单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,数 学 精 品 课 件,北 师 大 版,数 学 精 品 课 件北 师 大 版,第一章 特殊平行四边形,1.2,矩形的性质与判定,第,2,课时,矩形的判定,第一章 特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定第2课,1,课堂讲解,由对角线关系判定矩形,由直角的个数判定矩形,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解由对角线关系判定矩形2课时流程逐点课堂小结作业提升,做一做,如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化,(1),随着,的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？,(2),当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此,你能得到一个怎样的猜想？,做一做(1)随着的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化,1,知识点,由对角线关系判定矩形,判定定理,1,：对角线相等的平行四边形是矩形,.,请完成该定理的证明：,知,1,讲,1知识点由对角线关系判定矩形判定定理1：对角线相等的平行四边,知识点,知,1,讲,例,1,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,ABO,是等边三角形，,AB,4,，求,ABCD,是矩形,.,（来自教材）,知识点知1讲例1如图，在 ABCD中，对角线AC与,知识点,知,1,讲,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA,OC,，,OB,OD,.,又,ABO,是等边三角形，,OA,OB,AB,4,，,BAC,60.,OA,OB,OC,OD,4.,AC,BD,2,OA,24,8.,ABCD,是矩形,(,对角线相等的平行四边形是矩形,),（来自教材）,解：,知识点知1讲四边形ABCD是平行四边形，（来自教材）解：,1,如图，在,ABCD,中，延长,AD,到点,E,，使,DE,AD,，连接,EB,，,EC,，,DB,，请你添加一个条件,_,，使四边形,DBCE,是矩形,知,1,练,（来自,典中点,）,1如图，在ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接E,2,下列关于矩形的说法中正确的是,(,),A,对角线相等的四边形是矩形,B,矩形的对角线相等且互相平分,C,对角线互相平分的四边形是矩形,D,矩形的对角线互相垂直且平分,知,1,练,（来自,典中点,）,2下列关于矩形的说法中正确的是()知1练（来自典中,3,已知四边形,ABCD,是平行四边形，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，下列结论中不正确的是,(,),A,当,AB,BC,时，四边形,ABCD,是菱形,B,当,AC,BD,时，四边形,ABCD,是菱形,C,当,OA,OB,时，四边形,ABCD,是矩形,D,当,ABD,CBD,时，四边形,ABCD,是矩形,知,1,练,（来自,典中点,）,3已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O,2,知识点,由直角的个数判定矩形,知,2,导,想一想,我们知道，矩形的四个角都是直角反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流,（来自教材）,2知识点由直角的个数判定矩形知2导想一想（来自教材）,（来自教材）,知,2,讲,例,2,已知：如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,是,ABC,的一条角平分线，,AN,为,ABC,的外角,CAM,的平分,线，,CE,AN,，垂足为,E,.,求证：四边形,ADCE,是矩形,证明：,AD,平分,BAC,，,AN,平分,CAM,，,CAD,=,BAC,，,CAN,CAM,.,DAE,CAD,CAN,(,BAC,CAM,),180,90,在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,为,BAC,的平分线，,AD,BC,.,ADC,90.,又,CE,AN,，,CEA,90.,四边形,ADCE,是矩形,(,有三个角是直角的四边形是矩形,),（来自教材）知2讲例2 已知：如图，在ABC中，ABA,1,数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否,为矩形下面是某合作小组的,4,位同学拟订的方案，,其中正确的是,(,),A,测量对角线是否互相平分,B,测量两组对边是否分别相等,C,测量一组对角是否都为直角,D,测量三个角是否都为直角,知,2,练,（来自,典中点,）,1数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否知2练（来自,2,下列说法：,三角形的三条高一定都在三角形内；,有一个角是直角的四边形是矩形；,有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,两边及一角对应相等的两个三角形全等；,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中正确的有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,知,2,练,（来自,典中点,）,2下列说法：知2练（来自典中点）,3,议一议,你有什么方法检查你家,(,或教室,),刚安装的门框是,不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检,查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流,知,2,练,（来自教材）,3议一议知2练（来自教材）,1.,矩形的判定方法：,（,1,）矩形的判定与性质是互逆定理；,（,2,）判定矩形的常见思路如下,：,平行四边形,四边形,矩形,对角线,互相平分,有三个角是直角,有一个角是直角,对角线相等,1.矩形的判定方法：平行四边形四边形矩形对角线互相平分有三个,1.,必做,:,完成教材,P16T1-T3,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,1.必做:完成教材P16T1-T3,