,单击此处编辑母版标题,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题,*,5.4,分式方程（,2,）,北师大版八年级下册第五章分式与分式方程,5.4 分式方程（2）北师大版八年级下册第五章分式与分式方程,学习目标,掌握因式分解的常见方法，并灵活应用,体会因式分解在解决不同问题中的作用,熟练掌握分式方程的解法，,理解分式方程产生增根的原因，,会求有增根的分式方程中的字母参数。,掌握分式方程验根的方法。,学习目标 掌握因式分解的常见方法，并灵活应用,考点一：解分式方程,【例1】,解方程,经检验，,x,5,是原方程的根,.,=,解：,方程两边同乘（,20+x)(20-x),，得,检验：将,x=5,代入原方程，,左边,=4,，右边,=4,，,左边,=,右边,x=5,是原方程的根,.,解分式方程一般步骤：,（,1,）方程两边同乘以,，,化分式方程为,方程；,整式,最简公分母,（,2,）解,方程,.,整式,（,3,）,检验并写结论,一化 二解 三检验,考点一：解分式方程【例1】解方程=解：方程两边同乘（20,巩固练习,2+x,+1,5,2,x,x+2x,5+2,1,3,x,6,x,2,1.,解方程,2.,解方程,2x（x1）4（x5）,2xx+14x20,3x21,x7,方程两边同乘,5-2x,得,解：,方程两边同乘,2,（,x-5,）,得,解：,经检验，,x,2,是原,方程的根,经检验，x7是原方程的根,易错点：,1.,符号,2.,不要漏乘不含分母项。,巩固练习 2+x+152x1.解方程2.解方程,6x,8,4x,2x,8,x,4,巩固练习,2.,解方程,方程两边同乘,x(x+1)(x-1),得,解：,经检验，,x,4,是原方程的根,7,（,x,1,）（,x+1,）,4x,6x84x巩固练习2.,思考：,小亮的解法是否正确？,x,=2,是原方程的根吗？,增根,：,使得原分式方程的分母为零,经检验，,x,2,是增根，原,方程无解,因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程,必须检验,.,0,经检验，,x,是增根，原,方程无解,经检验，,x,是原,方程的根,思考：小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？增根：使得原,7,（,x,1,）（,x+1,）,4x,6x,8,4x,x,4,巩固练习,2.,解方程,方程两边同乘,x(x+1)(x-1),得,解：,最简公分母是否为,0,分式方程的检验方法,：把整式方程的根代入,最简公分母,，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的,增根,，应舍去。,使最简公分母不为零的根才是原分式方程的根。,增根,：,使得原分式方程的分母为零,经检验，,x,4,是原方程的根,7（x1）（x+1）4x巩固练习2.解方程方程,巩固练习,1.,解方程,2.,解方程,经检验，,y,3,是增根，原,方程无解,方程两边同乘,y-3,得,解：,经检验，,x,-2,是增根，原,方程无解,方程两边同乘,(x+2)(x-2),得,解：,y-2=2(y-3)+1,y-2=2y-6+1,-y,-3,y,3,(x-2),2,-(x+2)(x-2)=,16,x,2,4,x,+4,x,2,+4,16,-4x,8,x,-2,增根不是分式方程的根，是化为的整式方程的根。,巩固练习1.解方程2.解方程 经检验，y3是增根，原方,知识点二：求有增根的分式方程中的,字母参数,【例2】关于x的分式方程 有增根，求a的值.,x2（x4）,+,a,解：最简公分母为,x-4,，,x-4=0,x=4,为增根,（,1,）,让最简公分母为,0,，,确定增根；,（,2,）化分式方程为,整式,方程,（,3,）,把增根代入,整式方程,即可求得字母参数的值,增根求字母参数问题：,把,x=4,代入整式方程，,a=4,增根,：,使得原分式方程的分母为零,知识点二：求有增根的分式方程中的【例2】关于x的分式方程,巩固练习,1.,关于x的分式方程 有增根，求,m,的值.,解：最简公分母为,x-3,，,x-3=0,x=3,为增根,2,-m=4(x-3),x=3,代入整式方程，,m=2,巩固练习1.关于x的分式方程,巩固练习,（x+2）+m 3（x2）,2.,关于x的分式方程 有增根，求,m,的值.,解：最简公分母为,(x-2)(x+2),，,(x-2)(x+2),=0,x=,2,为增根,把x2 代入整式方程，得m4,把x2代入整式方程，得m-12,m4 或-12,巩固练习（x+2）+m 3（x2）2.关于x的分式方,课堂小结,课堂小结,当堂检测,1.对于分式方程 有以下说法:,最简公分母为(x3),2,；,转化为整式方程x23，解得x5；,原方程的解为x3；,原方程无解，,其中，正确说法的个数为（）,A4 B3 C2 D1,D,当堂检测1.对于分式方程,当堂检测,x,（,x,+2,）（,x,+2,）（,x,1,）,3,x,2,+2x-,（,x,2,+x-2,）,=3,x,1,，,经检验，,x,1,是增根，原方程无解,x-3+(x-2)=-3,2x=,2,x=1,经检验，,x,1,是原,方程的根,方程两边同乘,x-2,得,解：,方程两边同乘,(x-1)(,x+2),得,解：,当堂检测x（x+2）（x+2）（x1）3 x-,谢 谢 聆 听,谢 谢 聆 听,