单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第二章 有理数及其运算,2.9,有理数的乘方,第,2,课时,北师大版,统编教材七年级,数学,上册,第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方北师大版统,1,学习目标,1,有理数乘方的符号法则的探究；,2,熟练进行有理数的乘方运算；,3,从实际生活中感受有理数的乘方运算,.,学习目标1有理数乘方的符号法则的探究；,底数,指数,幂,复习巩固,乘方定义：,底数指数幂复习巩固乘方定义：,复习巩固,2,把,（,-,2.1,）,（,-,2.1,）,（,-,2.1,）,（,-,2.1,）,（,-,2.1,）,写成幂的形式是；,3,把,4,3,写成乘,法运算的形式是,.,4,（,-,2,）,4,=,；,-,2,4,=,；,-,2,4,=,；,-,（,-,2,）,4,=,.,复习巩固2把（-2.1）（-2.1）（-2.1）,计算：,（,1,）,10,2,，,10,3,，,10,4,，,10,5,；,（,2,）,(,-,10),2,，,(,-,10),3,，,(,-,10),4,，,(,-,10),5,解：（,1,）,10,2,100,，,10,3,1 000,，,10,4,10 000,，,10,5,100 000,；,（,2,）,(,-,10),2,100,，,(,-,10),3,-,1 000,，,(,-,10),4,10 000,，,(,-,10),5,-,100 000,探究新知,你发现了什么规律,?,乘方运算符号法则,计算：探究新知你发现了什么规律?乘方运算符号法则,探究新知,1底数为10的幂的特点：,10的,n,次幂等于1的后面有,n,个0.,2有理数乘方运算的符号法则,：,正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.,探究新知1底数为10的幂的特点：,探究新知,0,1,-1,探究新知01-1,探究新知,判断下列各乘方运算的正负吗？,正,正,负,正,负,正,探究新知判断下列各乘方运算的正负吗？正正负正负正,手工,拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成,1,根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一,扣,.,第1次,拦扣后,第1次,拦扣后,第2次,拦扣后,探究新知,乘方运算在生活中的应用,手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,探究新知,拉扣,列式,数量,(,根,),第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,第,6,次,简记,2,2 2,2 2 2,2 2 22,2,2,2,3,2,4,2,1,2,4,8,16,2 2 222,32,2 2 2222,64,2,5,2,6,先,填表，再观察所列式子，有什么发现？,探究新知拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6,有,一张厚度是,0.1,毫米的纸，将它对折,1,次后，厚度是多少，对折两次后，厚度是多少，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高,对折多少次将超过珠穆朗玛峰？,1,次,2,次,?,次,探究新知,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度是多少，,探究新知,对折,20,次后厚度为,0.12,20,mm,对折,20,次后大约有,35,层楼高,当指数不断增加,时，底数,大于1 的幂的增长速度相当快。,探究新知 对折20次后厚度为0.1220mm 对折20,探究新知,(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2,0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?,(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?,(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?,(,4,)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？,(5)通过活动,你从中得到了什么启示?,探究新知(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为,探究新知,本图片,是,动画,的,首页截图,，,本动画资源模拟棋盘摆米的场景，体会乘方的意义,.,若需使用，请插入微课,【,数学活动,】,棋盘摆米,.,探究新知本图片是动画的首页截图，本动画资源模拟棋盘摆米的场景,典型例题,1,判断下列程式结果的符号，你能发现什么规律？,(1)(,-,5),4,；,(2)(,-,5),5,；,(3)(,-,5),6,；,(4),-,(,-,5),7,.,2,如果,a,的倒数是,-1,，那么,a,2019,等于,(,),A,1B,-1 C,2019 D,-2019,3,关于 与,的说法，哪一项是正确的（）,A.,n,取任何数 与,相等,B.,只有,n,取整数,与,始终相等,C.,只有,n,取偶数 与,相等,D.,只有,n,取奇数 与,相等,负数的奇次方是负的，,负数的偶次方是正的,.,典型例题1判断下列程式结果的符号，你能发现什么规律？负数的,典型例题,4,下列各数：,|-2|,，,-(-2),2,，,-(-2),，,(-2),3,，其中负数有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,5,13,世纪数学家斐波那契的,计算书,中有这样一个问题：“在罗马有,7,位老妇人，每人赶着,7,头毛驴，每头驴驮着,7,只口袋，每只口袋里装着,7,个面包，每个面包附有,7,把餐刀，每把餐刀有,7,只刀鞘”，则刀鞘数为,(,),A,42,B,49,C,7,6,D,7,7,典型例题4下列各数：|-2|，-(-2)2，-(-2),典型例题,6,计算：,（,1,）,-,（,-,3,）,3,；,（,2,）；,（,3,）,；,（,4,）（,-,1,）,2015,.,典型例题6计算：（1）-（-3）3；（2）,1,下列说法不正确的是（,）,A,（,-,2,）,2 013,是负数,B,-,4,200,是正数,C,0,的任何次幂（指数不为,0,）都等于它本身,D,-,1,的,38,次幂等于它的相反数,随堂练习,1下列说法不正确的是（）随堂练习,随堂练习,3,若,(,x,-7),2,|,y,-4|,0,，则,(,x,-,y,),2,的值为,_.,4,若,a,3,-125,，则,a,_,；若,(-2),x,-8,，则,x,_.,随堂练习3若(x-7)2|y-4|0，则(x-y)2的,随堂练习,5,计算：,随堂练习5计算：,6,观察,下面三行数：,-2,，,4,，,-8,，,16,，,-32,，,64,，,；,0,，,6,，,-6,，,18,，,-30,，,66,，,；,-1,，,2,，,-4,，,8,，,-16,，,32,，,；,（,1,）第,行数按什么规律排列？,（,2,）第,行数与第,行数分别有什么关系？,（,3,）取每行数的第,10,个数，计算这三个数的,和,.,随堂练习,6观察下面三行数：随堂练习,随堂练习,【,分析,】,（,1,）观察可看出第一行的数分别是,-2,的一次方，二次方，三次方，四次方,且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：,（,-2,）,n,；（,2,）观察可知，第行数比第行相对应的数大,2,；第行数是第行相对应的数的,；（,3,）根据规律分别求得第,10,个数的值，再求其和即可,随堂练习【分析】,随堂练习,解：（,1,）,(-2,),n,（,2,）第行数与第行数的关系为：第行数比第行相对应的数大,2,；第行数是第行相对应的数的 ；,（,3,）第一行的第十个数为：,1024,；第二行的第十个数为：,1026,；第三行的第十个数为：,512,；,1024+1026+512=2562,故这三个数的和为：,2562,随堂练习解：（1）(-2)n,课堂小结,1,本节课你学习了什么？,2,本节课你有哪些收获？,3,通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？,课堂小结 1本节课你学习了什么？,再见,再见,