Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,去括号与去分母（一）,去括号与去分母（一）,1,1.,解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项”,分别依据的是什么？又起到了什么作用？,2.,解下列列方程,2x+5x=3x-12 2.7y=12-3.3y,知识回顾,1.解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项”知识回顾,2,问题,1,：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年,相比，月平均用电量减少,2 000 kWh(,千瓦,时），,全年用电,15,万,kWh.,这个工厂去年上半年每月平均,用电是多少？,温馨提示：,1 kWh,的电量是指,1 kW,的电器,1 h,的用电量,.,思考：,1.,题目中涉及了哪些量？,2.,题目中的相等关系是什么？,月平均用电量,n,(,月数,),n,个月用电量,上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量,创设情境，引入新知,问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年温馨提示：1,3,6,x,6,(,x,2 000,),150 000,分析：,设上半年每月平均用电量列出方程,x,kWh,，,则下半年每月平均用电为,(,x,2000,),kWh,上半年共用电为：,6,x,kWh,；,上半年共用电为：,6,(,x,2000,),kWh,根据题意列出方程,怎样解这个方程？,这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？,怎样使方程向,x,=,a,的形式转化？,自主预习,6x6(x 2 000)150 000分析：根据题意列,4,6,x,6(,x,2 000),150 000,6,x,6,x,12 000,150 000,x,13 500,去括号,合并同类项,移项,6,x,6,x,150 000,12 000,系数化为,1,12,x,162 000,注：方程中有带,括号的式子时，去括号是常用的化简步骤,.,自主探究,6x6(x2 000)150 0006x6x12,5,思考：,本题还有其他列方程的方法吗？,用其他方法列出的方程应怎样解？,设上半年平均每月用电,x,度,列方程,自主探究,思考：设上半年平均每月用电x度列方程自主探究,6,通过以上解方程的过程，你能总结出含有,括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,自主探究,通过以上解方程的过程，你能总结出含有去括号移项合并同类项系数,7,例,1,解下列方程：,（,1,）,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,练一练,例1 解下列方程：（1）解：去括号，得移项，得合并同类,8,(2),解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,练一练,(2),9,期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？,练一练,期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案,10,题目：一个两位数，个位上的数是,2,，十位上的数是,x,，把,2,和,x,对调，新两位数的,2,倍还比原两位数小,18,，你能算出,x,是几吗？,去括号错,移项错,小方：,解,：,去括号，得,合并同类项，得,移项，得,系数化为,1,，得,练一练,题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对,11,移项错,小华：,解：,去括号，得,合并同类项，得,移项，得,系数化为,1,，得,题目：一个两位数，个位上的数是,2,，十位上的数是,x,，把,2,和,x,对调，新两位数的,2,倍还比原两位数小,18,，你能算出,x,是几吗？,练一练,移项错小华：解：去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，,12,列方程错,小明：,解：,去括号，得,合并同类项，得,移项，得,系数化为,1,，得,题目：一个两位数，个位上的数是,2,，十位上的数是,x,，把,2,和,x,对调，新两位数的,2,倍还比原两位数小,18,，你能算出,x,是几吗？,练一练,列方程错 小明：解：去括号，得合并同类项，得移项,13,例,2,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2 h,；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5 h,已知水流的速度是,3 km/h,，求船在静水中的平均速度,.,思考：,1,、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪,些基本相等关系？,顺流速度静水速度水流速度,逆流速度静水速度水流速度,2,一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，,则顺流速度,_,顺流时间,_,逆流速度,_,逆流时间,练一练,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码,14,解：设船在静水中的平均速度为,x,km/h,，则顺流,的速度为,(,x,3,),km/h,，逆流速度,为,(,x,3,),km/h.,根据往返路程相等，列出方程，得,去括号，得,移项及合并同类项，得,系数化为,1,，得,答：船在静水中的平均速度为,27 km/h.,练一练,解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流根据往返路程,15,一架飞机在两城之间航行，风速为,24 km/h,，顺风,飞行要,2,小时,50,分，逆风飞行要,3,小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为,x,km/h,，,则在顺风中的速度为,(,x,24)km/h,，,在逆风中的速度为（,x,24,),km/h.,根据题意，得,解得,两城市的距离：,答：两城市之间的距离为,2 448 km.,自主探究,一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风解：,16,1.,本节课你有哪些收获？,2.,你觉得自己掌握这些知识困难吗？,3.,在解决问题时应该注意些什么呢？,知识梳理,1.本节课你有哪些收获？2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？