单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,123,越努力越幸运,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,123,越努力越幸运,*,列一元二次方程解应用题,列方程解应用题步骤,:,一审,;,二设,;,三列,;,四解,;,五验,;,六答,.,越努力越幸运,列一元二次方程解应用题列方程解应用题步骤:越努力越幸运,一、面积问题,1.,一面积为,120m,2,的矩形苗圃，它的长比宽多,2m,，苗圃的长和宽各是多少？,解：设矩形的宽为,x,m,，则长为,(x,2),m,根据题意得：,x(x,2),120.,即,x,x+2,120m,2,x,2,2x,120,0.,（不符题意，舍去）,答：苗圃的长和宽各是,12m,10m.,越努力越幸运,一、面积问题1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2,2,、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为,900,平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多,10,米,那么绿地的长和宽各为多少,?,解：设矩形的宽为,x,m,，则长为,(x,10),m,根据题意得：,x(x,10),900.,即,x,x+10,900m,2,x,2,10 x,900,0.,越努力越幸运,2、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900,3,、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为,m,，宽为,m,如果地毯中央长方形图案的面积为,1,m,2,，则花边多宽,?,解：如果设花边的宽为,x,m,根据题意得,(8,2x)(5,2x)=18.,即,2x,2,-13x+11=0.,8-2x,5-2x,x,x,越努力越幸运,3、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽,4.,在一幅长,90cm,宽,40cm,的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的,72%,。那么金边的宽应是多少？,解：设金边的宽为,x,cm,，根据题意得,即,x,2,+65x-350,0.,解这个方程,得,x,1,5;x,2,-70(,不合题意,舍去,).,答,:,金边的宽应是,5cm.,越努力越幸运,4.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度,5.,如图,在一块长,35m,宽,26m,矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为,850m,2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为,x,m,，根据题意得,(35-x)(26-x),850.,即,x,2,-61x,60,0.,35m,26m,解这个方程,得,x,1,1;,x,2,60(,不合题意,舍去,).,答,:,道路的宽应为,1m.,越努力越幸运,5.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两,6.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,(1),鸡场的面积能达到,180m,2,吗,?,(2),鸡场的面积能达到,200m,2,吗,?,(3),鸡场的面积能达到,250m,2,吗,?,如果能,请给出设计方案,;,如果不能,请说明理由,.,25m,180m,2,越努力越幸运,6.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25,解,:,(1),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,180m,2,越努力越幸运,解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x18,(2),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,180m,2,越努力越幸运,(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x180m,(3),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,250m,2,所以，这个方程没有实数根,越努力越幸运,(3)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x250m,7.,如图,在,R,tABC,中,C=90,点,P,Q,同时由,A,B,两点出发,分别沿,AC,BC,方向向点,C,匀速移动,它们的速度都是,1m/s.,几秒后,PCQ,的面积是,RtACB,面积的一半,?,A,B,C,P,Q,8cm,6cm,解：设,秒后,PCQ,的面积是,RtACB,面积的一半,越努力越幸运,7.如图,在RtABC中,C=90,点P,Q同时由A,二、数的问题,1.,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长,.,B,A,C,越努力越幸运,二、数的问题 1.