,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.1,正切,7.1正切,下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？,思考与探索一,A,B,C,A,B,C,下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？思考与,A,1,2,3,角度越大，台阶的倾斜程度越大,A123角度越大，台阶的倾斜程度越大,比较下列图形中角的大小,.,2.5m,5m,3,5m,2m,4,(2),1m,2.5m,1,1m,4m,2,(1),除了用,A,的大小来描述,倾斜程度，还可以用什么方法？,思考与探索一,比较下列图形中角的大小.2.5m5m35m2m4(2,除了用,A,的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,A,可通过测量,B,1,C,1,与,AC,1,的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度,.,思考与探索一,如果,一个直角三角形,的一个,锐角的大小确定,，,那么这个,锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定,。,C,B,C,1,B,1,C,2,B,2,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方,A,B,C,对边,a,邻边,b,在,直角三角形,中，我们将,A,的对边与它的邻边的比称为,A,的正切，,正切的定义,如图,在,RtABC,中,锐角,A,的对边和邻 边同时扩大,100,倍,tanA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,ABC对边a邻边b 在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻,小试牛刀,A,级,如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中A,、,B的正切值,。,A,C,B,5,13,小试牛刀ACB513,B级,已知一商场自动扶梯的长,l,为10米，该自动扶梯到达的高度,h,为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan,的值等于,B级,例题解析,例,1:,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是,AB,边上的高，,AC=3,AB=5,，,求,B,、,A,、,ACD,、,BCD,的正切值,B,A,C,3,5,D,例题解析例1:如图，在RtABC中，ACB=90，BA,1,、如图，在,ABC,中，,CD,是,AB,边上的高，,AD=2,，,AC=3,，则,tanA,值为,；,2,、如图，在等腰直角三角形,ABC,中，,C=90,O,，,AC=BC,，,AC=6,，,D,是,AC,上一点，若,tanDBC=,则,AD=,。,B,B,C,A,D,C,A,D,课堂检测,1、如图，在ABC中，CD是AB边上的高，AD=2，AC=,3.,如图所示，边长为,1,的小正方形构成的网 格中，半径为,1,的,O,的圆心,O,在格点上，,则,AED,的正切值等于,3.如图所示，边长为1的小正方形构成的网 格中，半径为,例,2,等腰三角形,ABC,的腰长,AB,AC,为,6,底边长为,8,求,tanC.,A,B,C,例2 等腰三角形ABC的腰长AB,AC为6,底边长为8,如图，,ABC,的三个顶点分别在正方,形网格的格点上，则,tan,A,=_,课堂检测,如图，ABC的三个顶点分别在正方课堂检测,你能设计一个方案计算一个,65,角的正切的近似值吗,?,思考与探索二,你能设计一个方案计算一个65角的正切的近似值吗?思考与探,如图，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从O出发沿着65线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了一个单位长度，沿竖直方向上升了约2.14个单位。于是可知tan65 2.14。,10,20,30,45,55,65,2.14,思考：当锐角,越来越大时，,的正切值有什么变化？,数学实验室,结论：锐角,的正切值随锐角,的增大而增大。,0,1,如图，我们可以这样来确定tan65的近,一个方法：,一个结论：,用定义求正切值,锐角,的正切值随锐角,的增,大而增大。,一个定义：,在RtABC中,C=90,A的对边a与邻边b的比叫做A的正切,记作tanA=,课堂小结,一个方法：一个结论：用定义求正切值 锐角的正切值随,锐角的正切值,描述了直角三角形中边与角的关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,再见,结束寄语,锐角的正切值描述了直角三角形中边与角的关系,既新奇,又富有,