数与代数,比和比例,整理和复习,6,比和比例整理和复习6,关于比,和,比例的,知识，你知道,什么？它们,有什么区别和联系,？,我们,班有几位男同学？几位女同学？谁能用,“,比的知识,”,说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？,关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？我,比例,比例的应用,比和比例,比,比的意义和性质,比、分数和除法的关系,比的应用,比的应用,按比分配,求比例尺,求图上距离,求实际距离,比例的意义,比例的基本性质,正比例应用题,反比例应用题,比例比例的应用比和比例比比的意义和性质比、分数和除法的关系比,1.,比和比例,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两数相除又叫两个数的比。,两个比相等的式子叫作比例。,0.6,0.8,=0.75,前项,后项,比值,2,3=6,9,内项,外项,比的前项和后项都乘或除以相同的数（,0,除外）比值不变。,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,化简比的依据,解比例的依据,1.比和比例比比例意义各部分名称基本性质两数相除又叫两个数的,2.,比值和化简比,一般方法,结果,求比值,化简比,根据比值的意义，用前项除以后项。,结果是一个数，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数,(,零除外,),。,结果是一个比，而且是最简整数比。,2.比值和化简比一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前,整数比,小数比,分数比,比的前项和后项同时除以它们的,最大,公约数,。,把比前、后项的小数点向,右,移动,相同的位数,，转化成整数比再化简。,把比前、后项同时乘分母的,最小公倍数,，转化成整数比再化简。,化简比的方法有哪些？,整数比小数比分数比比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。把,比,除法,分数,联 系,区 别,前项,后项,比号,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,比是两个数之间的倍数关系,除法是一种运算,分数是一种数,3.,比、分数和除法,比除法分数联 系区 别前项后项比号比值被除数除号除数商分,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（,0,除外），商不变。,商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？,比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比的前项和后项同时乘或,4.,比例尺,分 类,举 例,意 义,一幅图的图上距离和实际距离的比。,按表现形式，可以分为,数值比例尺,和,线段比例尺。,按将实际距离放大还是缩小分，分为,缩小比例尺,和,放大比例尺,。,1,500000,0,50km,1,500000,20,1,4.比例尺分 类举 例意 义一幅图的图上距离和实际距离的比。,5.,按比例分配,先,找出或求出,总数量,和,总份数,（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。,再,求出每份是多少。（,总数量,总份数,）,用,每份,乘各部分数量所,对应的份数,。,按比分配应用题的解题步骤,5.按比例分配先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各,6.,正比例和反比例,反,比,例,正,比,例,图 像,关系式,变化规律,区 别,联 系,名 称,1,.,两种,相关联的,量。,2,.,一,种量随着另一种量的变化而,变化。,相对应的两个量的比值（,商,）,一定。,相对应的两个量的,积,一定。,y,x,=,k,(,一定,),xy,=,k,(,一定,),6.正比例和反比例反正图 像关系式变化规律区,7.,用比例解决问题,解题,思路,1,3,2,找出题中两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。,根据正反比例的意义列出比例。,解比例，检验并写出答语。,7.用比例解决问题解题思路132找出题中两种相关联的量，判断,（,1,）把,20,克的糖放入,100,克水中，糖与糖水的比是（）。,（,2,）把,1,千克：,20,克化成最简整数比是（），它们的比值,是（）。,（,3,）如果,A8,B3,，那么,A,B,=(,),(,),。,（,4,）从,20,以内的偶数中选出,4,个数组成一个比例（）。,（,5,）,7,9=,（）,（）,=,（,6,）大小两个圆的半径之比是,3,5,。它们直径之比是（），,面积之比是（）。,（）,（）,1,6,50,1,50,3,8,62=12,4,7,9,9,7,3,5,9,25,填一填。,运用比、除法和分数之间的关系,是定值,直径的比,=,半径的比,面积的比,=,半径的比的平方,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（,判断题。,1.,甲数除以乙数的商是,1.4,，甲数和乙数的比是,75,。（,）,2.,是圆的周长与直径的比值,。（,）,3.,甲、乙两人同时从,A,地到,B,地，甲,6,小时到达，乙,5,小时到达。甲、乙,所,用,的时间的比和速度的比都是,65,。（,）,4.,在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是,0,。（,）,5.,因为,310=56,，所以,35=10,6,。（,）,6.,18,30,和,3,5,可以组成比例,。（,）,被除数与除数相同，商是,1,。,时间比相同,速度比相反,判断题。1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是75,把下表填写完整。,图上距离,实际距离,比例尺,180,千米,13000000,3,厘米,15,千米,8,厘米,201,6,厘米,1500000,4,毫米,把下表填写完整。图上距离实际距离比例尺180千米13000,答：这个三角形的三个内角分别是,30,度、,60,度、,90,度。它是直角三角形。,总份数：,1+2+3=6,每,份,：,1806=30,（度）,三个角的度数：,301=30,（度）,302=60,（度）,303=90,（度）,一个三角形的三个内角度数的比是,123,。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？,答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、90度。它是直,学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长,5,分米的方砖，需要用,360,块；如果改用边长,6,分米的方砖，需要多少块？,解：设用边长,6,分米的，,需要,x,块,。,66,x,=55360,36,x,=9000,x,=,250,答：需要,250,块。,每块方砖的面积,块数,=,地面面积（一定）,学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用3,新人教版六年级数学下册,历史故事成语,赠品 不喜欢可以删除,历史故事成语赠品 不喜欢可以删除,19,一、四面楚歌,项羽,比喻陷入四面受敌，处于孤立无援的窘迫境地。,一、四面楚歌项羽比喻陷入四面受敌，处于孤立无援的窘迫境地,20,煮豆燃萁,曹植,七步诗,煮豆燃豆萁，,豆在釜中泣，,本是同根生，,相煎何太急？,煮豆燃萁曹植七步诗,21,魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母兄弟，从小聪明，深受得曹操的宠爱。,曹操的次子曹丕做了皇帝后，常想借口除掉曹植。一次，他为难曹植，命令曹植在走七步路的时间内作出一首诗，并要以兄弟为题，但诗内不许出现兄弟二字，不然就要被处死。曹植被迫答应。七步还没走完，曹植的诗已吟出来了：煮豆燃豆箕，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急！曹丕听后，又惭愧又心酸，只得罢休。后来，曹丕对曹植的监视迫害并未减少，曾经六次变更其爵位，使其三次迁徙封地。,这个成语比喻,骨肉间自相残害,。,魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母兄弟，从小聪明，,22,