数与形,(1),人教版小学数学六年级上册,数与形(1)人教版小学数学六年级上册,1,激趣导入,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？,1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,激趣导入观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？11+31,知识讲解,1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？,有,1,个小正方形,两个数相加，每边有,2,个小正方形,三个数相加，每边有,3,个小正方形,四个数相加，每边有,4,个小正方形,知识讲解11+31+3+51+3+5+7观察一下，上面的图和,知识讲解,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？,1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,有,1,个小正方形,两个数相加，每边有,2,个小正方形,三个数相加，每边有,3,个小正方形,四个数相加，每边有,4,个小正方形,算式左边的加数,1,、,3,、,5,、,7,表示正方形中左下角的小正,方形和其他“”图形中,所包含的,小正方形的个数之,和,，正好等于每个正方形图,中,每列,正方形,个数的平方,。,知识讲解观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？11+31,知识讲解,总结规律,1+3+5+7,1,1+3,1+3+5,1,、加数都是从,1,开始,连续奇数相加,的。,2,、和都能写成,一个数的平方,，我们称这样的数为,平方数,或,正方形数,。,3,、第,n,个,算式有,n,个,加数，和是,n,的平方,。,知识讲解总结规律1+3+5+711+31+3+51、,练习巩固,1.,利用规律写一写。,1+3+5+7=,(),1+3+5+7+9+11+13=,(),25,85,1+3+5+7+5+3+1=(),1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(),3,2,4,2,7,2,6,2,16,49,练习巩固1.利用规律写一写。1+3+5+7=(),练习巩固,2.,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有（）个小正方形。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,练习巩固2.照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小,知识总结,用,小正方形,拼,大正方形,需要的小正方形,个数,可以,写成,连续奇数的和,且这个和正好是,每行,或,每列,小,正方形,个数的平方,。,知识总结用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以,总结收获,同学们，这节课你们都学会了哪些知识？,总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？,数与形,(2),人教版小学数学六年级上册,数与形(2)人教版小学数学六年级上册,10,激趣导入,计算下列各题。,激趣导入计算下列各题。,知识讲解,怎样巧妙解答呢,?,知识讲解怎样巧妙解答呢?,知识讲解,怎样巧妙解答呢,?,我们发现,:,一个一个地加下去,等号,右边的分数,越来越,接近于,1,。,右边,的,分数的,分母与第二个分数,的,分母相同,分子比分母小,1,。,1,知识讲解怎样巧妙解答呢?我们发现:1,知识讲解,1,画一个圆表示单位“,1,”。,知识讲解1画一个圆表示单位“1”。,知识讲解,+,1,画一条线段表示单位“,1,”。,知识讲解+1画一条线段表示单位“1”。,练习巩固,1.,你能用所学知识解决下列问题吗？,1,可以这样想：,2,3,2,9,8,9,8,9,27,2,27,26,81,2,27,26,81,80,2,3,2,27,2,9,2,81,所以原式的结果是,1,。,练习巩固1.你能用所学知识解决下列问题吗？1可以这样想：2,练习巩固,2.,一条马路长,200 m,，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点,出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后,小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与,小亮相向而行,直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？,起点,终点,狗的速度是人的速度的,2,倍,2002,400,（米）,答：小狗从出发开始，一共跑了,400,米。,练习巩固2.一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的,知识总结,有些问题通过,画图,把,数字,、,算式,转化,为,图形,利用,图形解答,更,简捷直观,。,知识总结有些问题通过画图,把数字、算式转化,总结收获,同学们，这节课你们都学会了哪些知识？,总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？,