单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,课时,最大公因数的应用,第,4,单元,分数的意义和性质,五年级数学下册（,RJ,）教学课件,一、互动新授,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,3,要用正方形的地砖铺地。,使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。,正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,1.,正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.,图中还有有价值的信息吗？,16,dm,12,dm,3.,通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。,可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？,？,dm,阅读与理解,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形,纸片摆一摆。,用边长是,3 dm,的地砖不行啊。,利用学具操作解决问题,12dm,16dm,用边长,1dm,的方砖，可以铺满，都是整块。,用边长,2dm,的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是,16,的因数，又是,12,的因数。,只要找出,16,和,12,的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的,12,的公因数：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,16,和,12,和,16,的公因数：,1,、,2,、,4,，最大公因数是,4,。,所以，可以选边长是,1dm,，,2dm,，,4dm,的地砖，边长最大是,4dm,。,利用,公因数和最大公因数的知识解决问题。,分析与解答,边长是,1dm,，,2dm,，,4dm,的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？,可以在长方形纸上画一画来验证。,前面已经用学具实际演示了边长,1,dm,和,2,dm,的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是,4,dm,的情况。,回顾与反思,用边长,4dm,的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,利用计算的方法进行验证。,12,1,12,（块）,161,16,（块）,12,2,6,（块）,162,8,（块）,12,4,3,（块）,164,4,（块）,推理验证。,因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除,12,又要能,整除,16,，所以必须是,12,和,16,的公因数。,总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？,二、巩固练习,1.,有两根小棒，长分别是,12,厘米，,18,厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为,12,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,所以,12,和,18,的最大公因数是：,6,答：每根小棒最长是,6,cm,。,2.,王老师买来一些,水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45,块,30,块,45,的因数有：,1,3,5,9,15,45,30,的因数有：,1,2,3,5,6,10,15,30,所以,12,和,18,的最大公因数是：,15,答：这个组最多可能有,15,位同学，每人得到,3,块水果糖、,2,块棒棒糖。,4515,3,3015,2,三、课堂小结,在求几个数的公因数，且要求是,“,最多,”,或,“,最大,”,的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。,四、课后练习,1,、,5,1,、,7,1,，,2,，,4,，,8,8,1,，,2,，,4,4,1,，,2,，,4,4,1,，,2,，,4,4,(),4.,找出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,21,49,7,(),11,66,11,5.,有一张长方形纸，长,70 cm,，宽,50 cm,。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米,?,6.,男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排,最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,48,和,36,的最大公因数是,12,。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答,:,每排最多有,12,人，这时男生有,4,排,女生有,3,排。,5,3,6,12,36,7.,在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),探讨学习,2,和,3,；,5,和,7,都是互质数，那么互质数中的两个数是不是,都一定要是质数,呢？,1.,两个数可以,都是质数。,2.,两个数可以,都是合数。,3.,两个数中可以,一个是质数，一个是合数。,如：,2,和,3,；,5,和,7,；,11,和,13,等。,如：,8,和,9,；,15,和,16,；,20,和,21,等。,如：,7,和,8,；,13,和,14,；,29,和,30,等。,8.,按要求写出两个数，使它们的最大公因数是,1,。,(,1,),两个数都是质数,:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数,:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数,:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,A,C,C,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,11.*,小巧匠。,12,、,16,和,44,的最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米,?,