单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,层次分析法（概述）,一、思想与原理,层次分析法,（The Analytical Hierarchy Process,简称AHP)是美国匹兹堡大学教授运筹学家萨迪（A.L.Saaty）于20世纪70年代提出的一种在,处理复杂的决策问题中，进行方案比较排序的方法。,基本思想,是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过,两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性,，然后,综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序,。,特点是将决策者对复杂系统的评价决策思维过程数学化。,二、应用范围,目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析的许多都取得了令人满意的成果。,应用领域：,经济计划和管理,，能源政策和分配，,人才选拔和评价,，,生产决策,，交通运输，科研选题，产业结构，,教育,，医疗，环境，军事等。,处理问题类型：,决策、评价、分析、预测,等。,建立层次分析结构,STEP,1,构造判断矩阵,STEP,2,判断矩阵一致性检验,STEP,3,层次单排序,STEP,4,层次总排序,STEP,5,决策,STEP,6,三、基本方法与步骤,选择旅游城市：,备选城市：广州、深圳、拉萨,通过层次分析法做出最优决策,四、实例解析,（一）建立层次分析结构,目标层,准则层,方案层,选择旅游城市,费用,居住,饮食,旅途,景色,广州,昆明,拉萨,（二）构造判断矩阵,构建标准,（二）构造判断矩阵,判断矩阵,是经由多位专家（评价者）填写咨询表之后形成的。,本实例中，需要构造的判断矩阵包括：准则层判断矩阵、景色情况判断矩阵、费用情况判断矩阵、居住情况判断矩阵、饮食情况判断矩阵、旅途情况判断矩阵。,（竖排因素与横排因素一一主观对比）,以准则层判断矩阵为例，,构建结果如下：,（三）一致性检验,定义：,指对由不同样本计算的各平均值或方差进行检验。,作用：,为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现。,步骤：,（a）计算一致性指标,CI,.：，式中n为判断矩阵阶数。,（b）计算平均随机一致性指标R.I.,（c）计算一致性比率C.R.：C.R.C.I./R.I.,当C.R.0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。,（三）一致性检验,实例解析,:,（,用准则层举例,）,构建准则层比较矩阵，如右图：,求最大特征值,（云算子网页,-,输入所求矩阵,-,得出最大特征值）,max=5.0721,（三）一致性检验,得：,RI=1.12,最终得到一致性检验结果：,CR=0.018/1.12=0.0160.1,即说明：本例中所构建的判断矩阵通过一致性检验。,最大特征值,-,矩阵阶数,一致性指标,CI=,矩阵阶数,-1,（本例矩阵阶数等于,5,）,=(5.072-5)/(5-1),=0.018,计算平均随机一致性指标R.I.,通过查找一致性指标表，如下：,（四）层次单排序,定义：,对应于判断矩阵最大特征根（max）的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。,简单从计算过程方面来说，是一个求各因素对应特征向量,W,的过程。,实例解析：（,Excel,计算过程）,（五）,层次总排序及一致性检验,定义：,计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的,权值,，称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。,（六）决策,定义：,通过数学运算可计算出各底层方案对最高目标相对优劣的排序权值，最终得出最优方案。,实例解析：,本案例中最终目的是选择最佳旅游城市,通过计算，广州、昆明、拉萨权值分别为：,0.299、0.245、0.455,故最终选择拉萨作为旅游城市,