单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2,一次函数,第十九章 一次函数,第,3,课时 用待定系数法求一次函数的解析式,八年级数学下（RJ）,教学课件,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.2 一次函数第十九,情境引入,学习目标,1.,理解待定系数法的意义,.,2.,会,用待定系数法求一次函数的解析式,.,（重点、难点）,情境引入学习目标1.理解待定系数法的意义.,导入新课,前面，我们学习了一次函数及其图,象,和性质，,你,能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出,它们的图,象,？,思考：,反过来，已知一个一次函数的图,象,经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？,两点法,两点确定一条直线,问题引入,导入新课前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出,讲授新课,用待定系数法求一次函数的解析式,如图，已知一次函数的图象经过,P,（,0,，,-1,），,Q,（,1,，,1,）两点,.,怎样确定这个一次函数的解析式呢？,合作探究,讲授新课用待定系数法求一次函数的解析式如图，已知一次函数的图,因为一次函数的一般形式是,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,为常数，,k,0）,，要求出一次函数的解析式，关键是要确定,k,和,b,的值（即待定系数）,.,函数解析式,y,=,kx,+,b,满足条件的两点,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),一次函数的图象,直线,l,选取,解出,画出,选取,因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，,因为,P,（,0,，,-,1,）,和,Q,（,1,，,1,）,都在该函数图象上，,因此它们的坐标应满足,y,=,kx,+,b,，将这两点坐标代入该,式中，得到一个关于,k,，,b,的二元一次方程组：,k,0,+b=,-,1,，,k+b=,1,.,解这个方程组，得,k=,2,，,b=,-,1,.,所以，这个一次函数的解析式为,y=,2,x,-,1,.,因为P（0，-1）和Q（1，1）都在该函数,像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为,待定系数法,.,知识要点,像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据,典例精析,例,1,已知一次函数的图象过点（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,），,求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y,=,kx,+,b,.,3,k,+,b,=5,，,-4,k,+,b,=-9,，,这个一次函数的解析式为,解方程组得,b,=-1.,把点（,3,，,5,）与（,-4,，,9,）分别代入，得：,k,=2,，,y,=2,x,-1.,典例精析例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4,（,1,）设：设一次函数的一般形式 ；,（,2,）列：把图象上的点 ，代入一次,函数的解析式，组成,_,方程组；,（,3,）解：解二元一次方程组得,k,b,；,（,4,）还原：把,k,b,的值代入一次函数的解析式,.,求一次函数解析式的步骤：,y,=,kx+b,(,k,0),二元一次,归纳总结,（1）设：设一次函数的一般形式,做一做,已知,y,是,x,的一次函数，当,x,=,-,1,时,y,=3,，,当,x,=2,时,y,=,-,3,，求,y,关于,x,的一次函数解析式,解：,y,=-2,x,+1,做一做已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当,例,2,已知一次函数的图象过点（,0,，,2,），且与两坐标轴围成的三角形的面积为,2,，求此一次函数的解析式,.,解：设一次函数的解析式为,y,=,kx,+,b,(,k,0,),一次函数,y,=,kx,+,b,的图象过点（,0,，,2,），,b,=2,一次函数的图象与,x,轴的交点是,(,，,0,),，则,解得,k,=,1,或,-,1,.,故,此一次函数的解析式为,y,=,x,+,2,或,y,=-,x,+,2,.,分析：一次函数,y,=,kx,+,b,与,y,轴的交点是（,0,，,b,）,，与,x,轴,的交点是（，,0,）,.,由题意可列出关于,k,，,b,的,方程,.,例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的,温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度,.,水的沸点温度是,100,，用华氏温度度量为,212,；水的冰点温度是,0,，用华氏温度度量为,32,.,已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？,例,3,温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.例3,用,C,F,分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设,C,=,kF,+,b,，,解：,由已知条件，得,212,k+b=,100,，,32,k+b=,0,.,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温,做一做,某种拖拉机的油箱可储油,40L,，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量,y,（,L,）,与工作时间,x,（,h,）,之间为一次函数关系，函数图象如图所示,.,（,1,）求,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）一箱油可供拖拉机工作几小时？,y=,-,5,x+,40.,8 h,做一做 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，,当堂练习,1.,一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),的图象如图，则下列结论正确,的是 （）,A,k,=2,B,k,=3,C,b,=2,D,b,=3,D,y,x,O,2,3,当堂练习1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列,2.,如图，直线,l,是一次函数,y=kx+b,的图象，填空,:,(1),b=_,k=_,;,(2),当,x=,30,时，,y=_,;,(3),当,y=,30,时，,x=_,.,2,-18,-42,l,2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:2-1,解：设直线,l,为,y=kx+b,l,与直线,y=-,2,x,平行，,k=-,2.,又直线过点（,0,，,2,），,2,=,-20,+b,b=,2,直线,l,的解析式为,y=-,2,x+,2.,3.,已知直线,l,与直线,y=-,2,x,平行，且与,y,轴交于点,(0,，,2),，求直线,l,的解析式,.,解：设直线l为y=kx+b,3.已知直线l与直线y=-2x,课堂小结,用待定系数法求一次函数的解析式,2.,根据已知条件列出关于,k,，,b,的方程,(,组,),；,1.,设所求的一次函数,解析,式为,y,=,kx,+,b,；,3.,解方程，求出,k,，,b,;,4.,把求出的,k,，,b,代回解析式即可,.,课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式2.根据已知条件列出,