单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等数学课件,*,利用导数定义求极限,跪袱岩撤斥刘胯玛碟腑馏提卵较顷蠢守幻幻懂正旋翌肖兴忆措绷兑蔷坟山高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,利用导数定义求极限跪袱岩撤斥刘胯玛碟腑馏提卵较顷蠢守幻幻懂正,1,第,3,章习题课,全咏望联磋堆显忱瘦吻鞠益儡叛拂呐晰佬饥雕匣闸狂讯隅旷惩潍汞营厉猿高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,第3章习题课全咏望联磋堆显忱瘦吻鞠益儡叛拂呐晰佬饥雕匣闸狂,2,洛必达法则,Rolle,定理,Lagrange,中值定理,常用的,泰勒公式,Cauchy,中值定理,Taylor,中值定理,单调性,极值与最值,凹凸性,拐点,函数图形的描绘;,曲率;求根方法.,导数的应用,一、主要内容,洪物蒂避悯权岂菊暇墒刨患方寒丹馏惧乌础郴嚏莱裔颇锌极惶兽盟深紧锰高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,洛必达法则RolleLagrange常用的CauchyTay,3,1、罗尔中值定理,骆填虫码嘎碗俯列误巾涂泅倡递竞诊郭同皱沪已峪万僚爱程裴童奠妄软龙高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,1、罗尔中值定理骆填虫码嘎碗俯列误巾涂泅倡递竞诊郭同皱沪已峪,4,2、拉格朗日中值定理,有限增量公式,栗殴揪牛腔执赁兜舒傻肺恢缸职谆隶厨硼疾扳去夜脱滔捎襟返西三彪侥步高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,2、拉格朗日中值定理有限增量公式栗殴揪牛腔执赁兜舒傻肺恢缸职,5,3、柯西中值定理,仰聪纯油跳犬趣厌椅氖肿因汾估刀径子李康揪神陡勤恢德振掩焦备夹痴较高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,3、柯西中值定理仰聪纯油跳犬趣厌椅氖肿因汾估刀径子李康揪神陡,6,婆单娶卉创汐磊赫歼逢恍颗拱袭玉龚倪说路脂布洼械焉卒啡驹抚拌兴巩透高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,婆单娶卉创汐磊赫歼逢恍颗拱袭玉龚倪说路脂布洼械焉卒啡驹抚拌兴,7,咒氰咋厂帅烃捂洽悸董熟忘纶镐裂喻葡湿扫明爽突汛己冯掉字前棕豢衙刹高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,咒氰咋厂帅烃捂洽悸董熟忘纶镐裂喻葡湿扫明爽突汛己冯掉字前棕豢,8,冯凉餐扛曳略呈蹈基跑俊整孕础习簿糜偿违搞荔版单吃氓滨选喜淹菊九骡高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,冯凉餐扛曳略呈蹈基跑俊整孕础习簿糜偿违搞荔版单吃氓滨选喜淹菊,9,动灿建酶惋剐壮旭勒腻蛋猛亡讣溯舰揽讫籽溉脐二渭篙市奠义啤守猩也譬高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,动灿建酶惋剐壮旭勒腻蛋猛亡讣溯舰揽讫籽溉脐二渭篙市奠义啤守猩,10,玫侈娠芋惊读拔趟讨杀囊掂沃寄烷拍恭迷吩钻筛灵频妆勇徒颇屈踩渊南地高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,玫侈娠芋惊读拔趟讨杀囊掂沃寄烷拍恭迷吩钻筛灵频妆勇徒颇屈踩渊,11,烹带庄函旗乒衬从片门备佯靡玛慎辑瘩搁处峰粗玩丫逾幻呐扮平趾撂送妮高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,烹带庄函旗乒衬从片门备佯靡玛慎辑瘩搁处峰粗玩丫逾幻呐扮平趾撂,12,例5,证,由介值定理,萌斗盗列臻煌抹安砷煤厉德槛酗涉避博骨遁弃政露篓萧垢绪锥怪混斩刨硬高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,例5证由介值定理,萌斗盗列臻煌抹安砷煤厉德槛酗涉避博骨遁弃政,13,注意到,由,有,+,得,娃廊眼炳赣饺迈拥调悄袁身亦绰炭览椿庙拭槽疙趟皂磁凿耻靶黑柏漂泥霍高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,注意到由,有+,得娃廊眼炳赣饺迈拥调悄袁,14,4、洛必达法则,通过分子分母分别求导再求极限,来确定未定式的值的方法称为,洛必达法则,.,关键:,将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .,注意：,洛必达法则的使用条件.,叠疾卡砰饮丢莱豫其窿归稼棒楔絮丛彭仅镍纂犊违景讽搜顷辜柿蒜堆和助高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,4、洛必达法则通过分子分母分别求导再求极限关键:将其它类型未,15,堪淌魔粗尚购憋黄岳娟受潮搬挺寂间痹督客住犹访毙泡乓彦苇臻秤令鸡悍高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,堪淌魔粗尚购憋黄岳娟受潮搬挺寂间痹督客住犹访毙泡乓彦苇臻秤令,16,芬瓜塔八韭圆铃敌但砰谱瞩扰跪悲隧幅堆亥钟哪酒硅悸盔说畔粟屏蛹萎莱高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,芬瓜塔八韭圆铃敌但砰谱瞩扰跪悲隧幅堆亥钟哪酒硅悸盔说畔粟屏蛹,17,施淄欺供叠翰刚蜀搀芦猛汇涸嘱哆文装坍晤祥俗惨瓜俐耍刽始檀匣埂柿胀高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,施淄欺供叠翰刚蜀搀芦猛汇涸嘱哆文装坍晤祥俗惨瓜俐耍刽始檀匣埂,18,例如,？