一个直角三角形三边的长为三个连续,2,、,一个数的平方的,2,倍等于这个数的,7,倍，求这个数,3,、两个连续自然数的平方和比这两数中较小者的,2,倍大,51,，求这两数,.,解：设这个数为,x,则由题意得，,2x,2,=7x,2x,2,-7x=0,X(2x-7)=0,x=0,或,2x-7=0,x,1,=0 x,2,=3.5,答：这个数是,0,或,3.5,解：设这两个数分别为,x,、,x+1,则由题意得，,x,2,+(x+1),2,-2x=51,越努力越幸运,2、一个数的平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数3、两个连,5.,一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了,66,次手。这次会议到会的人数是多少？,6,、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一张，已知全组同学送出的贺卡共,42,张。这个小组的人数是多少？,这两题的区别在哪里？,解：设参加会议有,x,人，由题意得，,x,（,x,-1,）,=66,，,x,2,-x-132=0,x,1,=12,，,x,2,=-11,，（,不符题意，,舍去）因此，参加这次会议的有,12,人,解：设这个小组有,x,人，由题意得，,x(x-1),42,x,2,-x-42=0,x,1,=7,，,x,2,=-6,（不符题意，舍去）,因此，这个小组有,7,人,.,越努力越幸运,5.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计,三、增长率问题,1,、甲公司前年缴税,40,万元，今年缴税,48.4,万元，该公司的年平均增长率是多少？,解：设年平均增长率为,x,，由题意得,40,（,1+x,）,2,=48.4,（,1+x,）,2,=1.21,1+x=1.1,x,1,=0.1=10,x,2,=-2.2(,不符题意，舍去,),答：该公司的年平均增长率是,10.,越努力越幸运,三、增长率问题1、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万,2,、人民商场的某种服装换季降价两次，原价,300,元一件，现价是每件,243,元，求平均每次降价的百分率。,解：设每次平均降价的百分率为,x,，由题意得,300,（,1-x,）,2,=243,（,1-x,）,2,=0.81,1-x=0.9,x,1,=0.1=10,x,2,=1.9(,不符题意，舍去,),答：该公司的年平均增长率是,10.,越努力越幸运,2、人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是,3,、银川市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少,?,分析：年利润翻一番就是原来的两倍，设在这两年中利润的年平均增长率是,x,，,原来的年利润为,1,，那么第一年的年利润为,1+x,，第二年的年利润为（,1+x,）（,1+x,），,然后根据年利润翻一番列出方程，解方程即可求出结果,点评：此题主要考查了增长率的问题，一般公式为,原来的量,（,1x,）,2=,后来的量，,增长用,+,，减少用,-,解：设在这两年中利润的年平均增长率是,x,，原来的年利润为,1,，由题意得（,1+x,）,2,=2,，,1+x=,x=-1+,，或,x=-1-,（负值舍去）答：在这两年中利润的年平均增长率是,-1,越努力越幸运,3、银川市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两,四、经营问题,1,、某种服装平均每天可以销售,20,件，每件盈利,44,元，若每件降价,1,元，则每天可多售,5,件，如果每天要盈利,1600,元，每件降价多少元？,(1),题目中的每天总销售利润：,_=,1600,若设每件降价,x,元，则,(2),由题意可得方程：,_,(3),若将,“,每件降价,1,元,”,改写为,“,每件降价,0.5,元,”,，又可以得到什么方程？,每天的销售量,每件的销售利润,44,44x,20,20+5x,4020,1600,(44x)(20+5x)=1600,越努力越幸运,四、经营问题1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44,2,、新华商场销售某种冰箱,每台进价为,2500,元,.,市场调研表明,:,当销售价为,2900,元时,平均每天能售出,8,台,;,而当销价每降低,50,元时,平均每天能多售,4,台,.,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元,每台冰箱的定价应为多少元,?,(1),相等关系：,_=5000,解：设每件降价,x,元，则每台冰箱的定价应为,（,2900 x,）元,.,(2),由题意可得方程：,_ _ _ _ _ _ _ _ _,每天的销售量,每件的销售利润,2500,2500,2900,2900-x,8,2900-x-2500,4008,2900-2500,5000,（,2900-x-2500,）,越努力越幸运,2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明,3,、某商场将进货价为,30,元的台灯以,40,元售出，平均每月能售出,600,个，调查表明，这种台灯的售价每上涨,1,元，其销售量就减少,10,个，为了实现平均每月,10000,元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？,解：设每盏台灯涨价,x,元，则这种台灯的售价应为（,40+x,）元，这时应至少进台灯（,600-10 x,）台,.,相等关系：,每盏台灯的利润,每月的销售量,=10000,30,30,40,40+x,600,600-10 x,10,40+x-30,10600,10000,由题意，得（,40+x-30,）（,600-10 x,）,=10000,越努力越幸运,3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出,