,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数的概念,对数函数的概念,情境导入,前面我们用指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题,.,对这样的问题，在引入对数后，我们可以从另外的角度，对其蕴含的规律作进一步的研究,.,情境导入 前面我们用指数函数模型研究了呈指数增长或衰减,回忆：什么是指数函数？,形如 的函数叫,指数函数,，对应关系是常量,a,的自变量,x,次幂,.,也就是在指数式 中，已知,a,和,x,，求,y,，是乘方运算；,x,?,R,正实数,y,情境导入,回忆：什么是指数函数？形如,根据函数定义，这是以,y,为自变量，,x,为因变量的函数,.,若已知,a,和,y,，求,x,，是对数运算，记作：，,而函数在习惯上用,x,表示自变量，用,y,表示函数，所以写成：,比如：在 中已知,y,，用,y,表示,x,为 ，习惯上写成：,情境导入,根据函数定义，这是以y为自变量，x为因变量的函数.若已知a和,回忆：指数函数模型,当生物死亡后，它机体内原有的碳,14,会按确定的规律衰减，大约每经过,5730,年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”,.,按照上述变化规律，生物体内碳,14,含量,y,与死亡年数,x,之间有怎样的关系？,死亡,x,年后，生物体内碳,14,含量为,情境导入,回忆：指数函数模型当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定,问题：已知死亡生物体内碳,14,含量,y,，如何得知它死亡了的年数,x,呢？,分析：,由,得,即,过,y,轴正半轴上任意一点,作,x,轴的平行线，与 的图象有且只有一个交点,.,这就说明，对于任意一个 ，通过对应关系 在 上都有唯一确定的数,x,和它对应，所以,x,也是,y,的函数,.,情境导入,y,x,问题：已知死亡生物体内碳14含量y，如何得知它死亡了的年数x,解：,刻画了死亡生物体死亡年数,x,随体内碳,14,含量衰减而变化的规律,.,情境导入,习惯上记作：,解：刻画了死亡生物体死亡年数x随体内碳14含量衰减而变化的规,知识海洋,对数函数,定义：一般地，形如 的函数叫,对数函数,.,注意：这里的,x,是指数函数 中的,y,，这里的,y,是指数函数中的,x,，这里的对应关系,h,与指数函数中,f,互为逆运算,.,知识海洋对数函数定义：一般地，形如,知识海洋,结论：,对数函数的定义域 就是指数函数的值域，,对数函数的值域,R,就是指数函数的定义域，,它们的对应关系互为逆运算,.,知识海洋结论：对数函数的定义域 就是指数函数的值,知识海洋,如：指数函数 ，相对应的对数函数为？答：,再比如 ，相对应的对数函数为？答：,再比如 ，相对应的对数函数为？答：,再比如 ，相对应的对数函数为？答：,学科网原创,知识海洋如：指数函数 ，相对应的对数函数为？答：,应用探究,例,求下列函数定义域,(1),(2),解：,(1),因为 ，即 ，所以函数 的定义域是,.,(2),因为 ，即 ，所以函数,的定义域是,.,应用探究例 求下列函数定义域(1)(2)解：(1),应用探究,例,求下列函数定义域,(3),(4),(3),令 则 ，所以定义域为,(2,+,),(4),令 则 ，所以定义域为,解：,应用探究例 求下列函数定义域(3)(4)(3)令,应用探究,例,求下列函数定义域,(5),(5),令 则 ，,所以定义域为,解：,应用探究例 求下列函数定义域(5)(5)令,应用探究,总结,1,、,定义域就是自变量,x,的取值集合；函数图象上点的横坐标的取值集合,.,2,、,求定义域原则：,(1),(2),(3),(4),应用探究总结1、定义域就是自变量x的取值集合；函数图象上点的,如，求 定义域时，若先变形，则有,应用探究,注：求定义域时，不要对所求解析式进行变形,.,易错警示,此时，得到的定义域为,x,|,x,0,.,显然，这是错误的,.,如，求 定义域时，若先,应用探究,例,假设某地初始物价为,1,，每年以,5%,的增长率递增，经过,y,年后的物价为,x,.,(1),该地的物价经过几年后会翻一番？,(2),填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律,.,物价,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,年数,y,0,应用探究例 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经,应用探究,解：,(1),1,年后的物价为,1+15%=1+5%,2,年后的物价为,(1+5%)+(1+5%)5%=(1+5%),3,年后的物价为,(1+5%),经过,y,年后的物价为,x,=(1+5%),y,=,1.05,y,即,令,答：该地区的物价约经过,14,年后翻一番,.,应用探究解：(1)1年后的物价为1+15%=1+5%2年,应用探究,解：,(2),根据函数 ，利用计算工具，可得下表：,由表中数据，该地区的物价随时间的推移在增长，物价每增加约一倍，所需时间逐渐缩短,.,物价,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,年数,y,0,14,23,28,33,37,40,43,45,47,应用探究解：(2)根据函数,