单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的性质及判定的应用,等腰三角形性质的应用课件,复习：,1.,等腰三角形的性质,2.,等腰三角形的判定,3.,两条线段垂直的判断方法,复习：,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,D,A,B,C,E,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的,A,B,C,E,D,A,B,C,E,F,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,证明,1,：,延长,DE,交,BC,边于,F,。,（证明略）,ABCEDABCEF已知：如图，在ABC中，AB=AC,E,D,A,B,C,E,N,F,已知,：如图，在,ABC,中,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,2,：,过,C,点做,AB,的平行线，交,DE,的延长线于,N,点,（证明略）,DABCENF已知：如图，在ABC中AB=AC,E在AC上,D,A,B,C,E,G,F,图,3,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,3,：,过,B,点做,AC,的平行线，交,DE,的延长线于,G,点,.,（证明略）,DABCEGF图3已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在,D,A,B,C,E,Q,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,4,：,过,B,点做,DE,的平行线，交,CA,的延长线于,Q,点,（证明略）,DABCEQ已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上,D,A,B,C,E,R,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,5,：,过,C,点做,DE,的平行线，交,BA,的延长线于,R,点,.,（证明略）,DABCER已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上,F,D,B,C,A,E,O,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,6,：,过,D,点做,BC,的延长线，交,CA,的延长线于,O,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,FDBCAEO已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC,D,A,B,C,E,P,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,7,：,过,A,点做,BC,的平行线，交,DE,于,P,点,.,（证明略）,DABCEP已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上,D,A,B,C,E,F,K,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,8,：,过,E,点做,BC,的平行线，交,AB,于,K,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,DABCEFK已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC,D,A,B,C,E,M,F,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,9,：,过,E,点做,AB,的平行线，交,BC,于,M,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,DABCEMF,D,A,B,C,E,F,F,H,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,10,：,过,D,点做,AC,的平行线，交,BC,的延长线于,H,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,DABCEFFH已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在A,D,A,B,C,E,F,R,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEBC,。,证明,11,：,过,A,点做,DE,的平行线，交,BC,于,R,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,图中,AR,这条线段的引出可以看成是：,1.,过,A,点做,DE,的平行线,.,2.,过,A,点做,BC,的垂线,.,3.,BAC,的角平分线,.,4.BC,边的中线,.,DABCEFR已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC,D,A,B,C,E,A,B,C,E,A,B,C,E,D,B,C,E,A,D,D,DABCEABCEABCEDBCEADD,D,A,B,C,E,D,A,B,C,E,除了第一种辅助线的作法外，大部分同学能发现其余的辅助线都是作了,AB,的平行线，,AC,的平形线，,BC,的平行线和,DE,的平行线，。,DABCEDABCE 除了第一种辅助线的作法外,练习,已知如图,AB,AC,BDAC,于,求证：,BAC,DBC,此题是否可以通过加倍,CBD,，另作,FBD,CBD,？,练习已知如图,ABAC,BDAC于,求证：BAC,已知：,ABC,中，,AB,AC,，,D,点在,AB,上，,E,点在,AC,的延长线上，且,BD,CE,，连结,DE,，交,BC,于,F.,求证：,DF,EF,如果把已知中的,BD,CE,与结论,DF,EF,互换，而其它条件不变，那此题是否成立？,已知：ABC中，ABAC，D点在AB上，E点在AC的延长,