,第,#,页，共,17,页,九年级（上,）,期末数学试,卷,题号,一,二,三,四,总分,得分,一、选择题（本大题共,10,小题，共,30.0,分）,1.,cos60,的值为（,A.,13,）,B.,12,C.,22,D.,32,B.,三点确定一个圆,D.,直径所对的圆周角是直角,2.,下列说法正确的是（）,A.,长度相等的弧是等弧,C.,圆周角是圆心角的一半,3.,关于,x,的方程,x,2,+3,x,+,a,=0,有一个根为,-1,，则,a,的值为（）,A.,1,B.,1,C.,2,D.,2,若,x,：（,x,+,y,）,=3,：,5,，,则,x,：,y,=,（,）,4.,A.,32,B.,38,C.,23,D.,85,5.,如图，点,A,、,B,、,C,在,O,上，若,AOB,=130,，,则,C,的度数为,（）,A.,150,B.,130,C.,115,D.,120,6.,O,的直径为,4,，圆心,O,到直线,l,上的距离为,3,，则直线,l,与,O,（）,A.,相离,B.,相切,C.,相交,D.,相切或相交,已知二次函数,y,=,x,2,+,mx,+,n,的图象经过点（,-1,，,-3,），则代数式,mn,+1,有（）,A.,最小值,3,B.,最小值,3,C.,最大值,3,D.,最大值,3,7.,8.,关于二次函数,y,=,（,x,-1,）,2,+2,，,下列说法正确的是（,图象与,y,轴的交点坐标为,(0,2),图象的对称轴在,y,轴的左侧,y,的最大值为,2,当,x1,时，,y,的值随,x,值的增大而增大,）,9.,如,图,，,已,知,半,径,为,5,的,O,是,ABC,的,外,接,圆,，,若,ABC,=25,，,则劣弧,AC,的长为（,A.,536,B.,2536,C.,12536,D.,2518,）,1,0,.,如图,，,在网格中,，,小正方形的边长均为,1,，,点,A,，,B,，,C,都在格,点上,，,则,ABC,的正切值为（,A.,105,2,12,2,）,第,1,页，共,17,页,九年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大,二、填空题（本大题共,8,小题，共,16.0,分）,1,1,.,1,2,.,1,3,.,已知一组数据：,3,，,3,，,4,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,这组数据的众数是,将二次函数,y,=3,x,2,的图象向左移,1,个单位后所得图象的函数表达式为,经过两次连续降价,，,某药品销售单价由原来的,50,元降到,32,元,，,设该药品平均每次 降价的百分率为,x,，根据题意可列方程是,在,ABC,中,，,C,=90,，,若,tan,A,=,12,，,则,sin,A,=,已知圆锥的底面半径是,3,c,m,，母线长是,5,c,m,，则圆锥的侧面积为,c,m,2,（结 果保留,）,如图,，,在四边形,ABCD,中,，,点,E,在,AD,上,，,EC,AB,，,EB,DC,，,若,ABE,面积为,5,，,ECD,的面积为,1,，,则,BCE,的面积是,1,4,.,1,5,.,1,6,.,1,7,.,如图,，,AD,是,ABC,的中线，点,E,在,AC,上,，,BE,交,AD,于 点,F,，,AFAD,=,14,，,则,AEAC,=,1,8,.,如图,，,在平面直角坐标系中,，,O,的圆心,A,的坐标,为,（,1,，,0,），,半径为,1,，,点,P,为直线,y,=,34,x,+3,上的 动点，过点,P,作,A,的切线，且点为,B,，则,PB,的 最小值是,三、计算题（本大题共,1,小题，共,8.0,分）,1,9,.,（,1,）计算,：,2cos30+,3,sin,2,45-4tan30,；,（,2,）解方程,：,x,2,-8,x,+3=0,四、解答题（本大题共,9,小题，共,76.0,分）,2,0,.,某区举行,“,庆祝改革开放,40,周年,”,征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记,m,分,（,60,m,100,），,组委会从,1000,篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的 