3,17,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,列夫,托尔斯泰,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,18,去括号与去分母（二）,去括号与去分母（二）,19,解下列方程：,（,1,）,4x+3,（,2x-3,）,=12-,（,x+4,）,（,2,）,3-2(x+3)=3x-7(x-1),知识回顾,解下列方程：知识回顾,20,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸草书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草,压制成的草片上的著作，它于公元前,1700,年左右写成,.,这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题,2,就,是书中一道注明的求未知数的问题,数学小史料,创设情境，引入新知,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物数学小史料,21,思考：,（,1,）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（,2,）引进什么样的未知，根据这样的相等关系,列出方程？,问题,2,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,创设情境，引入新知,思考：问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分,22,分析：设这个数为,x,根据题意，得,思考：,这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？,自主预习,分析：设这个数为x根据题意，得思考：自主预习,23,不同的解法各有什么特点？通过比较你认为,采用什么方法比较简便？,方法,1:,合并同类项，得,系数化为,1,，得,方法,2,：,方程两边同乘各分母的最小,公倍数，则得到,合并同类项，得,系数化为,1,，得,这样做的依据是什么,?,自主探究,不同的解法各有什么特点？通过比较你认为方法1:系数化为1，得,24,解方程：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,方程两边的每一,项都要乘,10.,练一练,解方程：去分母 去括号移项合并同类项系数化为1方程两边的每一,25,归纳：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？,1,解一元一次方程的一般步骤包括：,去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为,1.,2,通过这些步骤可以使以,x,为未知数的方程逐步向着,x,a,的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等,知识梳理,归纳：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元,26,例,3,解下列方程：,解,：（,1,）去分母（方程两边乘,4,），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,练一练,例3 解下列方程：解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括,27,（,2,）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（,1,）去分母（方程两边乘,6,），得,练一练,（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1,28,练习一：解下列方程：,（,1,）,（,2,）,随堂练习,练习一：解下列方程：（2）随堂练习,29,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（,2,）去分母（方程两边乘,12,），得,随堂练习,去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（2）去分,30,（,3,）,练习二：解下列方程：,（,4,）,随堂练习,（3）练习二：解下列方程：（4）随堂练习,31,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（,3,）去,分母,（方程两边乘,63,），得,方法,1,方法,2,解：（,3,）移项，得,合并同类项，得,随堂练习,移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（3）去分母（方程两,32,1.,通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？,2.,解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？,答：,1.,要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法,.,2.,前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的,.,知识梳理,1.通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新,33,1,解方程时要注意：,（）确定最简公分母,.,（）去分母要方程两边同乘最简公分母,.,（）分子要加括号,.,（）去括号时要用乘法分配律,.,（）移项要变号,.,选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法,.,课堂小结,1解方程时要注意：课堂小结,34,青春是有限的，智慧是无穷的，,趁短暂的青春，去学习无穷的智慧,.,高尔基,青春是有限的，智慧是无穷的，,35,去括号与去分母（三）,去括号与去分母（三）,36,1.,解一元一次方程的一般步骤是什么？,2.,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,知识回顾,1.解一元一次方程的一般步骤是什么？2.解下列方程：（1）（,37,移项，得,合并同类项，得,解,：（,1,）去分母（方程两边乘,4,），得,去括号，得,移项，得合并同类项，得解：（1）去分母（方程两边乘4），得去,38,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（,2,）去分母（方程两边乘,20,），得,去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（2）去分,39,问题,1(,章前引言问题）,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公,路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车,的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地间的路程是多少？,解：设,A,，,B,两地间的路程为,x,km,则客车和卡车,从,A,地到,B,地所用的时间表示为：,h,和,h,创设情境，引入新知,问题1(章前引言问题）解：设A，B两地间的路程为x km,40,根据题意，得,去分母，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,答：,A,，,B,两地间的路程是,420 km.,自主预习,根据题意，得去分母，得合并同类项，得系数化为1，得答：A，B,41,问题,2,回顾本题列方程的过程，计算行程问题时,常用的数量关系是什么？,路程速度,时间,问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时路程速度时,42,某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一,部分团员骑自行车先走，速度为,9,km/h,