单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的乘法,有理数的乘法,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高,3cm,，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降,3cm,，,第一天,第二天,第三天,第四天,4,天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降,.,那么，,4,天后，,甲水库水位的总变化量是：,乙水库水位的总变化量是：,3+3+3+3=34=12(cm),(,3)+(,3)+(,3)+(,3)=(,3)4=,12(cm),水库水位的变化第一天甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三,水库水位的变化,(,3)4=,12,(,3)3=,，,(,3)2=,，,(,3)1=,，,(,3)0=,，,9,6,3,0,第二个因数减少,1,时，积 怎么变化？,积增大,3.,水库水位的变化(3)4=12(3)3=,(,3)(,1)=,，,(,3)(,2)=,，,(,3)(,3)=,，,(,3)(,4)=,，,3,6,9,12,当第二个因数从,0,减少为,1,时，,积从,增大为,.,0,3,猜 一 猜,？,(3)(1)=，369,探 究,(,3)4=,12,(,3)3=,，,(,3)2=,，,(,3)1=,，,(,3)0=,，,9,6,3,0,(,3)(,1)=,，,(,3)(,2)=,，,(,3)(,3)=,，,(,3)(,4)=,，,3,6,9,12,由上述所列各式，,你能看出,两有理数相乘与它们的积之间的规律,吗？,归纳,负数乘正数得负，,绝对值相乘；,负数乘,0,得,0,；,负数乘负数得正，,绝对值相乘；,试用简洁的语言叙述上面得出的结论,.,探 究(3)4=12(3)3=,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得,，异号得,，绝对值相乘；,0,乘任何数得,.,正,负,0,阅读,思考,阅读,P50,例,1,，看一看教材是怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？,有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异号得,例 题 解 析,例,1,计算：,(1),(,4)5,(2),(,5)(,7),(3)(4),解：,(1),(,4)5,(2),(,5)(,7),=,(45)=+(57),=,20 =35,(3)(4),=1,=1,求解中的第一步是,；,确定积的符号,第二步,是,.,绝对值相乘,例 题 解 析例1 计算：解：(1)(4)5,倒 数 的 定 义,由例,1,的,(3),、,(4),的求解,:,解题后的反思,(3)(4),=1,=1,可知,我们把,乘积为,1,的两个有理数称为,互为倒数,.,三个有理数相乘，你会计算吗？,倒 数 的 定 义 由例 1 的(3)、(4)的求,例 题 解 析,例,2,计算：,(1),(,4)5(,0.25),(2),解：,(1),(,4)5(,0.25),=,(45)(,0.25),=200.25,=5,=(,20)(,0.25),方法提示,三个有理数相乘，,先把前两个相乘，,再把所得结果与另一数相乘,.,(2),(,阅读教材,P51,求解,),例 题 解 析例2 计算：解：(1)(4)5(,乘积的符号的确定,例,2,计算：,(1),(,4)5(,0.25),(2),解：,(1),(,4)5(,0.25),(2),=,(450.25),几个有理数相乘，因数都不为,0,时，,积的符号怎样确定？,有一因数为,0,时，积是多少？,=,乘积的符号的确定例2 计算：解：(1)(4)5(,乘积的符号的确定,几个有理数相乘，因数都不为,0,时，,积的符号由,确定，,负因数的个数,奇数个为负，偶数个为正,.,有一因数为,0,时，积是,0.,1,、,教材,p51-1.,(,不算出积的具体数值，只确定各式积的符号,.),2,、,同学上黑板计算教材,p51-1.,乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，负因数,乘法交换律,5,（,-6,）（,-6,）,5,（,-3/4,）,（,-4/9,）（,-4/9,）,（,-3/4,）,=,两个数相,乘，交换因数的位置，积不变,乘法交换律：,ab=ba,=,乘法交换律5（-6）（-6）5=乘法交换律：ab=b,乘法结合律,3,（,-4,）,（,-5,）,3,（,-4,）,（,-5,）,（,-3/4,）,（,-4/9,）,6,（,-4/9,）,（,-3/4,）,6,=,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者,先把后两个数相乘，积不变,.,乘法结合律：（,ab,）,c=a,（,bc,）,根据,乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理,数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的,几个数相乘,.,=,乘法结合律3（-4）（-5）3（-4）,乘法分配律,53+,（,-7,）,53+5,（,-7,）,12,（,-3/4,）,+,（,-4/9,）,12(-3/4,）,+12,（,-4/9,）,=,一个数同两个数的和相,乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,.,乘法分配律：,a,（,b+c,）,=ab+ac,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和,相,乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，,再把积相加,.,=,乘法分配律53+（-7）53+5（-7）12,注意事项,1,、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算,.,2,、分配律还可写成,:ab+ac=a(b+c),，利用它有时也可以简化计算,.,3,、字母,a,、,b,、,c,可以表示正数、负数，也可以表示零，即,a,、,b,、,c,可以表示任意有理数,.,注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，,1.,本节课你最大的收获是什么？,2.,有理数的乘法与小学的,(,正数,),的乘法有什么联系和不同点？,3.,小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？,小结 思考,1.本节课你最大的收获是什么？小结 思考,