单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 万有引力与航天,6.4,万有引力理论的成就,阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？,“,给我一个支点，我可以撬动球。,”,那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢,?,那给我们一个杠杆,(,天平,),是否就可以称量地球的质量了呢？,答案,:,不能,测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法,.,卡文迪许在实验室称量出了地球的质量！,卡文迪许是如何,“,称量,”,地球的质量的呢,?,能否通过,万有引力定律,来,“,称量,”,呢,?,思考,探究一 如何测量地球质量,时代背景,当时已知地球的半径,R,，地球表面重力加速度,g,及卡文迪许已测出的引力常量,G,1.,若不考虑地球自转的影响，,地面上的物体的重力等于地球对它的引力。,由于,g,、,R,在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出,G,后，就意味着也测出了地球的质量。,卡文迪许被称为,“,第一个称量地球质量的人,”,！,2.,关系式：,探究一 如何测量地球质量,3.,地球的质量到底有多大,?,已知,:,地球表面,g=,9.8m/s,2,，地球半径,R=,6400km,，引力常量,G=,6.6710,-11,N,.,m,2,/kg,2,请你根据这些数据计算地球的质量（保留一位小数）,M=,6.010,24,kg,探究一 如何测量地球质量,思考,:,太阳是一个火热的球体，我们无法得知其上的重力加速度，那如何来求太阳的质量呢？,探究二 如何测量太阳的质量,从以下几个方面去考虑：,（,1,）,地球公转实际轨道是什么形状？,圆轨道做匀速圆周运动,椭圆,为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？,近似,探究二 如何测量太阳的质量,（,2,）,地球作圆周运动的向心力是由,谁,来提供的？,公转周期,太阳对地球的引力，即,F,引,=,F,向,已知地球绕太阳公转的哪个物理量,?,探究二 如何测量太阳的质量,（,3,）动力学方程,万有引力充当向心力,明确式中各符号所代表的物理量：,r,代表,T,代表,公转半径,公转周期,从而求出,太阳,的质量,F,引,=F,向,即,探究二 如何测量太阳的质量,（,4,）思考,测量太阳的质量，是否需要知道行星的质量？,不需要,相同,不同的行星,r,和,T,各不相同，但计算出来的太阳质量是否一定相同呢？,探究二 如何测量太阳的质量,例题,1,.,为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量,M,.,已知地球的半径,R,6.410,6,m,，地球的质量,m,610,24,kg,，日地中心的距离,r,1.510,11,m,，地球表面的重力加速度,g,10m/s,2,，,1,年约为,3.210,7,s,，试估算目前太阳的质量,M,.,（引力常数未知,),解：由万有引力定律和动力学知识得,对地球表面的物体,m,，有,联立两式得,代入数据得,同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。,根据前面的探究，请同学们归纳总结计算天体的质量的基本思路。,总结计算天体质量的方法,总结计算天体质量的方法,法一：利用天体,表面,物体的重力等于万有引力,需知天体的,R,，和其表面的,g,法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力,需知卫星的,r,、,T,已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（）,A,地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离,B,月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径,C,人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期,D,若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度,BCD,练习,背景：,1781,年由英国物理学家威廉赫歇尔发现的第七颗行星,天王星,的运动轨道有些,“,古怪,”,：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差,1,、海王星的发现,发现未知天体,海王星,的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。,1846,年,9,月,23,日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为,“,笔尖下发现的行星,”,。,笔尖下发现的行星,海王星,发现未知天体,背景：海王星发现之后，,经过一段时间的观测研究，天文学家们认为，就算把海王星施加给天王星的影响考虑进去，还是不能完全使天王星的计算位置与观测结果相符。不但如此，天文学家们还发现海王星的运动也不正常，因此推测，在海王星外应该还有一颗行星。,1930,年,3,月,14,日，汤博发现了这颗新星,冥王星,、冥王星的发现,发现未知天体,太阳系的行星,