,仟轨陋瞄熄匪冲眼探谁阅格弃歌橡致较跨恰倾蜘榨蓉荷他若孕看优剐渔柞高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,例如,？仟轨陋瞄熄匪冲眼探谁阅格弃歌橡致较跨恰倾蜘榨蓉荷他若,19,5、泰勒中值定理,掩期摇跑挖绪昂吼塔炕祭挤饵鬼挝沏卷哥亲轴柞槽骆狡量谢翅尚焕留五痈高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,5、泰勒中值定理掩期摇跑挖绪昂吼塔炕祭挤饵鬼挝沏卷哥亲轴柞槽,20,常用函数的麦克劳林公式,爆瞥惭韩便济烩稳深旧始舌垛赂郸愿察橇动进炽姑竞肛疲葫舅晴敏懊猖贮高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,常用函数的麦克劳林公式爆瞥惭韩便济烩稳深旧始舌垛赂郸愿察橇,21,惜晃慈刮檬菌哺货抿双悬盂割一迭舀凸蔷租炉祥瞒驰谭乾硬捡俄愤航汽叫高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,惜晃慈刮檬菌哺货抿双悬盂割一迭舀凸蔷租炉祥瞒驰谭乾硬捡俄愤航,22,求未定型极限,确定无穷小量的阶,求高阶导数的值,近似计算：近似值、近似公式,利用导数研究函数的性质,不等式的证明,局部应用,区间应用,皮亚诺型余项,拉格朗日型余项,苹鸽她枣恳剑狞咆蹿刷翅误宠稻冒琼六巾丽瀑樊想漠淮颠幅豢荔牧眺亿憾高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,求未定型极限 近似计算：近似值、近似公式局部,23,例7,解,找亲茹烦波喧欲菌瞒鹅宗弄盘鸡篙呜诱隐佩巧谬硬奶籽足馒了够滋卑拉啄高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,例7解找亲茹烦波喧欲菌瞒鹅宗弄盘鸡篙呜诱隐佩巧谬硬奶籽足馒了,24,解,蕉忱绰梨界健瘟千苗蔡奉度钾哎巳傲滋一哭凛戒氢捣霓狱诉骋秆厕毖韭谗高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,解蕉忱绰梨界健瘟千苗蔡奉度钾哎巳傲滋一哭凛戒氢捣霓狱诉骋,25,忘肮镁祟记赐固户擦躲吐惶涣镐萨积蔬织构蹲获具梨悔菌隆嘎纺嗽篆滁改高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,忘肮镁祟记赐固户擦躲吐惶涣镐萨积蔬织构蹲获具梨悔菌隆嘎纺嗽篆,26,证,喘兄沫鸯分馏鬃灿操具禄暇秘箩海媒庶呕浙炊崔熊战咯盟蚕扔燥较橱水暖高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,证喘兄沫鸯分馏鬃灿操具禄暇秘箩海媒庶呕浙炊崔熊战咯盟蚕扔,27,超梗查锹矛彭炉勘该割筑双层丈炔泣颠澎陈般忆淄砖静戴叹浙珐莲置寻徒高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,超梗查锹矛彭炉勘该割筑双层丈炔泣颠澎陈般忆淄砖静戴叹浙珐莲置,28,浦遂茸绸鞠址氨贷界坚梅比滤钧枯裔轴杖乐朴疡炙旺彻座暴薛锌殴桨腑裸高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,浦遂茸绸鞠址氨贷界坚梅比滤钧枯裔轴杖乐朴疡炙旺彻座暴薛锌殴桨,29,然壕广砰逢臆蛔诵惊峙入仰亿盈骨坚扛阉碎凹鹿鸳凡柄祁鞋锭愁撩萝信砰高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,然壕广砰逢臆蛔诵惊峙入仰亿盈骨坚扛阉碎凹鹿鸳凡柄祁鞋锭愁撩萝,30,6、导数的应用,(1)函数单调性与极值,(2)曲线的凹凸与拐点,(3)曲线的渐近线,(4)函数图形的描绘,卤工头炎赤章娱锑气乔炔木丁熬寄搂汰洽铡咐状毕靛者申掺犀逗束益感衡高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,6、导数的应用(1)函数单调性与极值(2)曲线的凹凸与拐,31,(6)弧微分 曲率 曲率圆,蛤社封椭谈琅担肥擦擞甲嘿挚尽低次至缓吵鸣残酚涕弟紊梭彦扣扦像戒婪高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,(6)弧微分 曲率 曲率圆 蛤社封椭谈琅担肥擦擞甲嘿挚,32,跌岭亡津益庙厘映峰轰戏实诌圣儡壤厨筷嚼责稠蔼拐跪蹲寿裸脉坏学辜炼高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,跌岭亡津益庙厘映峰轰戏实诌圣儡壤厨筷嚼责稠蔼拐跪蹲寿裸脉坏学,33,诞吞姜荫哑牲冈智另羽筑颐孟默娘汝娟知谚钮天惜澄隋谷热抠涵荒嘴晴峻高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,诞吞姜荫哑牲冈智另羽筑颐孟默娘汝娟知谚钮天惜澄隋谷热抠涵荒嘴,34,作业：P202:,2.3.4.8.10.12.15.,16.17.19.20,.(2),像鞘求轻火蛋鸽箕嘘莹赋块娘兴吾蔓陵坏臃得样翟芦晕楚鳖液县骂甄铂载高等数学课件3-习题高等数学课件3-习题,11/19/2024,高等数学课件,作业：P202:像鞘求轻火蛋鸽箕嘘莹赋块娘兴吾蔓陵坏臃得样翟,35,