BCADEG,，,AB/FHDC,图中的平行四边形共有,_,个,.,9,A,B,C,D,E,G,F,H,O,从,B,站乘车到,D,站只有两,条路线有直接到达的公交车，,路线,1,是,BEAFD,，,路线,2,是,BHOGD,，,请比较两条路线路程的长短，,并说明理由,任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。,A,B,C,D,E,F,画一画,知识与技能：,1,、平行四边形的定义：,两组对边分别,平行的四边形叫做平行四边形,.,2,、平行四边形的性质：平行四边形的,对边平行且相等；平行四边形的对,角相等,.,感悟,与,收获,作业,:,书,P84,第,1,题,上图的平行四边形,ABCD,中有几对,全等三角形,?,有几对相等的线段,?,D,C,B,A,O,O,课后讨论,猜想：平行四边形的对角线有什么关系？,