单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第四章 一次函数,4.2,一次函数与正比例函数,第四章 一次函数4.2 一次函数与正比例函数,1,学习目标,1.,掌握一次函数、正比例函数的概念,.,（重点）,2.,能根据条件求出一次函数的关系式，并发展抽,象思维（难点）,学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）,2,(2),你能写出,y,与,x,之间的关系吗？,情景一：,某弹簧的自然长度为,3 cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0.5 cm.,(1),计算所挂物体的质量分别为,1 kg,2 kg,3 kg,4 kg,，,5 kg,时的长度，并填表：,x,/kg,0,1,2,3,4,5,y,/cm,讲授新课,(2)你能写出y与x之间的关系吗？情景一：x/kg0,3,情景二：,某辆汽车油箱中原有油,60 L,汽车每行驶,50 km,耗油,6 L.,(1),完成下表：,汽车行使路程,x,/km,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量,y,/L,(2),你能写出,y,与,x,的关系吗,?,情景二：汽车行使路程x/km050100150200,4,上面的两个函数关系式,:,(1),y,=3+0.5,x,(2),y,=60,0.12,x,这两个函数关系式有什么共同特征,?,概念：一次函数，正比例函数,当,b,=0,时，称,y,是,x,的,正比例函数,.,若两个变量,x,y,间的对应关系可以表示成,y=kx+b,(,k,，,b,为常数，,k,0,),的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,.,上面的两个函数关系式:这两个函数关系式有什么共同特征?概念：,5,下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,(1),y,x,4,(2),y,5,x,2,6,(3),y,2,x,(6),y,8,x,2,x,(18,x,),小试牛刀,下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？小试牛刀,6,方法总结,方法总结,7,1.,对于函数,y=(m-1)x+m+1,当,m=,时，它是正比例函数,当,m=,时，它是一次函数,练一练,1.对于函数y=(m-1)x+m+1,当m=,8,9,例,1,：,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,（,1,）汽车以,60km/h,的速度匀速行驶,行驶路程为,y,(km),与行驶时间,x,(h),之间的关系,;,（,2,）圆的面积,y,(cm,2,),与它的半径,x,(cm),之间的关系,.,典例精析,例1：写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x,10,（,3,）某水池有水,15m,3,，现打开进水管进水，进水速度为,5,m,3,/h,，,x,h,后这个水池有水,y,m,3,.,（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3,11,例,2,：,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元的部分不收税；月收入超过,3500,元但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元,他应缴个人工资、薪金所得税为,:,（,3860-3500,）,3%=10.8,元,.,(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时,写出应缴所得税,y,(,元,),与收入,x,(,元,),之间的关系式,.,例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3,12,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资是多少元？,(2),某人月收入为,4160,元，他应缴所得税多少元？,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多,13,1.,判断,:,(1),y,=2.2,x,，,y,是,x,的一次函数，也是,x,的正比例函数,.,（）,(2),y,=80,x,+100,，,y,是,x,的一次函数,.,（）,2,.,在函数,y=(m-2)x+(m,2,-4),中，当,m,时，,y,是,x,的一次函数,；,当,m,时,，,y,时,x,的正比例函数。,当堂练习,1.判断:2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m,14,3.,已知,y,-3,与,x,成正比例，并且,x,=4,时，,y,=7,，求,y,与,x,之间的函数关系式,.,3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之,15,4.,已知函数,y=(m-1)x,m,+,1,是一次函数，求,m,值；,2.,若函数,y=(m-3)x+m,2,-9,是正比例函数，求,m,的值；,4.已知函数y=(m-1)xm+1是一次函数，求m值；2,16,6,.,有一块,10,公顷的成熟麦田，用一台收割速度为,0.5,公顷每小时的小麦收割机来收割,.,（,1,）求收割的面积,y,（单位：公顷）与收割时间,x,（单位：时）之间的函数关系式；,（,2,）求收割完这块麦田需用的时间,.,6.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小,17,7.,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加,2,m/s,（,1,）求小球速度,v,（,单位：,m/s,）,关于时间,t,（,单位：,s,）,的函数解析式,;,（,2,）求第,2.5 s,时小球的速度,；,（,3,）时间每增加,1,s,，,速度增加多少,，,速度增加量是否随着时间,的变化而变化？,7.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2,18,一次函数,一次函数的概念,正比例函数的概念,函数关系式的确定,课堂小结,一次函数一次函数的概念正比例函数的概念函数关系式的确定课堂小,19,