成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：,征文比赛成绩频数分布表,分数段,频数,频率,60,m,70,38,0.38,70,m,80,a,0.32,80,m,90,b,c,第,2,页，共,17,页,二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）11.已知,90,m,100,10,0.1,合计,1,第,3,页，共,17,页,请根据以上信息，解决下列问题：,征文比赛成绩频数分布表中,c,的值是,；,补全征文比赛成绩频数分布直方图；,若,80,分以上（含,80,分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征 文的篇数,2,1,.,在一个不透明的布袋里装有,4,个标有数字为,-3,、,-1,、,2,、,4,的小球,，,它们的材质,、,形 状,、,大小完全相同,，,小明从布袋里随机取出一个小球,，,记下数字为,x,，,小红从剩下 的,3,个小球中随机取出一个小球，记下数字为,y,，这样确定了点,P,的坐标（,x,，,y,）,请你运用画树状图或列表的方法，写出点,P,所有可能的坐标；,求出点,P,（,x,，,y,）满足,x,+,y,1,的概率,2,2,.,如图所示，在,811,的网格图内，建立如图平面直角坐标系，格点三角形的三个顶 点,为,：,A,（,-3,，,-1,），,B,（,1,，,1,），,C,（,-3,，,1,）,以坐标原点,O,为位似中心,，,将,ABC,按相似比,2,：,1,放大，,A,、,B,、,C,的对应点分别为,A,、,B,、,C,，（对应点在网格图 内）,90m100100.1合计1第 3 页，共 17 页请根,画出,A,B,C,；,若,ABC,的外接圆的圆心为,P,，,P,以每秒,1,个单位的速度沿,x,轴正方向移动,，,t,秒时，,P,与,A,C,第一次相切，求此时的,t,值,2,3,.,如图,，,AC,是,O,的直径,，,弦,BD,AO,于,E,，,连接,BC,，,过 点,O,作,OF,BC,于,F,，,若,BD,=8,cm,，,AE,=2,cm,，,求,O,的半径；,求,O,到弦,BC,的距离,2,4,.,如图,，,A,，,B,两地被大山阻隔,，,由,A,地到,B,地需要绕行,C,地,，,若打通穿山隧道,，,建 成,A,，,B,两地的直达高铁，可以缩短从,A,地到,B,地的路程已知,：,CAB,=30,，,CBA,=45,，,AC,=580,公里，求隧道打通后与打通前相比，从,A,地到,B,地的路程将 约缩短多少公里？（参考数据,：,3,1.7,，,2,1.4,）,第,4,页，共,17,页,画出ABC；23.如图，AC 是O 的直径，弦 B,2,5,.,第,5,页，共,17,页,如图,，,以,AB,为直径的,O,外接于,ABC,，,点,D,在,BC,的延长线上,，,ABC,的角平分 线与,AD,交于,E,点，与,AC,交于,F,点，且,AE,=,AF,证明直线,AD,是,O,的切线；,若,AD,=16,，,sin,D,=,45,，,求,BC,的长,2,6,.,某公司投产一种电子玩具,，,每件制造成本为,18,元,，,试销过程中发现,，,每月销售量,y,（万件）与销售单价,x,（元）之间的关系可以近似看作一次函数,y,=-2,x,+100,写出每月的利润,w,（万元）与销售单价,x,（元）之间的函数解析式（利润,=,售 价,-,制造成本）；,该公司在经营中，每月销售单价始终保持在,25,与,36,之间，问：公司获得利 润的范围,2,7,.,如图，二次函数,y,=,ax,2,-8,ax,+,c,（,a,0,）,的图象与,x,、,y,轴的正半轴分别交于,A,、,B,两 点,，,顶点为,D,，,一次函数,y,=-,mx,+,c,的图象过,A,、,B,两点,，,且,sin,OAB,=,35,，,BD,平分,ABY,（,Y,在点,B,上方）,25.