单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2.3,命题与证明,自学内容：,课本,80,页,81,页,1.,证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于,180.,C,B,A,已知：如图，,ABC,求证：,A+B+C=180.,通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角形的内角和是,180,0,由这个剪拼实验你有什么想法？,2=B,CEBA,1=A,B,、,C,、,D,在同一直线上,（所作）,又,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,1.,证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于,180.,已知：如图，,ABC,求证：,A+B+C=180.,2,1,E,D,C,B,A,注意：,1.,辅助线用虚线表示；,2.,证明的开始要交代清楚，,后添加的字母也要交代清楚,.,证明：,如图，延长,BC,至,D,，以点,C,位定点、,CD,为一边作,2=B,，,（作图 ）,（同位角相同，两直线平行）,（两直线平行，内错角相等,）,（平角的定义,）,1.,证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于,180.,C,B,A,已知：如图，,ABC,求证：,A+B+C=180.,证明二：,延长,BC,到,D,，过,C,作,CEBA,，,2,1,E,D,C,B,A,CEBA,（作图）,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+ACB=180,（平角的定义）,A+B+ACB=180,通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角形的内角和是,180,0,由此剪拼实验你得到什么启示？,1.,证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于,180.,C,B,A,已知：如图，,ABC,求证：,A+B+C=180.,证法,3,：过,A,作,EFBC,，,F,2,1,E,C,B,A,EFBC,（作图）,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),又,2+1+BAC=180,（平角的定义）,B+C+BAC=180,A,C,B,图,1,B,A,C,图,2,BA,C,图,3,BAC,图,4,由折叠方法你能想到另一种证明方法吗？,开启 智慧,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：,1,、构造平角,2,、构造同旁内角,A,B,C,E,图,1,E,A,B,C,D,F,图,2,（,A,B,C,E,D,F,（,（,1,2,3,4,（,图,3,1.,证明课本,81,页的推论,1.,2.,等边三角形的一个内角是多少度,?,并证明你的结论,.,本节课学习了什么内容？,三角形内角和定理,三角形内角和定理,三角形三个内角的和等于,180,0,.,ABC,中,A+B+C=,180,0,.,三角形内角和定理,的几种变形,:,A=,180,0,(B+C).,B=,180,0,(A+C).,C=,180,0,(A+B).,A+B=,180,0,-,C.,B+C=,180,0,-,A.,A+C=,180,0,-,B.,这里的结论,以后可以直接运用,.,A,B,C,