单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二项式定理,二项式定理,问题,1,4,个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从,4,个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？,问题1 4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4个,都不取蓝球（全取红球）：,取,1,个蓝球 （,1,蓝,3,红）：,取,2,个蓝球 （,2,蓝,2,红）：,取,3,个蓝球 （,3,蓝,1,红）：,取,4,个蓝球 （无 红球）,：,都不取蓝球（全取红球）：,问题,2,问题2,取,4,个,a,球 （不取,b,球）,：,取,3,个,a,球 （取,3,a,1,b,）：,取,2,个,a,球 （取,2,a,2,b,）：,取,1,个,a,球 （取,1,a,3,b,）：,不取,a,球 （全取,b,球）：,取4个a球 （不取 b球）：,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,3,3,4,4,6,5,5,10,10,1,1,6,6,15,15,20,（,a+b,）的,n,次方展开式的系数的规律,111111111112334465510101166151,杨辉简介,南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家 和教育家，杨辉一生编写的数学书很多，但散佚严重。杨辉生活在浙江杭州一带，曾当过地方官，到过苏州、台州等地，他每到一处都会有人,慕名前来 请教数学问题。,本节课的课题,二项式定理,就是研究（,a+b,）的平方，（,a+b,）的三次方,（,a+b,）的,n,次方的乘法展开式的规律，,法国数学家帕斯卡在,17,世纪发现了它，国外把这一规律称为帕斯卡三角。其实，我国数学家杨辉早在,1261,年在他的,详解九章算法,中就有了相应的图表。,杨辉简介 南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家 和教育家，杨,猜想：,没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。,-,牛顿,猜想：没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。,二项式定理的证明,数学归纳法,证,:,需要证明,证毕,二项式定理的证明 数学归纳法证:需要证明证毕,二项式定理公开课ppt课件,该公式所表示的定理叫做二项式定理，,右边的多项式叫做的 展开式，其中,的系数 叫做二项式系数。,式中 的叫做二项式通项，用,表示，即通项为展开式的第 项。,该公式所表示的定理叫做二项式定理，,课堂练习,课堂练习,课堂练习,课堂练习,练习解答,练习解答,练习解答,练习解答,二项式定理公开课ppt课件,项数：共,n+1,项,是关于,a,与,b,的齐次多项式,指数,:a,的指数从,n,逐项递减到,0,是降幂排列；,b,的指数从,0,逐项递增到,n,，是升幂排列。,-,小结,：,项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式-小结：,