,西师大版数学五年级（下）,第,10,课时 分数与小数,分,数,二,1,.,理解并掌握分数和小数互化的方法。能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。能运用分数和除法的关系，解决小数化分数的问题。,2.,在动手实践和观察发现的基础上，培养观察,、归纳、解决问题的能力。,3.,通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。,学习目标,【,重点,】,理解并掌握分数和小数互化的方法。,【,难点,】,运用分数与小数的互化方法解决生活,中的实际问题。,课堂导入,1.,填空,。,（,1）0.3里面有3,个,(),分之一,，,它表示,(),分之,(),。,（,2）0.12里面有12,个,(),分之一,，,它表示,(),分之,(),。,（,3）0.016里面有16,个,(),分之一,，,它表示,(),分之,(,),。,十,十,三,百,百,十二,千,千,十六,34,18,910,615,2.,用分数和小数表示下面各除法算式的商,。,0.75,3,4,=,=,=,1,8,=,0.125,=,9,10,=,0.9,=,6,15,=,0.4,这里的分数与小数的商有什么关系？,我们就来探讨一下，分数与小数的关系以及分数与小数的互化问题。,新知探究,1,把 ，化成小数。,23,8,11,25,3,4,怎样把这些分数化成小数呢？用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？,可以利用,分数与除法,的关系，把分数改写成除法，再,用竖式计算,，求出它们的,商,，用,小数,表示。,3,4,34,=,=,0.75,11,25,23,8,=,11,25,=,0.44,=,2,3,8,=,2.875,先把分数改写成,除法算式,，,分子作被除数，分母作除数,，再用分子除以分母，求出,用小数表示,的商。,谁能说一说，我们怎样才能把分数化成小数呢？,把,0.4,0.8,0.85,1.125,化,成分数。,2,4,10,在直线上面的括号里填适当的分数。,8,10,0.4=,4,10,0.8=,8,10,0,0.4,0.8,1,(),(),4,10,=,=,4,2,10,2,和 都不是最简分数。在计算中，如果分数结果,不是最简分数的要化成最简分数,。,8,10,4,10,0.4=,2,5,0.8=,4,5,4,10,=,2,5,2,5,8,10,=,把0.85，1.125化成分数，先想这是几位小数，改写成,几分之几,，再,化成,最简分数,。,0.85=,85,100,=,17,20,1.125=,1125,1000,=,9,8,发现规律,0.4,=,4,10,=,2,5,去掉小数点作分子,一位小数,1,后面加,1,个,0,作分母,要化成最简分数,发现规律,0.85=,85,100,=,17,20,去掉小数点作分子,两位小数,1,后面加,2,个,0,作分母,要化成最简分数,发现规律,1.125=,1125,1000,=,9,8,去掉小数点作分子,三位小数,1,后面加,3,个,0,作分母,要化成最简分数,把小数化成分数的方法,小数是,几位小数,，就,在,1,的后面写上几个,0,作分母,，,把原来的小数去掉小数点作分子，,化成分数后，能约分的要约成,最简分数,。,3,小华,栽了两棵果树，梨树高0.,8 m,，苹果树高 m。哪棵树高一些？,7,8,分数与小数如何比较大小？能不能利用前面掌握的知识来解决这个问题呢？,把,小数化成分数,后再比较，也可以把,分数化成小数,再比较这两种方法。,把,小数化成分数,比较,0.,8,=,8,10,32,40,=,7,8,35,40,=,32,40,35,40,0.,8,7,8,答,:,苹果树高一些。,方法,一,探究比较,的方法,把分数化成,小数比较,答,:,苹果树高一些。,方法,二,7,8,=,0.8,7,8,7,8,=,0.875,0.8,0.875,这两种方法都比较出了两个数的大小，但在这两种比较方法中，,你更喜欢哪种比较方法呢？,为什么？,选第二种方法，因为第二种方法只要,两步,就可以比较出两数的大小了。这样计算也简便一些。,课堂练习,（教材第,34,页“课堂活动”）,1.,对,口令。,1,4,0.25,0.2,1,5,同,桌之间照样,子试一试吧！,把,下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数。）,（教材第,34,页“练习十”第,1,题）,1,2,7,9,0.5,3,20,7,10,11,12,1,2,=,1,2,=,3,20,=,3,20,=,0.15,把,下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数。）,（教材第,34,页“练习十”第,1,题）,1,2,7,9,3,20,7,10,11,12,7,9,=,7,9,0.78,7,10,=,7,10,=,0.7,11,12,=,11,12,0.92,（教材第,34,页“练习十”第,3,题）,9,10,3,.,把,下面的小数化成分数。,0.9 0.32 0.54 0.125 2.22 3.15,0.9,=,0.,32=,32,100,=,8,25,0.,54=,54,100,=,27,50,（教材第,34,页“练习十”第,3,题）,0.,125=,125,1000,=,1,8,2,.,22=,222,100,=,3,.,15=,111,50,315,100,=,63,20,3,.,把,下面的小数化成分数。,0.9 0.32 0.54 0.125 2.22 3.15,一个分数的分子和分母的和是21，化成小数后是0.4，这个分数是多少？,（教材第,34,页思考题）,提示：,0.4化成分数是 ，,2、5,的分子和分母相加的和是7，21是7的3倍，所以现在分数的分子、分母要同时乘3才和原来的分数大小一致，可知原来这个分数是 。,6,15,2,5,0.,4,=,2+5,=7,21,7,=3,2,5,2,5,2,3,5,3,=,=,6,15,答,：这个,分数是,。,6,15,（教材第,34,页思考题）,一个分数的分子和分母的和是21，化成小数后是0.4，这个分数是多少？,这节课你有什么收获？,课堂小结,把分数化成小数的方法：,用“,分子,分母,”，除不尽的可根据,需要保留一定的小数位数。,这节课你有什么收获？,把小数化成分数的方法：,小数,是,几位小数,，就在,1,的后面写,上,几,个,0,作分母，把原来的小数去掉,小,数点,作分子，化成分数后，能约分,的,要约,成,最简分数,。,这节课你有什么收获？,比较分数和小数的大小时，可以把,小数化成分数,后再比较；也可以把,分数化成小数,后再比较,。,