第 5 页，共 17 页如图，以 AB 为直径的O,求,m,的值；,求二次函数的表达式,第,6,页，共,17,页,2,8,.,如图，一次函数,y,=-,34,x,+3,m,（,m,0,）,的图象与,x,轴、,y,轴分别交于,A,、,B,两点，矩 形,OEDC,的三个顶点分别为,O,（,0,，,0,）、,C,（,0,，,12,）、,E,（,4,m,+5,，,0,），,将,OAB,沿,AB,翻折，得到,FAB,，,连结,OF,若,AB,=,AD,，,求,OF,的长；,以,AF,为直径作,M,，问是否存在,m,值，使得,M,与,CD,相切，若存在，求 出,m,值，若不存在，说明理由,求 m 的值；第 6 页，共 17 页28.如图，一次函数,答案和解,析,【答案】,B,【解析】,解：,cos60=,，故,选,：,B,直接根据特殊角的函数,值,写出答案即可,本,题,考,查,了特殊角的三角函数,值,的知,识,，解,题,的关,键,是熟,记,特殊角的函数,值,，,难,度,较,小,【答案】,D,【解析】,解：,A,、,长,度相等的弧不一定是等弧，故,错误,，不符,合,题,意；,B,、不在同一,直,线,上的三点确定一个,圆,，,故,错误,，不符,合,题,意；,C,、,同,圆,或等,圆,中，同弧所,对,的,圆,周角是,圆,心角的一半，故,错误,，不符,合,题,意；,D,、直径,所,对,的,圆,周角是直角，故正确，符合,题,意；,故,选,：,D,利用等弧的定,义,、确,定,圆,的条件、,圆,周角定理等知,识,分,别,判断后即可确定正 确的,选项,本,题,考,查,了确定,圆,的条件、,圆,的,认识,及,圆,周角定理的知,识,，,解,题,的关,键,是了 解有关的定,义,及定理，,难,度不大,【答案】,C,【解析】,解：把,x=-1,代入方程得,1-3+a=0,，解得,a=2,故,选,：,C,直接把,x=-1,代入方,程,x,2,+3x+a=0,得到关,于,a,的方程，然后解关,于,a,的方程即 可,本,题,考,查,了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两,边,相等的未知数的,值,是一元二次方程的解,【答案】,A,【解析】,解：由,=,得,5x=3x+3y,，,即,2x=3y,，所,以,=,故,选,A,由比例的基本性,质,，把比例,式,转换为,等,积,式后，能用其中一个字母表示另一 个字母，达到,约,分的目的即可,灵活运用比例的基本性,质,，即可解答,【答案】,C,【解析】,解：如,图,，,在,优,弧上取一点,D,，,连,接,AD,，,BD,第,7,页，共,17,页,答案和解析【答案】B第 7 页，共 17 页,ADB=,AOB=65,，,又,ADB+,C=180,，,C=115,，故,选,：,C,如,图,，,在,优,弧上取一点,D,，,连,接,AD,，,BD,利,用,圆,周角定理以及,圆,内接四,边,形 的性,质,即可解决,问题,本,题,考,查圆,周角定理，,圆,内接四,边,形的性,质,等知,识,，,解,题,的关,键,是熟,练,掌握 基本知,识,，属于中考常,考,题,型,【答案】,A,【解析】,解,：,O,的直径是,4,，,O,的半径,r=2,，,圆,心,O,到直,线,l,的距离,为,3,，,3,2,，,直,线,l,与,O,相离 故,选,：,A,先求出,O,的半径，再根据,圆,心,O,到直,线,l,的距离,为,3,即可得出,结论,本,题,考,查,的是直,线,与,圆,的位置关系，若,圆,的半径,为,r,，,圆,心到直,线,的距离,为,d,，,d,r,时,，,圆,和直,线,相离；,d=r,时,，,圆,和直,线,相切；,d,r,时,，,圆,和直,线,相交,【答案】,A,【解析】,解：把（,-1-3,）代入,y=x,2,+mx+n,得,-3=-1-m+n,n=m-4,mn+1,=m,（,m-4,）,+1,=m,2,-4m+1,=,（,m-2,）,2,-3,所以,mn+1,有最小,值,-3,，故,选,：,A,把（,-1-3,）代入,y=x,2,+mx+n,