单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,排序不等式,1.,通过学习并参与排序不等式猜想、验证的过程，对排序原理有初步认识，为定理的证明奠定基础；,2.,通过对排序不等式的一般性证明，体会逐步调整法比较大小的思路，并准确记忆排序不等式的基本形式；,3.,通过学习例,1,和应用练习，能够使用排序不等式解决简单的数学问题，巩固定理的理解和应用；,学习目标,3.3排序不等式1.通过学习并参与排序不等式猜想、验证的过,怎样排序才能使大家等待的总时间最短呢？,和最小呢,？,这,9,个人全部接完水，等待的时间总和是多少呢？,时间总和,问题,1,问题,2,探究新知：,怎样排序才能使大家等待的总时间最短呢？和最小呢？这9个人全部,设 ，由已知条件，得,课堂探究,排序不等式,课堂探究,排序不等式,课堂探究,排序不等式,设,乱序和,反序和,顺序和,这三种和中，必有一个最大的，一个最小的。,课堂探究,排序不等式,哪个最大？,哪个最小呢？,猜测,：反序和 乱序和 顺序和,乱序和反序和顺序和这三种和中，必有一个最大的，一个最小,130,顺,125,125,乱,115,115,乱,110,反,验证：,反序和,乱序和,顺序和,最大值,最小值,实例验证,排序不等式,乱,乱,130顺125125乱 115115乱110反验证：反,证明：,定理证明,排序不等式,证明：定理证明排序不等式,仿照上面的思路逐步调整比较讨论，不难发现,定理证明,排序不等式,仿照上面的思路逐步调整比较讨论，不难发现定理证明排序不等式,即：,同理可证：,最小的和数是反序和,哪个小组能给出证明？,定理证明,排序不等式,这种证题方法叫做,逐步调整法,即：,即：同理可证：最小的和数是反序和哪个小组能给出证明？定理证明,容易发现,至此，我们得到了排序不等式（也叫排序原理）的一般性定理：,定理证明,排序不等式,容易发现至此，我们得到了排序不等式（也叫排序原理）的一般性定,反序和乱序和顺序和,生成定理,排序不等式,反序和乱序和顺序和生成定理排序不等式,定理应用,排序不等式,在有限的人排队接水时，按容器从小到大顺序依次接水，大家等待的时间和最少。,定理应用排序不等式在有限的人排队接水时，按容器从小到大顺序依,1.,某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品,4,件、,5,件及,2,件，现在选择商店中单价为,3,元、,2,元和,1,元的礼品，则最少和最多花的钱数为（）,A 19,元,24,元,B 19,元,20,元,C 19,元,25,元,D 25,元,27,元,2.,车间里有,5,台机床同时出现了故障，从第,1,台到第,5,台的修复时间依次为,4min,、,8min,、,6min,、,10min,、,5min,，每台机床停产,1min,损失,5,元，经合理安排损失最少为（）,A 420,元,B 400,元,C 450,元,D 570,元,3.,设,，,为任意实数，利用排序原理证明重要不等式,.,A,C,应用练习,排序不等式,1.某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件、5件及2件,反序和乱序和顺序和,课堂小结,排序不等式,1.,2.,运用逐步调整法讨论比较,.,3.,排序不等式的应用,.,猜想,验证,证明,应用,反序和乱序和顺序和课堂小结排序不等式1.2.运用逐步调整,布置作业,排序不等式,A,组,（必做）,B,组,（选做、较难）,布置作业排序不等式A 组（必做）B 组（选做、较难）,