单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.7 有理数的减法,今天我们来学习有理数的减法运算。由于加减运算互为逆运算，在学习减法运算之前，我们先来回忆一下已经学过的有理数的加法运算的运算法则。,加法法则：,.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,.绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.,.一个数同0相加,仍得这个数.,有理数的加法满足的运算律：,加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a,加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c),直接写出结果,并指出你所用到的加法法则,：,（+6）,+（+2）,（-5）+（+8）,=+8,=+3,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,（-2）,+（-6）,（-8）+（+5）,=-8,=-3,绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大,加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝,对值.,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,问题1.早上气温 2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？,中午比早上气温高多少度？,用算式表示：,（+6）,-（-2）=8,=（+6）,+（+2）,8度,8度,问题2.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？,上午气温比早上气温高多少度？,用算式表示：,（-5）-（-8）=3,=（-5）+（+8）,3度,3度,问题3.早上气温-2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？,早上比中午气温高多少度？,用算式表示：,（-2）-,（+6）=-8,=（-2）,+（-6）,8度,-8度,问题4.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？,早上比上午气温高多少度？,用算式表示：,（-8）-（-5）=-3,=（-8）+（+5）,3度,-3度,观察：下列式子等号的左右两边有几个地方发生了变化？分别是哪里？,1.（+6）,-（-2）=8,=（+6）,+（+2）,2.（-5）-（-8）=3=（-5）+（+8）,3.,（-2）-,（+6）=-8,=（-2）,+（-6）,4.（-8）-（-5）=-3=（-8）+（+5）,总结：,减法运算可以转化为加法运算。,有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意两变：减号变加号，减数变相反数,例1.填空：,(1).（-2）-（-3）=（-2）+（）,(2).0-（-4）=0+(),(3).(-6)-(-3)=(-6)+(),(4).1-(+39)=1+(),+3,+4,+3,-39,例2.计算：(1).（-32）-（-5）,解：(1).（-32）-（-5）,=（-32）+5,(2).7.3-(-6.8),解：(2).7.3-(-6.8),=7.3+6.8,=-27,=14.1,(3)(-2)-(-25),解：(3)(-2)-(-25),=（-2）+25,(4)12-21,解：(4)12-21,=12+(-21),=23,=-9,例3.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？,思考：问两处高度相差多少米，,应该用那种运算？,解:8848-(-155),=8848+155,=9003(米）,答：珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地相差9003米。,例4.数轴上表示-9 和+3的两点间距离为多少？,思考：什么叫,“,两点间的距离,”,？,“,两点间的距离,”,在数值上有什么特点？,你准备用什么方法求解?,把-9和+3表示在数轴上,利用数轴求解.,“,两点间的距离,”反映了那种运算？,解,:(-9)-(,+3,),=(-9),+,(-,3,),=-12,=12,答：,数轴上表示+3和-9的两点间距离为12.,你还可以用什么方法避免结果出现负值？,解,:3-(-9),=3+9,=12,答：,数轴上表示+3和-9的两点间距离为12.,数轴上两点之间距离的求法:,（一）.画出数轴,直接在数轴上找。,（二）.求两点表示的数的差的绝对值。,（三）.用大数减去小数。,拓展：点A和数轴上表示-9的点的距离为 5个单位长度,点A表示的数是谁？,解：设点A表示的数为a.则,a-9=5,即a+9=5,答：点A表示的数为-4或-14.,解之得：a=-4或a=-14,解：若A在,-9右侧：,若A在,-9左侧：,(-9)+5,=-4,(-9)-5,=-14,答：点A表示的数为-4或-14.,练习1:(1).温度3,比-8 高,。,(2).温度-9,比-1 低,。,(3).海拔-20m比-30m高,。,(4).从海拔22m到-10m，下降了,。,(5).温度-6,比-2高,。,(6).海拔24m比-12m低,。,11,8,10m,32m,-4,-36m,指导学习方法,说说如何进行有理数的减法运算？,1.减法可以转化为加法.,2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,作减法运算应注意什么问题？,注意两变：减号变加号，减数变相反数.,怎样求数轴上两点之间的距离？,可以画出数轴在数轴上求,还可以求两数之差的绝对值,还可以用大数减去小数.,回忆有理数减法法则的发现过程,谈谈你有什么体会？,减法法则的发现过程告诉我们，减法最终是转化为加法运算来解决。在数学上，转化是一种常见的数学方法，同学们要善于利用它。,